北师大五年级数学上倍数与因数知识点与练习题.doc

第一单元  倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。
第一部分：知识点
1、 自然数、整数、奇数、偶数
像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 像0、1、2、3、12、56、109 ……这样的数是整数。
像1、3、5、7、9、11……这样的数是奇数。 像2、4、6、8、10、12……这样的数是偶数。
小练： 1 3 5 9 12 13 34 25 45 46 34 37 31 110
奇数有（ ）偶数有（ ）
2、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。※ 1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19

合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20

1既不是质数也不是合数。

小练：1.两个素数的和是（        ）。两个合数的和是（ ）A  偶数            B 奇数          C奇数或偶数
2.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（   ）。
A奇数和偶数        B素数和合数        C素数、合数、0和1
3. 1是（        ）。A 素数    B  合数    C 奇数    D  偶数
3、倍数和因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。
注意：倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数。
举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
小练：12的因数有（ ） 13的因数有（ ）
4、 找因数和找倍数
找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
找倍数：从1倍开始有序的找。
一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。

第二部分：趁热打铁
一、 基础知识
1． 根据35÷7=5，我们说（  ）是（   ）的倍数，（   ）是（   ）的因数。
12×4＝48，我们说（  ）是（   ）的倍数，（   ）是（   ）的因数。
2．9是27的（  ），又是3的（   ）。
3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（   ）。
4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（   ），同时是3和5的倍数的最大三位数是（   ）。
5．自然数a，它的最大因数是（  ），最小因数是（   ），最小倍数是（   ）。
6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（   ）。
7．在435后面写出三个连续的偶数是（  ），（   ），（   ）。

（二）判断题
1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。       （    ）
2．一个数的因数一定比它的倍数小。            （    ）
3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。     （    ）
4．两个质数的和是偶数。                （    ）
5.两个偶数的差是质数。 （ ）

（三）选择题
1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（     ）
A．2       B．2a       C．1      D．21
2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（     ）
A．7035      B．3057     C．3570     D．3075
3．m是合数，m有（      ）个因数。
A．2         B．3        C．至少3    D．无数
4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（   ）。   A．24       B．42        C．29       D．92
5．最小的质数与最小的合数的积是（     ）
A．2         B．4         C．6        D．8
二、 基本技能
（一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？ 用线连一连。36 12 45 72 34 57 22 52

8 5 4 6 19 17 13 11

（二）把下列数按要求填入圈内 18  35  68  40  56  25  95  100  26  19  204 108

5的倍数 2的倍数
三、实际应用
1．有一箱饮料，不论分给7个人还是分给9个人，都能正好分完，这箱饮料共有多少瓶？

2．王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？（班级人数在40～50之间）

3．已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？

第三部分：温故知新
1. 写出下列数的所有因数
①24 ②25
③13 ④63

2．24所有的因数有（             ），在这些因数中：奇数有（          ），合数有（         ），质数有（           ），偶数有（           ）。
3．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件：
（1）既是奇数又是合数（             ）。    
（2）既是偶数又是质数（    ）。
4．两个都是质数的连续自然数是（       ）和（       ）。
5．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（      ）。
6．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（    ）。
7．下面算式的结果是奇数的是（     ）
A．奇数+奇数      B．偶数+偶数      C．奇数+偶数     D．奇数-奇数
8．正方形的边长是质数，它的面积一定是（     ），周长一定是（     ）
A．奇数      B．偶数      C．合数     D．质数
9．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（     ）
A．9         B．10        C．11      D．12
10．一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（     ）个。
A．1         B．2         C．3        D．4
11．要在43□2中的□里填上一个数字，使这个四位数能被3整除，有（　　）种填法。
A．1         B．2         C．3        D． 4
12.用质数填空
18=（  ）×（  ）×（  ）  30=（  ）×（  ）×（   ）
21 = ( ) + ( ) 20=（   ）+（   ）  
25=（   ）+（   ）+（   ） 24=（ ）+ （ ）

13、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是：                   偶数是：
14、 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
质数是：                   合数是：  

嘿，这些练习要在内写完哦！完成计时 分钟。
这一课学得好不好呢，给自己打个分吧！

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