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围棋中的数学问题

　　课题：围棋中的数学问题
　　教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
　　教学目标：
　　1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;
　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
　　教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
　　教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
　　情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
　　教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
　　课前准备：课桌围成“回”字形。
　　教学过程：
　　一、情境导入(课件出示)
　　猜谜：十九乘十九，
　　黑白两对手，
　　有眼看不见，
　　无眼难活久。(打一棋类名称)
　　[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
　　二、探索新知
　　1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
　　(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?
　　(2)抢答：读题后，让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)
　　(3)动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
　　(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)
　　可能会出现以下方法：
　　3×2+2=8 2×4=8
　　3×3-1=8 3×4-4=8 直接点数。
　　教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)
　　2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
　　(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?
　　(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
　　(3)游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
　　[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]
　　(4)汇报交流(着重请学生说出方法)
　　教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
　　(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?
　　3.教学每边摆放5粒棋子的方法。
　　(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?
　　(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
　　(3)汇报交流。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)
　　(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。
　　[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
　　三、总结规律
　　(1)师：你觉得再用棋子摆，方便吗?你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗?(小组合作完成)

　　每边放的个数

　　最外层总数

　　3

　　4

　　5

　　6

　　…

　　18

　　你发现了什么规律：_____________________________________
　　(2)教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子?
　　(3)总结规律：教师随着学生的回答板书：
　　间隔数×边数=最外层的总数
　　(4)学生根据规律，独立完成例3。
　　三、运用规律
　　1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
　　如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
　　如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
　　拓展思维：如果一个五边形，怎么算?一个三角形呢?(集体口答)
　　2.做第121页第三题。
　　[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题;教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]
　　3.请你参加：
　　12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生?(在教室内围一围。)
　　4.请你思考：(课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。)
　　“六一”儿童节即将来临，四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，(如下图)，这个班一共有多少个同学?每边都有8张课桌，一共要多少张课桌?
　　5.请你设计：(课件出示美丽的校园情景。)
　　学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花?再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快!
　　[设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。]