总习题四高等数学同济大学第六版本.doc

总习题四
求下列不定积分(其中a, b为常数):
1. ;
解 .
2. ;
解 .
3. (a>0);
解 .
4. ;
解 .
5. ;
解 .
6. ;
解 .
7. ;
解

.
8. ;
解

.
9. ;
解 .
10. ;
解
.
11. ;
解 .
12. ;
解
.
13. ;
解 因为

,
所以
.
14. ;
解 .
.
15. ;
解
.
16. ;
解

.
17. ;
解

.
18. ;
解

.
19. ;
解

.
20. ;
解
.
21. ;
解

.
22. ;
解 .
23. ;
解 .
提示: 已知递推公式
.
24. ;
解

.
25. ;
解

.
26. ;
解
.
27. ;
解

.
28. ;
解

.
29. ;
解
.
30. ;
解

.
31. ;
解

.
32. ;
解

.
33. ;
解

.
34. ;
解 因为
,
所以
.
35. ;
解

.
36. ;
解

.
37. ;
解
=ln|sin x|-ln|1+sin x|+C=-ln|csc x+1|+C .
38. ;
解
.
39. ;
解 令, 则

.
40. ;
解

.