北师大第二单元轴对称和平移教学设计.docx

北师大第二单元《轴对称和平移》教学设计
第二单元 轴对称和平移
单元教材分析
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。
学情分析
五年级学生已有一定的空间想象力，对抽对称图形也有初步的了解。在教学中，教师应鼓励学生动手操作，通过让学生折一折、剪一剪、画一画等活动，使学生对轴对称图形的特征更加明确。在教学时，教师可以引导学生结合生活实例自主探究平移，再让学生利用轴对称和平移的相关知识来欣赏与设计自己喜欢的图案，从而发展了学生的空间想象力，并为以后图形的学习打下基础。
单元教材目标
1. 经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。
2. 能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
3. 通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4. 能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元教学重点
1． 结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左、右）方向、竖直（上、下）方向平移后的位置。
单元教学难点
通过观察、动手操作活动，形成解决问题的一些基本策略。

单元教学时数 7课时
内容 教学时数
轴对称再认识（一） …………………… 1课时
轴对称再认识（二）…………………………… 1课时
平移 ………………………………………… 2课时
欣赏与设计 ………………………………… 1课时
练习三 …………………………………… 2课时

课 题
轴对称再认识（一）
——能画出轴对称图形的对称轴
课时安排
1课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“轴对称再认识”P21—22
授课日期

教学目标
1. 初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2.通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3.通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
德育目标
引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点
积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
课前准备
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、复习导入，展开探究
1.课件出示剪纸图案，说一说你发现了什么？
2.下面是我们经常见到的一些平面图形，找出其中的轴对称图形。

（一）小组合作探究
（1）看了这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？
（2）折一折，剪一剪。
（3）明确什么是轴对称图形？了解“对称轴。”
（4）画一画它的对称轴，说一说有几条不同的对称轴。
（二）全班反馈
1.思考：图3是轴对称图形吗？笑笑和淘气的观点不一样，你同意谁的说法？

2.讨论：你能找到几条对称轴？画一画。

3.小结：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对称图形”（板书：轴对称图形）不同的图形，对称轴的条数也不一样。
二、练习巩固，训练提高

三、动手实践，深化体验

四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
教学板书：

教学反思：

课 题
轴对称再认识（二）
——（能补全简单的轴对称图形）
课时安排
1课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“轴对称再认识”P23—24
授课日期

教学目标
1. 借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。发展空间观念。
德育目标
引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点
能补全一个简单的轴对称图形。
教学难点
积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
课前准备
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、观图激趣、设疑导入
1.引入：今天，淘气非常高兴，到处拿着自己在方格纸上画的小房子给大家看。（出示课件）

2. 提问：同学们，你觉得淘气画的房子合理吗？它对称吗？为什么？
学生观察图片，自由发言。
3.揭题：今天这节课，我们就来接着研究淘气画的房子对不对，并继续学习有关轴对称的其他知识。【板书课题】
二、探究新知
1.探究画法
笑笑说：淘气画的房子对折后不能完全重合，请同学们仔细观察图，看看是不是。
（1） 引导学生找一找淘气画的房子的对称轴。
（2） 说一说
淘气画的房子，如果以对称轴来对称，能完全重合吗？你们同意笑笑的说法吗？
学生在仔细观察中交流、讨论。
学生汇报讨论结果：淘气画的房子，左边有房檐，右边的没有，从中间对称不能重合。
（3） 教师引导学生：从方格的距离和对称轴关系上来看你有什么发现？
学生讨论发现：淘气画的房子下边最右边一点到对称轴有3格，可是最左边一点到对称轴只有2格。
总结：轴对称图形中在方格中各相对称的端点到对称轴的距离是相等的。
2. 试一试，画一画
（1） 引导：我们知道淘气画的不是轴对称图形，那么你能帮助他把房子的另一半画出来，使这座房子成为轴对称图形吗？
学生在书本上试着画。（提醒学生注意：画图时要用直尺画，各直线的端点要画在方格的点上）
指导学困生，展示学生作品，共同评价。
（2） 小组内合作完成第2例题的画图。
（3） 画法总结
让学生在小组内说一说，如何利用方格图来画一个轴对称图形的另一半，
小结画法：先找出各线段的端点，再找出以对称轴为对称的点，两点到对称轴的方格距离是一样的，最后按对称点画线得出。
3. 实践体验画法。
让学生独立完成23页两个画图，在小组内交流画法。
三、 巩固练习
1. 完成24页第一题。
让学生说一说是怎样找各点关于轴对称的点的位置。
2. 完成24页第二题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
本节课我们学习了在方格图上画轴对称图形。在方格中首先要找出各端点的位置和它与对称轴相对称的点，最后把另一半的端点按对称点之间的端点画线。

教学板书：

教学反思：

课 题
平移(第一课时）新授课
课时安排
2课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“平移”P25—26
授课日期

教学目标
1. 通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2. 能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3. 在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
德育目标
在探究式的教学活动中，培养学生主动探索的精神，使其对图形的变换产生兴趣。
教学重点
能准确找出关键点，画出平移后的图形。
教学难点
掌握平移后图形的变化情况与不变的图形关系。
课前准备
多媒体课件、直尺、铅笔
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1． 播放“五星红旗升起”的视频。
在2008年北京奥运会乒乓球男子单打项目中，冠军是马琳，亚军是王皓，季军是王励勤，为中国一起得了三块奖牌，让我们一起来看视频，感受五星红旗冉冉升起的场面。
2． 感知平移运动的方式。 五星红旗是怎么运动的？
请大家用手势模仿它们的运动方式。 这种运动方式就是我们三年级学过的平移，你能举几个生活中平移的例子吗？
3．揭示课题。 这节课我们将继续学习平移。(板书课题：平移)
二、 探究新知，建构模型
1．探究画水平方向平移后的图形的方法。
(1)出示教材25页的第一个问题。 题中给我们提出了什么要求？在画小旗向左平移4格后的图形时，先考虑哪个条件？如何画小旗向左平移4格后的图形？(引导学生讨论、汇报自己的想法) 我们画出平移后的图形，所有的对应点都应满足向左平移4格的要求。
(2)学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。
(3)教师巡视，找出学生的典型错例。
学生可能会出现的错误： ①平移的方向不对。 ②平移后的图形形状或大小与原图形不符。
(4) 引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定平移的方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中的关键点(小旗四个顶点和旗杆下方的点)，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图形相同的图形。
(5) 师小结：平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化。 学生订正自己的答案。
2．探索画竖直方向平移后的图形的方法。
(1)课件出示教材25页第二个问题。请学生试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的。
(2)以小组为单位汇报向上平移小旗的过程。 引导学生发现：无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同。 设计意图：让学生亲自动手操作、观察，通过师生互动、生生互动，从教师指导到放手让学生迁移的学习过程中，逐步体验并学会观察，体现“动态”的教与学。在有趣、具体的情境教学中，增强学生学好数学的自信心，培养学生空间想象的能力。
3． 总结画一个图形平移后的图形的方法。
(1)选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形四个角上的点。
(2)移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
(3)连点成图。 设计意图：引导学生总结结论、获得知识，使学生体会自主探索的乐趣，获得成功的体验。
三、理解应用，强化体验
1． 在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。 引导学生画出连续平移两次后的图形，画完后交流平移的过程。
2．完成教材26页“练一练”1、2题。 先让学生独立完成，再指名在投影仪上展示交流，对于有困难的同学师生共同帮助。
四、课堂总结
1.交流收获。 通过本节课的学习，你们有哪些收获？
2.评价今天自己的表现如何。
3.布置作业 教材26页“练一练”3、4题。

教学板书：

平　移
选 关 键 点。
按 要 求 移 点。
连 点 成 图。

教学反思：

课 题
平移(第二课时）练习课
课时安排
2课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“平移”P25—26
授课日期

教学目标
1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
德育目标
在探究式的教学活动中，培养学生主动探索的精神，使其对图形的变换产生兴趣。
教学重点
能准确找出关键点，画出平移后的图形。
教学难点
掌握平移后图形的变化情况与不变的图形关系。
课前准备
多媒体课件、直尺、铅笔
教学过程：
一、基础练习

提示：先明确要求，确定方向与距离（格子数），然后找到图形上的一个点，进行移动，根据这个点移动后的位置画一个与原图一样的图形。
思考：平移后的图形与原图比较，什么变了？什么没有变？
学会检查自己的画图是否符合要求。

思考：小鱼还可以怎样平移到现在的位置？
发现两次平移的顺序换一下，就可以了。

提示：可以让一个图形不动，移另外两个，先想一想移好后会是一个怎么样的图形，再画出平移后的图形，并写出过程。

1. 先按要求画出平移后的图形。
2. 再说说拼成的是什么图形？

二、巩固练习

教学反思：

课 题
欣赏与设计
课时安排
1课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“欣赏与设计”P27—28
授课日期

教学目标
1. 结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。
2. 在运动轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。
德育目标
认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
教学重点
欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识
教学难点
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案
课前准备
多媒体课件、直尺、铅笔
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1． 创设情境，激发兴趣。
师：同学们，在日常生活中有许多美丽的图案在美化着我们的生活，老师收集到了一些图案，请同学们欣赏。(展示图案)
2． 揭示课题。
师：今天我们就来学习欣赏与设计。 设计意图：通过欣赏美丽的图案，激发学生探究美丽图案的兴趣，唤起学生制作美丽图案的欲望。
二、合作交流，探究新知
1．观察、分析图案。 (课件出示教材27页上面的三幅图)

师：观察这三幅图，想一想这三幅图是由哪些简单图形经过怎样的变换得到的？(请学生仔细观察，与同伴说说自己的发现)
2． 全班交流。
预设：生1：图①是一个轴对称图形，左右两侧的图形能够完全重合，它是利用轴对称得到的。
生2：图②是由左上角的那个小图案经过向右和向下的逐步平移得到的。
生3：我认为图②也可以看作由左面一排或上面一排的小图案经过平移得到的。
生4：我认为图③可以看作一个左右或上下对称的轴对称图形。 生5：我认为图③运用了轴对称和平移。
师：你们观察得很仔细，我们制作的图案，往往都是由一个基本图形经过轴对称、平移等变换得到的。
（设计意图：通过汇报交流，进一步明确图案制作的方法，感受轴对称、平移等方法在图案设计中的实际应用。）
3． 自主动手，操作实践。 请你在方格纸上继续画下去。(课件出示教材27页中间例题)

师：先观察第二个图形是由第一个图形经过怎样的变换得到的？接下来你想怎样画？ 通过观察可以明确：制作这幅图需要用平移的方法，请学生尝试制作，小组展示。
4． 激发想象，自主创造。 请你运用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案(出示课堂活动卡)。
（设计意图：鼓励学生利用不同的方法来制作图案，注重培养学生想象与操作相结合的能力，形成初步的空间观念，获得成功的喜悦。）
三、课堂小结
今天这节课你有什么收获，生活中美丽的图案也是离不开数学知识的，到身边找找这样的图案。

教学板书：

教学反思：

课 题
练习三（第一课时）
课时安排
2课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“练习三”P29—30
授课日期

教学目标
1. 结合生活情境，进一步巩固对轴对称图形、对称轴、平移的认识。
2. 能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴及轴对称图形的另一半，能画出一个图形平移后的图形。
德育目标
能利用轴对称和平移的方法设计出美丽的图案，发展学生的空间想象力和审美意识。
教学重点
能够画出轴对称图形的对称轴、轴对称图形的另一半及一个图形平移后的图形。
教学难点
利用轴对称和平移的方法，将已学过的图形构成美丽的图案。
课前准备
多媒体课件、直尺、铅笔
教学过程：
一、 创设情境
1. 引入：同学们，在这一单元里我们都学习了哪些内容？让学生先在小组内交流。
2.学生谈自己的收获。
二、 探索新知
1. 课件出示教材29页第1题
提问：你能找一找下面的图形中哪些是轴对称图形吗？说一说你是怎么判断的。
先让学生独立完成，再在小组内交流。
（指名检查，验证汇报的结果是否正确）
2.课件出示教材29页第2题
刚才我们复习了轴对称图形，现在再来一起复习画轴对称图形的对称轴，看谁画的又快又好。
学生独立做题，教师指导学困生，小组讨论交流。
3. 课件出示教材29页第3题
让学生理解题意，让学生先画一画，教师巡视指导学生。
再在小组内说说你是怎么画的。
展示学生画的图形，让学生说一说他们是怎么想的。
（探讨交流：对称轴是方格的对角线时，端点到对称轴的距离也是小方格的对角线的距离）
4. 课件出示教材29页第4题
先让学生独立完成，教师指导学困生，再让学生在小组内说一说是怎么画的。
展示学生画的图形，让学生说一说他们是怎么画的。
三、 巩固练习
1. 课件出示教材30页第5题

要求学生先理解题意，看清每次平移的方向、格子数和平移次数。
强调注意画图事项：找关键点，注意平移的方向及平移几格，平移后的图形大小和形状要一样。
让学生在书上画一画，展示学生作品。
四、 课堂小结
1. 今天，我们复习了轴对称图形和轴对称图形的画法，以及平移和平移后的图形的画法，另外还复习了利用这些知识设计美丽的图案，你有什么想说的？
2. 布置作业：教材30页第6题
让学生先说一说别的同学是怎么设计的。
设计出自己喜欢的图案，展示学生的作品，并说一说他是利用了什么图形和知识来设计的。

教学板书：

教学反思：

课 题
练习三（第二课时）
课时安排
2课时
内 容
北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移“练习三”P29—30
授课日期

教学目标
1.结合生活情境，进一步巩固对轴对称图形、对称轴、平移的认识。
2.能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴及轴对称图形的另一半，能画出一个图形平移后的图形。
德育目标
能利用轴对称和平移的方法设计出美丽的图案，发展学生的空间想象力和审美意识。
教学重点
能够画出轴对称图形的对称轴、轴对称图形的另一半及一个图形平移后的图形。
教学难点
利用轴对称和平移的方法，将已学过的图形构成美丽的图案。
课前准备
多媒体课件、直尺、铅笔
教学过程：
一、 复习欣赏
师：上节课布置的作业是为自己的班级设计班徽，接下来我们一起来欣赏一下同学们的创意设计。展台呈现学生作品。
二、 基础练习
1.判断哪些是轴对称图形。

2.画出下列图形所有的对称轴。

3.画出轴对称图形的另一半。

4. 按要求画一画。

5. 设计一个美丽的图案。

教学反思：

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