图形的平移与旋转单元测试题.docx

八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测
一、选择题
1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.
A．4个 B．5个 C．6个 D．3个
2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）.
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
4.如图，O是正六边形的中心，下列图形可由△平移得到的是（ ）.
　　A.△　　　B.△　　　C.△　　　D.△
5.如图，在△中，∠90°，∠50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’，若点B’恰好落在线段上，、A’B’交于点O，则∠’的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°

第4题 第5题 第6题
6．如图,正方形硬纸片的边长是4，点E、F分别是、的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A．2 B．4 C．8 D．10
7. 下列变换中，哪一个是平移（　　）．

8.如图所示，将一个含30°的直角三角板绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板旋转的角度是 ( ).
A．60° B．90° C．120° D．150°
二、填空题
9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 　．
10. 如图，⊥，2，弧与弧关于点O中心对称，
则、、弧、弧所围成的面积是2.
11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使边和边上的重合，则四边形就是一个最大的正方形，他的判定方法是．

第10题 第11题 第12题
12. 如图，在矩形纸片中，＝2，点E在上，且＝．若将纸片沿折叠，点B恰好与上的点B1重合，则＝ ．
13.如图，把△绕点A逆时针旋转44°，得到△’C’，
点C’恰好落在边上，连接’，则∠’C’= .
14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠＝ 度．

三、解答题
15. 动手操作．
（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．
（2）把B图形 ②绕O点 方向旋转 ，
然后向 平移 格，再向 平移 格，可同图形①拼成一个正方形．

16.阅读材料：
如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形①作如下变换（如图二）．
第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．
则图形①被变换到了图④．
解决问题：
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
（4，6）→（　 　，　 　）→（　 　，　 　）→（　 　，　 　）
（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△经过平移、旋转、翻折等变换得到△．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

17.如图，在正方形网格上有一个△．
（1）作出△关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△的面积．

18. 如图，在正方形中，F是的中点，E是延长线上一点，且．
①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△变到△的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角．
②线段和之间有何数量关系？并证明．

因式分解练习题：
1．多项式－2x2－122+83的公因式是．
2．分解因式：
3．完全平方式
4．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004．
5．若，则
6．若，则 ， 。
7．已知，则的值是 。
8．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
9．（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）

（3） （4）

10．不解方程组，求的值。（8分）

11．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）
1(1)(1)2=(1)[1(1)]
=(1)2(1)
=(1)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1(1)(1)2+…+ x(1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1(1)(1)2+…+ x(1)n(n为正整数).