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五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结
一、基本图形
（一）长方形
1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形
1、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a²或者s=a×a
2、 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
（三）平行四边形
1、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形
1、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）
2、★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。
3、★等底等高的三角形面积相等。
4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
（五）梯形
1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） ）
2、梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.
3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
二、组合图形
（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。
（二）求组合图形的方法：
1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。
2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。
3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。
4、平移法：
5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。
三、不规则图形的面积
1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷2
2、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。
四、有关规律：
1、★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
2、★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
3、★（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
★（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
★（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
4、★在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。
直角三角形斜边上的高=一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边
一、填空。
1、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米
360平方厘米=（ ）平方分米
8.5平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
3.05公顷＝（ ）平方米
2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底等于梯形的（ ），它的高是梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（ ）所以梯形的面积公式是（ ）用字母表示（ ）
3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方分米。
4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（ ）cm。
5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（ ）平方米。
6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（ ）。
7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（ ）
8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是（ ）。
9、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（ ）倍。
10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是（ ）
14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（ ）。
15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是（ ）。
16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）。
平方厘米。
18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）。
21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（ ）。
22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（ ）。
23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是（ ）。
24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底（ ）倍。
二、判断
1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。（ ）
一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。（ ）
2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（ ）
3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。（ ）
4、面积相等的平行四边形一定等底等高。（ ）
5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。（ ）
7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。（ ）
8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（ ）
9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（ ）
10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。（ ）
12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（ ）
13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（ ）
三、选择
1、1、一个三角形的面积是4.2cm²，高是2cm，底是（ ）cm。
A、2.1 B、1.05 C、2 D、4.2
2、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。
A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角
3、已知梯形的面积是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。
A、3 B、6 C、9
4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）长方形面积的一半。
A、大于 B、等于 C、小于
5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）
A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米
5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）
A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米
4、下面说法正确的是（ ）
A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍
B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。
C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。
6、如下左边图，已知BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30
7、上面右边图形两块阴影部分的面积（ ）。
A、相等 B、 不相等
8、下图平行线中三个图形的面积相比（ ）
A、平行四边形面积大B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等
7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是（ ）
A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米
四、解决问题：
1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？
2、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪，三角形底长40分米，高15m。 1m²草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？
3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？
4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？
5、 靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。
第5题图
30米 第6题图
6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是多少？
7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？
8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？
9、图中两个三角形的面积都680m²，求平行四边形的周长。
第9题图 第10题图
10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？
11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。
12、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个面积是1500平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少?
13、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？
14、下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。
15、大平行四边形的面积是176平方米，A、B是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。
16、A、B分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48平方米，求涂色的三角形的面积。
17、平行四边形的面积是48m²。A为BC边的中点，求三角形ABD的面积。
18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？
19、一台压路机，作业宽度是2.4米，每小时能前进2千米，大约多少小时可以下面这块地？
第19题图 第20题图 第21题图
20、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）
21、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。
22、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积。
第22题图 第23题图
23、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求图中阴影部分的面积。
24、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖？
第24题图 第25题图 第26题图
25、粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
26、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？
27、新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？
28、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
（单位：米 中间为宽2米的田间小路）
多边形的面积单元练习题（一）
姓名：
一、填空题
1.用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是（ ）和（ ）。
2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2
0.25m2=( )cm2 6500平方米=（ ）公顷
3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。
5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（ ）m。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。
9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为（ ），高为（ ）。
二、判断题
1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（ ）
2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（ ）
4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ）
５.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（ ）
三、选择题
1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（ ）cm。
A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2
2.学校篮球场占地面积约是0.6（ ）
A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米
3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。
A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角
4.已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。
A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45
5.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
四、计算题
1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的另一条边长多少分米？
2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?
3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
五、解决问题
1.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？
2. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?
3. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？
4、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?
多边形面积单元测试题（二）
一、填空
1、90平方厘米＝（ ）平方米 4.3公顷＝（ ）平方米
5平方米8平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方分米
2、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）。
3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等高与它底等高的三角形面积是（ ）。
4、梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米。
5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这个行四边形的面积是（ ）平方分米。
二、断题
1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ）
3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（ ）
4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ ）
5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
三、选择题
1、等边三角形一定是 _______ 三角形。 （ ）
A锐角； B．直角； C．钝角
2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________（ ）
A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的。（ ）
A．高； B．面积； C．上下两底的和
4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。
A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍
四、看图计算它们的面积。（单位：米）
3
6
11.6
4
五、解决问题
1．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？
2．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？
3．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？
4．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？
6、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？
多边形的面积单元目标检测
一、填空。（每空2分，共28分）
1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。
3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。
4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（ ）平方米。
7．在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（ ），公式
S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）；当a＝b时，这个图形就变成了（ ），
公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（ ）。
8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。
9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（ ）平方厘米。
10．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。（10分）
1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。 （ ）
2.下面三个三角形的面积都相等。 （ ）
3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ）
4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。 （ ）
5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。 （ ）
三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。（每空2分，共14分）
1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（ ）。
A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍
2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（ ），平行四边形的面积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
4．下面第（ ）组中的两个图形不能拼成平行四边形。
5．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（ ）。
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等
6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（ ）
A．35根 B．42根 C．49根
四、画出下面各图形底边上的高。（5分）
五、计算下面各图形的面积。（12分）
六、计算下面各图形的面积。（16分）
七、解决问题。（15分）
1．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？（7分）
2．一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）（8分）
五年级数学多边形面积常错经典题
一、 填空。
1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
6．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
7．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
8．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( )倍。
9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（ ）平方米。
11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。
14.右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
15.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
16.如图，每个方格的边长为1厘米，这只小鱼的面积是（ ）平方厘米。
17.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。
18.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。
19.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。
二、判定题（每题2分，共10分）
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）
3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）
5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（ ）：
8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）
11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）
12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）
13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）
14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )
15.三角形的面积等于底乘以高。（ ）
16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。（ ）
18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ）
19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 4×5÷2=10（厘米）。（ ）
三、选择题（每题2分，共8分）
1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]
A．锐角； B．直角； C．钝角
2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________[ ]
A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]
A．高； B．面积； C．上下两底的和
4．平行四边形面积等于长方形面积。( )
5．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )
6．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )
7．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )
8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( )。
A.大小与原来相等 B.缩小10倍 C.扩大10倍
9.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
11.梯形有（ ）条高。
A.无数 B.2 C. 1
12.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
13.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B.30 C.14
四、解决问题。
1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
2. 一张梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。
3.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？
五年级数学多边形面积常错经典题答案
一、填空。
1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ 126 ）；与它等底等高的三角形面积是（ 63 ）.
2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ 77 ）根。
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（30）。
4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ 1.8 ）分米。
5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ 10.8 ）平方厘米。
6．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(长方 )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( 平行四边 )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( 平行四边 )形进行推导。
7．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是(6 )平方厘米。
8．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( 2 )倍。
9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。
10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（ 96 ）平方米。
11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。
12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ 6 ）倍。
13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( 底边 )的长度。
14.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( 172 )平方厘米。
15.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ 20 ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ 8 ）平方分米。
二、判定题（每题2分，共10分）
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ X ）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ X ）
3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ √ ）
4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ √ ）
5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ X ）
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ X ）
7.梯形的上底一定比下底短。（ X ）：
8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ √ ）
9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ X ）
10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ √ ）
11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ √ ）
12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ X ）：
13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ √ ）；
14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( √ )：
15.三角形的面积等于底乘以高。（ X ）
16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ X ）
17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。（ X ）
18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（√ ）
19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ X ）
20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 4×5÷2=10（厘米）。（ X ）
21．平行四边形面积等于长方形面积。( X )
22．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( X )
23．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( √ )
24．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( √ )
三、选择题（每题2分，共8分）
1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ A ]
A．锐角； B．
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