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小升初数学公式
一、 几何图形周长、面积和体积公式
三角形的面积
a×h÷2
圆的周长
C＝πd＝2πr
正方形的面积
a2
圆的面积
S＝
长方形的面积
a×b
扇形的周长
2
平行四边形的面积
a×h
扇形的面积
梯形的面积
()×h÷2
圆环的面积
底面积
表面积
体积
高
正方体
2
6a2
V = a3或
长方体
×b
（a×××c）×2
V = 或
或
圆柱
2
V 或
或
圆锥
V 或
或
圆柱与圆锥的关系：
等底等高
等高等体积
等底等体积
圆柱
V
S
h
圆锥
V
3S
3h
常用数值：
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
12π=37.68
16π=50.24
25π=78.5
=4
=9
=16
=25
=36
=49
=64
=81
=121
=144
=169
=196
=225
=256
=625
=1225
分数与小数的互化：
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
内角和：三角形的内角和＝180度 四边形的内角和=360度
二、单位换算
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1公斤= 1000克
三、算术
公式
变式
简便运算
加法
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
a + b = b + a
a + = ()
减法
被减数-减数=差
减数=被减数-差
差=被减数-减数
()
乘法
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
a × b = b × a
a × b × c = a ×(b × c)
a × b + a × c = a ×（b + c）
除法
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
商=被除数÷除数
a ÷ b ÷ c = a ÷ c÷ b
a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
除法的性质：
① 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
② O除以任何非O的数都等于O。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
数量关系计算公式：
变式
单价×数量＝总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
速度×时间＝路程
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
单产量×数量＝总产量
单产量=总产量÷数量
数量=总产量÷单产量
工作效率×时间＝工作总量
工作效率=工作总量÷时间
时间=工作总量÷工作效率
四、百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）
常用的百分数与分数互化：
20
40
60
80
25
50
75
1001
五、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：
1、如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。
2、1的倒数是1，0没有倒数。
分数的基本性质：
1、 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
2、分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数都小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
真分数 ＜ 1 ≤ 假分数
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
单位1的计算： 通常“比”“是”“相当于”等字眼后面的那个就是单位1。
单位1已知， 单位1的量×比率=对应的量
单位1未知， 其中一个量÷对应的比率=单位1的量
利息＝本金×利率×存期 （存期时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
六、小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：个位大于等于1的小数。
有限小数：一个小数的小数部分的位数是有限的。 如：3.14
无限小数：一个小数的小数部分的位数是无限的。 如：1.1426……
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
小数加减法： 小数点对齐，相同数位对齐。
七、负数
正数：大于0的数都是正数。 +3.5读作：正三点五
负数：小于0的数都是负数。负数与正数表示意义相反的量。 -3.5读作：负三点五
0既不是正数，也不是负数。 负数 ＜ 0 ＜ 正数
负数的大小比较：
数字越大，这个负数越小。 如：—3.2 ＜ —3 —0.1 ＞ —0.5
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。 如：4 和—4 互为相反数
两个相反数到原点的距离相等，方向相反。
两个数的距离：① 同为正数（或负数），两个数字相减
② 一正一负， 两个数字相加
八、比和比例
比：1、两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
2、基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
比例：1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例 ① 两种相关联的量，
② 一种量增加，另一种量也增加； 一种量减少，另一种量也减少；
③ 两种量的比值（也就是商）一定。 = k (一定) 或
反比例：① 两种相关联的量，
② 一种量增加，另一种量就减少； 一种量减少，另一种量就增加；
③ 两种量的乘积一定。 = k (一定) 或 = y
比例尺：1、图上距离与实际距离的比就是比例尺。
2、比例尺＜1 ，把实际距离缩小， 图上距离＜实际距离
比例尺＞1 ，把实际距离放大， 图上距离＞实际距离
图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
九、倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。（又叫做公因数）
公因数有有限个。 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 共25个。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
倍数特征：
2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8 的数
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5 的数
奇数与偶数：
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位是1，3，5，7，9的数。
偶数±偶数＝偶数
奇数±奇数＝偶数
奇数±偶数＝奇数
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数个偶数相加是偶数
奇数个奇数相加是奇数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
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