广东省中考数学历年考题.doc

广东省2003年高中阶段学校数学招生考试一、选择题（每小题3分，共15分）1下列运算正确的是（ ）（A） （B）0.0055（C） （D）2如图1，某个反比例函数的图像经过点P则它的解析式（ ）（A）（x0） （B） （x0）（C）（x0 （D） （x03下列说法中正确的是（ ）（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）有两边平行的四边形是梯形4关于x的方程2（x1）a0的根是3，则a的值为（ ）（A）4（B）4 （C）5（D）55如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ （A） （B）2 （C） （D）二、填空题（每小题4分，共20分请把正确答实填写在横线上）6若A是锐角，cosA，则A 。7不等式组的解集为 。8当ab3，xy1时，代数式的值等于 。9如图3，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB1：4CD8，则AB 。10与点 P（3，4）关于y轴对称的点的坐标为 ；与点Q（3，4）关于原点对称的点的坐标为 。三、解答下列各题（每小题6分，共30分）11先化简后求值：，其中12如图4，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）13如图5，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东74方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？（指定数学课使用科学计算器的地区的考生须使用计算器计算以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：cos740.2756，sin740.9613，cot740.2867，tan743.487）14在公式中，已知h、s、b求a15. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利售价进货价）问该文具每件的进货价是多少元？四、（每小题7分，共28分）16已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，1）两点（1）求b和c的值；（2）试判断点P（1，2）是否在此函数图像上？17. 为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：完成下面的频率分布表18已知，为方程的两根，且+6，求p和q的值19如图6，在梯形ABCD中，ADBC，ADABDC，BDDC，求C的度数五、（每小题9分，共27分）20某人从A城出发，前往离A城30千米的B城现在有三种车供他选择：自行车，其速度为15千米/时；三轮车，其速度为10千米/时；摩托车，其速度为40千米/时（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像21. 如图8PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径22如图9在RtABC中，ABAC，BAC90，O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点 A、B、C（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。答案：11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.2004年广东省中考数学试题一选择题（本题共5小题，每题3分，共15分。）141080000用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是 （ ） A-3 B. C. 3 D. 3.下列各式中，运算结果错误的是 （） A. B. C. 4如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=，则DAB的度数为 （ ） A B C D数据，的平均数和方差分别是（）A和和 和和二填空题（本题共小题，每小题分，共分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）当k = _时,反比例函数的图象在第一象限只需填一个数）函数中自变量x的取值范围是_如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=,则阴影部分的面积是_9解方程时设，则原方程化为y的整式方程是_10.边长为的等边三角形ABC内接于，则圆心到ABC一边的距离为_三解答题（本题共小题，每小题分，共分）11先化简，再求值：，其中12下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）13. 解方程组14. 解不等式组15已知一次函数，当时的值是9，当时的值为(1) 求这个函数的解析式；(2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象第题图四解答题（本题共4小题，共28分）16.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E(1) 求证：CDEFAE(2) 当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：F=BCF17如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？（精确到.m） （指定科学计算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：）18某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求月份到月份营业额的平均月增长率19阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形. 五解答题（本题共小题，每小题分，共分）20. 已知实数a、b分别满足求的值.21. 如图，在Rt中，,BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上.（） 求证：AC是的外接圆的切线；（）若，求BC的长.22. 如图，在等要直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，,垂足为点E.（） 求证：PE=BO;（） 设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围2006年广东省初中数学学业考试一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1下列计算正确的是( ) A-1+1=0 B- 2-2=0 C3=1 D52=102函数中自变量x的取值范围是 ( ) Ax-l Bx -1 Cx =- 1 Dx AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.ADBE图6i=1:C19（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：1.732，1.414）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表方程.关于x的方程（、为常数，且）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；BAODCE图8CBOD图7A（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.22.（本题满分9分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图92009年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1. 4的算术平方根是（ ）A.2 B.2 C. D.2. 计算结果是（ ） A. B. C. D.3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）4. 广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ）A. B.元 C.元 D.元5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6. 分解因式=_.7. 已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n=_.10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 计算sin30+. 12. 解方程13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1） 用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.15. 如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.18. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，.过点作DEAC交的延长线于点.（）求BDE的周长；（）点为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.19. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 、第2个平行四边形 和第6个平行四边形的面积.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的.（2）如图2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的.21. 小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解22. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD