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第1章 轻型门式刚架结构
1．1 概 述
1．1．1 单层门式刚架结构的组成
如图1—1所示，单层门式刚架结构是指以轻型焊接H形钢(等截面或变截面)、热轧H形钢(等截面)或冷弯薄壁型钢等构成的实腹式门式刚架或格构式门式刚架作为重要承重骨架，用冷弯薄壁型钢(槽形、卷边槽形、Z形等)做檩条、墙梁；以压型金属板 (压型钢板、压型铝板)做屋面、墙面；采用聚苯乙烯泡沫塑料、硬质聚氨酯泡沫塑料、岩棉、矿棉、玻璃棉等作为保温隔热材料并适当设立支撑的一种轻型房屋结构体系。

在目前的工程实践中，门式刚架的梁、柱构件多采用焊接变截面的H形截面，单跨刚架的梁-柱节点采用刚接，多跨者大多刚接和铰接并用。柱脚可与基础刚接或铰接。围护结构采用压型钢板的居多，玻璃棉则由于其具有自重轻、保温隔热性能好及安装方便等特点，用作保温隔热材料最为普遍。
1．1．2 单层门式刚架结构的特点
单层门式刚架结构和钢筋混凝土结构相比具：有以下特点：
(1)质量轻
围护结构由于采用压型金属板、玻璃棉及冷弯薄壁型钢等材料组成，屋面、墙面的质量都很轻，因而支承它们的门式刚架也很轻。根据国内的工程实例记录，单层门式刚架房屋承重结构的用钢量一般为10～30kg／m2；在相同的跨度和荷载条件情况下自重约仅为钢筋混凝土结构的1／20～1／30。
由于单层门式刚架结构的质量轻，地基的解决费用相对较低，基础也可以做得比较小。同时在相同地震烈度下门式刚架结构的地震反映小，一般情况下，地震作用参与的内力组合对刚架梁、柱杆件的设计不起控制作用。但是风荷载对门式刚架结构构件的受力影响较大，风荷载产生的吸力也许会使屋面金属压型板、檩条的受力反向，当风荷载较大或房屋较高时，风荷载也许是刚架设计的控制荷载。
(2)工业化限度高，施工周期短
门式刚架结构的重要构件和配件均为工厂制作，质量易于保证，工地安装方便。除基础施工外，基本没有湿作业，现场施工人员的需要量也很少。构件之间的连接多采用高强度螺栓连接，是安装迅速的一个重要方面，但必须注意设计为刚性连接的节点，应具有足够的转动刚度。
(3)综合经济效益高
门式刚架结构由于材料价格的因素其造价虽然比钢筋混凝土结构等其他结构形式略高，但由于采用了计算机辅助设计，设计周期短；构件采用先进自动化设备制造；原材料的种类较少，易于筹措，便于运送；所以门式刚架结构的工程周期短，资金回报快，投资效益高。
(4)柱网布置比较灵活
传统的结构形式由于受屋面板、墙板尺寸的限制，柱距多为6m，当采用 12m柱距时，需设立托架及墙架柱。而门式刚架结构的围护体系采用金属压型板，所以柱网布置不受模数限制，柱距大小重要根据使用规定和用钢量最省的原则来拟定。
门式刚架结构除上述特点外，尚有一些特点需要了解：
门式刚架体系的整体性可以依靠檩条、墙梁及隅撑来保证，从而减少了屋盖支撑的数量，同时支撑多用张紧的圆钢做成，很轻便。
门式刚架的梁、柱多采用变截面杆，可以节省材料。图1—2所示刚架，柱为楔形构件，梁则由多段楔形杆组成。梁、柱腹板在设计时运用屈曲后强度，可使腹板宽厚比放大(腹板厚

度较薄)。当然，由于变截面门式刚架达成极限承载力时，也许会在多个截面处形成塑性铰而使刚架瞬间形成机动体系，因此塑性设计不再合用。使门式刚架结构轻型化的措施尚有：在多跨框架中把中柱
做成只承重力荷载的两端铰接柱，对平板式铰接柱脚考虑其实际存在的转动约束，运用屋面板的蒙皮效应和适当放宽柱顶侧移的限值等。设计中对轻型化带来的后果必须注意和对的解决。风力可使轻型屋面的荷载反向，就是一例。
组成构件的杆件较薄，对制作、涂装、运送、安装的规定高。在门式刚架结构中，焊接构件中板的最小厚度为3．0mm；冷弯薄壁型钢构件中板的最小厚度为 1．5,nm；压型钢板的最小厚度为0．4mm。板件的宽厚比大，使得构件在外力撞击下容易发生局部变形。同时，锈蚀对构件截面削弱带来的后果更为严重。
构件的抗弯刚度、抗扭刚度比较小，结构的整体刚度也比较柔。因此，在运送和安装过程中要采用必要的措施，防止构件发生弯曲和扭转变形。同时，要重视支撑体系和隅撑的布置，重视屋面板、墙面板与构件的连接构造，使其能参与结构的整体工作(蒙皮效应)。
1．1．3 门式刚架结构的应用情况
门式刚架轻型房屋结构在我国的应用大约始于20世纪80年代初期。近十数年来特别是中国工程建设标准化协会编制的《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECSl02：98) (以下简称《规程》)颁布实行后，其应用得到了迅速的发展，重要用于轻型的厂房、仓库、建材等交易市场、大型超市、体育馆、展览厅及活动房屋、加层建筑等。目前，国内大约每年有上：千万平方米的轻钢建筑竣工。国外也有大量钢结构制造商进入中国，加上国内几百家的轻钢结构专业公司和制造厂，市场竞争也日趋剧烈。
1．2 结构形式和结构布置
1．2．1 门式刚架的结构形式
门式刚架又称山形门式刚架。其结构形式按跨度可分为单跨(图1-30a、b)、双跨(图1-3e、f、g、i)和多跨(图1—3c、d)，按屋面坡脊数可分为单脊单坡 (图1—2a)、单脊双坡(图l-3b、c、d、g、h)、多脊多坡(图1-3e、f、i）。
对于多跨刚架，在相同跨度条件下，多脊多坡与单脊双坡的刚架用钢量大体相称，常作成一个屋脊的大双坡屋面。这是由于金属压型板屋面为长坡面排水发明了条件。而多脊多坡刚架的内天沟容易产生渗漏及堆雪现象。不等高刚架(图 1—3f)这一问题更为严重，在实际工程中应尽量避免这种刚架形式。
单脊双坡多跨刚架，用于无桥式吊车房屋时，当刚架柱不是特别高且风荷载也不很大时，中柱宜采用两端铰接的摇摆柱(图1—3c、g)，中间摇摆柱和梁的连接构造简朴，并且制作和安装都省工。这些柱不参与抵抗侧力，截面也比较小。但是在设有桥式吊车的房屋时，中柱宜为两端刚接(图1—3d)，以增长刚架的侧向刚度。中柱用摇摆柱的方案体现“材料集中使

用”的原则。边柱和梁形成刚架，承担所有抗侧力的任务(涉及传递水平荷载和防止门架侧移失稳)。由于边柱的高度相对比较小(亦即长细比比较小)，材料可以比较充足地发挥作用。
根据跨度、高度及荷载不同，门式刚架的梁、柱可采用变截面或等截面实腹焊接工字形截面或轧制H形截面。设有桥式吊车时，柱宜采用等截面构件。变截面构件通常改变腹板的高度，作成楔形；必要时也可改变腹板厚度。结构构件在运送单元内一般不改变翼缘截面，当必要时可改变翼缘厚度。
门式刚架的柱脚多按铰接支承设计，通常为平板支座，设一对或两对地脚螺栓。当用于工业厂房且有桥式吊车时，宜将柱脚设计成刚接。
门式刚架轻型房屋屋面坡度宜取1／20-1／8，在雨水较多的地区取其中的较大值。
门式刚架可由多个梁、柱单元构件组成，柱一般为单独单元构件，斜梁可根据运送条件划分为若干个单元。单元构件自身采用焊接，单元之间可通过端板用高强度螺栓连接。
门式刚架上可设立起重量不大于3t的悬挂起重机和起重量不大于20t的轻、中级工作制单梁或双梁桥式吊车。
1．2．2 结 构 布 置
1．2．2．1 刚架的建筑尺寸和布置
门式刚架的跨度取横向刚架柱间的距离，跨度宜为9—36m，宜以3m为模数，但也可不受模数限制。当边柱宽度不等时，其外侧应对齐。门式刚架的高度应取地坪柱轴线与斜梁轴线交点的高度，宜取4．5～9m，必要时可适当放大。门式刚架的高度应根据使用规定的室内净高拟定，有吊车的厂房应根据轨顶标高和吊车净空的规定拟定。柱的轴线可取柱下端(较小端)中心的竖向轴线，工业建筑边柱的定位轴线宜取柱外皮。斜梁的轴线可取通过变截面梁段最小端中心与斜梁上表面平行的轴线。
门式刚架的合理间距应综合考虑刚架跨度、荷载条件及使用规定等因素，一般宜取6m、7．5m、或9m。
挑檐长度可根据使用规定拟定，宜为0.5—1.2m，其上翼缘坡度取与刚架斜梁坡度相同。
门式刚架轻型房屋的构件和围护结构，通常刚度不大，温度应力相对较小。因此其温度分区与传统结构形式相比可以适当放宽，但应符合下列规定：
纵向温度区段<300m；
横向温度区段<150m；
当有计算依据时，温度区段可适当放大。
当房屋的平面尺寸超过上述规定期，需设立伸缩缝，伸缩缝可采用两种做法：(a)设立双柱；(b)在搭接檩条的螺栓处采用长圆孔，并使该处屋面板在构造上允许涨缩。
对有吊车的厂房，当设立双柱形式的纵向伸缩缝时，伸缩缝两侧刚

架的横向定位轴线可加插入距(图1-4)。在多跨刚架局部抽掉中柱或边柱处，可布置托架或托梁。
1．2．2．2 檩条和墙梁的布置
屋面檩条一般应等间距布置。但在屋脊处，应沿屋脊两侧各布置一道檩条，使得屋面板的外伸宽度不要太长(一般小于<200mm)，在天沟附近应布置一道檩条，以便于天沟的固定。拟定檩条间距时，应综合考虑天窗、通风屋脊、采光带、屋面材料、檩条规格等因素按计算拟定。
侧墙墙梁的布置，应考虑设立门窗、挑檐、遮雨篷等构件和围护材料的规定。当采用压型钢板作围护面时，墙梁宜布置在刚架柱的外侧，其间距由墙板板型和规格拟定，且不大于由计算拟定的数值。
1．2．2．3 支撑和刚性系杆的布置
支撑和刚性系杆的布置应符合下列规定：
(1)在每个温度区段或分期建设的区段中，应分别设立能独立构成空间稳定结构的支撑体系。
(2)在设立柱间支撑的开间，应同时设立屋盖横向支撑，以构成几何不变体系。
(3)端部支撑宜设在温度区段端部的第_或第二个开间。柱间支撑的间距应根据房屋纵向受力情况及安装条件拟定，一般取30～45m；有吊车时不宜大于 60m。
(4)当房屋高度较大时，柱间支撑应分层设立；当房屋宽度大于60m时，内柱列宜适当设立支撑。
(5)当端部支撑设在端部第二个开间时，在第一个开间的相应位置应设立刚性系杆。
(6)在刚架转折处(边柱柱顶、屋脊及多跨刚架的中柱柱顶)应沿房屋全长设立刚性系杆。
(7)由支撑斜杆等组成的水平桁架，其直腹杆宜按刚性系杆考虑。
(8)刚性系杆可由檩条兼任，此时檩条应满足压弯构件的承载力和刚度规定，当不满足时可在刚架斜梁间设立钢管、H形钢或其他截面形式的杆件。
门式刚架轻型房屋钢结构的支撑宜用十字交叉圆钢支撑，圆钢与相连构件的夹角宜接近45°，不超过30°—60°。圆钢应采用特制的连接件与梁、柱腹板连接，校正定位后张紧固定。张紧手段最佳用花篮螺丝。在设有起重量大于15t桥式吊车的跨间，柱间支撑应参照第2章2．1．1．3节的规定设立。
当房屋内设有不小于5t的吊车时，柱间支撑宜用型钢支撑。当房屋中不允许设立柱间支撑时，应设立纵向刚架。
支撑虽然不是重要承重构件，在房屋结构中却是不可或缺的，柱间支撑和屋盖支撑的作用和形式在第2章的2．1．3节尚有详尽的论述。
1．3 刚 架 设 计
1．3．1 荷载及荷载组合
设计门式刚架结构所涉及的荷载，涉及永久荷载和可变荷载，除现行《规程》(CECSl02：2023)有专门规定者外，一律按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009—2023(以下简称《荷载规范》)采用。
1．3．1.1 永久荷载
永久荷载涉及结构构件的自重和悬挂在结构上的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、吊顶、墙面构件和刚架自身等。
1．3．1．2 可变荷载
(1)屋面活荷载 当采用压型钢板轻型屋面时，屋面竖向均布活荷载的标准值(按水平投影面积计算)应取0．5kN／m2；对受荷水平投影面积超过60m2的刚架结构，计算时采用的竖向均布活荷载标准值可取0．3kN／m2。设计屋面板和檩条时应考虑施工和检修集中荷载(人和小工具的重力)，其标准值为1kN。
(2)屋面雪荷载和积灰荷载 屋面雪荷载和积灰荷载的标准值应按《荷载规范》的规定采用，设计屋面板、檩条时并应考虑在屋面天沟、阴角、天窗挡风板内和高低跨连接处等的荷载增大系数或不均匀分布系数。
(3)吊车荷载 涉及竖向荷载和纵向及横向水平荷载，按照《荷载规范》的规定采用。
(4)地震作用 按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011—2023的规定计算。
(5)风荷载：按《规程》附录A的规定，垂直于建筑物表面的风荷载可按下列公式计算：
(1—1)
式中 wk——风荷载标准值(kN／m2)；
w0——基本风压，按照《荷载规范》的规定采用；
μz——风荷载高度变化系数，按照《荷载规范》的规定采用，当高度小于10m时，应按10m高度处的数值采用；
μs——风荷载体型系数。
刚架的风荷载体型系数μs按照表1-1及图1-5的规定采用。此表合用于双坡及单坡刚架，其屋面坡度不大于10°，屋面平均高度不大于18m，檐口高度不大于屋面的最小水平尺寸者。
注：(1)表中正号(压力)表达风力由外朝向表面；负号(吸力)表达风力自表面向外离开，下同；
(2)屋面以卜的周边伸出部位，对1区和5区可取+1．3，对4区和6区可取-1．3，这些系数包
括了迎风面和背风面的影响；
(3)当端部柱距不小于端区宽度时，端区风荷载超过中间区的部分，宜直接由端刚架承受；
(4)单坡屋面的风荷载体型系数，可按双坡屋面的两个半边解决(图1-5)。
上述风荷载体型系数μs的取值方法重要是参考美国金属房屋制造商协会 (MBMA)编制的《低层房屋系统手册》(1996)中的相关内容给出的。它包含了阵风的影响，同时考虑内外
风压最大值的组合，较《荷载规范》的规定具体、合理。对多脊多坡屋面的风荷载体型系数，MBMA手册中没有给出，《规程》规定仍按现行国家标准《荷载规范》的有关条文采用。
1．3．1．3 荷载组合效应
荷载效应的组合一般应／顷从《荷载规范》的规定。针对门式刚架的特点，《规程》给出下列组合原则：
(1)屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，应取两者中的较大值；
(2)积灰荷载应与雪荷载或屋面均布活荷载中的较大值同时考虑；
(3)施工或检修集中荷载不与屋面材料或檩条自重以外的其他荷载同时考虑；
(4)多台吊车的组合应符合《荷载规范》的规定；
(5)当需要考虑地震作用时，风荷载不与地震作用同时考虑。
在进行刚架内力分析时，所需考虑的荷载效应组合重要有：
(1)1．2x永久荷载+0．9x1．4x [积灰荷载+max{屋面均布活荷载、雪荷载㈠ +0．9x1．4x (风荷载+吊车竖向及水平荷载)；
(2)1．0x永久荷载+1．4x风荷载
组合(1)用于截面强度和构件稳定性计算。在进行效应叠加时，起有利作用者不加，但必须注意所加各项有也许同时发生。为此，不能在计人吊车水平荷载效应的同时略去竖向荷载效应。组合(2)用于锚栓抗拉汁算，其永久荷载的抗力分项系数取1.0。当为多跨有吊车框架时，在组合(2)中还应考虑邻跨吊车水平力的作用。
由于门式刚架结构的自重较轻，地震作用产生的荷载效应一般较小。设计经验表白：当抗震设防烈度为7度而风荷载标准值大于0.35kN／m2，或抗震设防烈度为8度而风荷载标准值大于0.45kN／m2时，地震作用的组合——般不起控制作用。

1．3．2 刚架的内力和侧移计算
1．3．2．1 内力计算
对于变截面门式刚架，应采用弹性分析方法拟定各种内力，只有当刚架的梁柱所有为等截面时才允许采用塑性分析方法，但后一种情况在实际工程中已很少采用。进行内力分析时，通常把刚架当作平面结构对待，一般不考虑蒙皮效应，只是把它当作安全储备。当有必要且有条件时，可考虑屋面板的应力蒙皮效应。蒙皮效应是将屋面板视为沿屋面全长伸展的深梁，可用来承受平面内的荷载。面板可视为承受平面内横向剪力的腹板，其边沿构件可视为翼缘，承受轴向拉力和压力。与此类似，矩形墙板也可按平面内受剪的支撑系统解决。考虑应力蒙皮效应可以提高刚架结构的整体刚度和承载力，但对压型钢板的连接有较高的规定。
变截面门式刚架的内力通常采用杆系单元的有限元法(直接刚度法)编制程序上机计算。计算时将变截面的梁、柱构件分为若干段，每段的几何特性当作常量，也可采用楔形单元。地震作用的效应可采用底部剪力法分析拟定。当需要手算校核时，可采用一般结构力学方法(如力法、位移法、弯矩分派法等)或运用静力计算的公式、图表进行。
根据不同荷载组合下的内力分析结果，找出控制截面的内力组合，控制截面的位置一般在柱底、柱顶、柱牛腿连接处及梁端、梁跨中档截面，控制截面的内力组合重要有：
(1)最大轴压力N max、和同时出现的M及V的较大值。
(2)最大弯矩M max和同时出现的V及N的较大值。
这两种情况有也许是重合的。以上是针对截面双轴对称的构件而言的。假如是单轴对称截面，则需要区分正、负弯矩，参看第2章2.2.3节。
鉴于轻型门式刚架自重很轻，锚栓在强风作用下有也许受到拔起的力，还需要第3种组合，即：
(3)最小轴压力N min和相应的M及V，出现在永久荷载和风荷载共同作用下，当柱脚铰接时M =0。
1.3.2.2 侧移计算
变截面门式刚架的柱顶侧移应采用弹性分析方法拟定。计算时荷载取标准值，不考虑荷载分项系数。侧移计算可以和内力分析——样在计算机上进行。《规程》给出柱顶侧移的简化公式，可以在初选构件截面时估算侧移刚度，以免因刚度局限性而需要重新调整构件截面。
单层门式刚架在风荷载标准值作用下的柱顶侧移限值参见本教材上册《钢结构基础》第6章的有关内容。它虽然不涉及安全承载，却是不可忽视的设计指标。《规程》在2023年修订后，柱顶位移的计算限值放宽为不超过h／60，已经相称宽松。
假如最后验算时刚架的侧移不满足规定，即需要采用下列措施之一进行调整：放大柱或(和)梁的截面尺寸，改铰接柱脚为刚接柱脚；把多跨框架中的个别摇摆柱改为上端和梁刚接。
1.3.3 刚架柱和梁的设计
1.3.3.1 梁、柱板件的宽厚比限值和腹板屈曲后强度运用
(1)梁、柱板件的宽厚比限值(截面尺寸见图1—6)：
工字形截面构件受压翼缘板的宽厚比限值：

工字形截面梁、柱构件腹板的宽厚比限值：

式中 b1、t——受压翼缘的外伸宽度与厚度；
hw、tw——腹板的高度与厚度。
(2)腹板屈曲后强度运用
在进行刚架梁、柱构件的截面设计时，为了节省钢材，允许腹板发生局部屈曲，并运用其屈曲后强度。在上册第4章4.6.4节曾经分析过受压板屈曲后继续承载的原理并给出GB 50017规范关于梁腹板运用屈曲后强度的计算公式。这些公式合用于简支梁。门式刚架的构件剪应力最大处往往弯曲正应力也最大，翼缘对腹板没有约束作用，因而计算公式不同于GB 50017。
工字形截面构件腹板的受剪板幅，当腹板的高度变化不超过60mm／m时，其抗剪承载力设计值可按下列公式计算：

式中fv ——钢材的抗剪强度设计值；
f′v ——腹板屈曲后抗剪强度设计值；
hw ——腹板板幅的平均高度；
λw——参数，按公式(1-6)进行计算。
式中 a——腹板横向加劲肋的间距；
kτ——腹板在纯剪切荷载作用下的屈曲系数。当不设中间加劲肋时kτ=5.34。
公式(1-5)是参照欧洲规范的内容并略加修改后给出的，是一种较为简便的计算方法，计算结果属于下限。当腹板高度变化超过60mm／m时，公式(1-5)不再合用。
(3)腹板的有效宽度
当工字形截面梁、柱构件的腹板受弯及受压板幅运用屈曲后强度时，应按有效宽度计算其截面几何特性。有效宽度取为：
当腹板所有受压时 he =ρhw (1-8a)
当腹板部分受拉时，受拉区所有有效，受压区有效宽度为
he =ρhc (1-8b)
式中 he——腹板受压区有效宽度；
ρ——有效宽度系数，按下列公式进行计算：
当λρ≤0．8时 ρ=1 (1-9a)
当0．8<λρ≤1．2时 ρ=1-0．9(λρ-0．8) (1-9b)
当λρ>1．2时 ρ=0．64-0．24(λρ-1．2) (1-9c)
式中 λρ——与板件受弯、受压有关的参数，按公式(1—10)计算。

式中 κσ——板件在正应力作用下的屈曲系数。

β=σ2／σl为腹板边沿正应力比值，以压为正，拉为负，1≥β≥-1；
当腹板边沿最大应力σ1<f时，计算λρ时可用γRσ1代替(1- 10)式中的fy，γR为抗力分项系数，对Q235钢材，γR =1.087；对 Q345钢材，γR =1.111。为简朴起见，可统一取γR =1.1。

根据公式(1-8)和(1-9)算得的腹板有效宽度he，沿腹板高度按下列规则分布(图1-7)：
当腹板全截面受压，即β>0时
2he/(5-β) he2=he-hel (1-12)
当腹板部分截面受拉，即β<0时
he1=0.4he (1-13)
he2=0.6he (1-14)
1.3.3.2 刚架梁、柱构件的强度计算
(1)工字形截面受弯构件在剪力V和弯矩M共同作用下的强度应符合下列规定：
当V ≤ 0.5Vd时
M ≤ Me (1—15a)
当0.5Vd < V ≤ Vd时

当截面为双轴对称时
Mf = Af(hw+t)f (1-16)
式中 Mf——两翼缘所承担的弯矩；
We——构件有效截面最大受压纤维的截面模量；
Me——构件有效截面所承担的弯矩，Me=Wef；
Af——构件翼缘的截面面积；
Vd——腹板抗剪承载力设计值，按公式(1-4)计算。
(2)工字形截面受弯构件在剪力V、弯矩M和轴力N共同作用下的强度应符合下列规定：

式中 Ae ——有效截面面积；
MNf ——兼承压力时两翼缘所能承受的弯矩。
1.3.3.3 梁腹板加劲肋的配置
梁腹板应在中柱连接处、较大固定集中荷载作用处和翼缘转折处设立横向加劲肋。其他部位是否设立中间加劲肋，根据计算需要拟定。但《规程》规定，当运用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距α宜取hwⅵ2hw。
当梁腹板在剪应力作用下发生屈曲后，将以拉力带的方式承受继续增长的剪力，亦即起类似桁架斜腹杆的作用，而横向加劲肋则相称于受压的桁架竖杆(图 1-8)。因此，中间横向加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折产生的压力外，还要承受拉力场产生的压力，该压力按下列公式计算：

式中 Ns——拉力场产生的压力；
τcr——运用拉力场时腹板的屈曲剪应力；
λw ——参数，按公式(1-6)计算。

加劲肋稳定性验算按CB 50017规范的规定进行，计算长度取腹板高度hw，截面取加劲肋所有和其两侧各 宽度范围内的腹板面积，按两端铰接轴心受压构件进行计算。

1．3．3．4 变截面柱在刚架平面内的整体稳定计算
变截面柱在刚架平面内的整体稳定按下列公式计算：

式中 N0——小头的轴线压力设计值；
M1——大头的弯矩设计值；
Ae0——小头的有效截面面积；
We1——大头有效截面最大受压纤维的截面模量；
φxγ——杆件轴心受压稳定系数，按楔形柱拟定其计算长度，取小头截面的回转半径，
由GB 50017规范查得；
βmx——等效弯矩系数。由于轻型门式刚架都属于有侧移失稳，故βmx=1．0；
N′Ex0——参数，计算λ时回转半径i0以小头截面为准。
当柱的最大弯矩不出现在大头时，M1和we1，分别取最大弯矩和该弯矩所在截面的有效截面模量。
公式(1—23)是在《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018中双轴对称截面压弯构件平面内整体稳定计算公式的基础上，考虑变截面压弯构件的受力特点，通过适当修正后得到的。它不同于GB 50017规范的特点是没有塑性发展系数γx，弯矩项的放大系数也略有不同。此外由于刚架柱腹板允许发生局部屈曲并运用其屈曲后强度，故柱的截面几何特性应采用有效截面的几何特性。
对于变截面柱，变化截面高度的目的是为了适应弯矩的变化，合理的截面变化方式应使两端截面的最大应力纤维同时达成限值。但是事实上往往是大头截面用足，其应力大于小头截面，柱脚铰接的刚架柱就是个典型的情况。因此，公式 (1-23)左端第二项的弯矩Ml和有效截面模量We1应以大头为准。
公式(1-23)的第一项源自等截面的稳定计算。根据分析，小头的(φA)0小于大头的(φA)1，且刚架柱的最大轴力就作用在小头截面上，故第一项按小头运算比按大头运算安全。
在同一个计算公式中，轴力和弯矩设计值分别取自不同的截面，似乎有些不好理解，但事实上稳定计算是考察构件的整体性能而非个别截面的承载能力，因此并无不妥之处，并且能可靠地反映楔形构件的性能。
1．3．3．5 变截面柱在刚架平面内的计算长度
截面高度呈线形变化的柱，在刚架平面内的计算长度应取为h0=μγh，式中h为柱的几何高度，μγ为计算长度系数。μγ可由下列三种方法之一拟定，第一种方法适合于手算，重要用于柱脚铰接的对称刚架；第二种方法普遍合用于各种情况，并且适合上机计算；第三种方法则规定有二阶分析的计算程序。
(1)查表法

(a)柱脚铰接单跨刚架楔形柱的μγ可由表1-2查得。表中系数相称于把GB 50018规范附表A3.2的μ系数乘以 ,0.85是考虑柱脚事实上有一定转动约束，

则是将数值换算成以小头为准。

柱的线刚度K1和梁的线刚度K2分别按下列公式计算：

表中和式中 Ic0、Ic1——分别为柱小头和柱大头的截面惯性矩；
Ib0——梁最小截面的惯性矩；
s——半跨斜梁长度；
φ——斜梁换算长度系数，见图1-9。当梁为等截面时φ=1。
在图1-9中，γ1和γ2分别为第一、二楔形段的斜率，按公式(1—33)计算。

β为相连楔形段的长度比。由于刚架有侧移失稳时屋脊节点为反弯点，可把该点作为铰接节点对待。
(b)多跨刚架的中间柱为摇摆柱时，边柱的计算长度应取为

式中 μγ——计算长度系数，由表1-2查得，但公式(1-26)中的s取与边柱相连的一跨横
梁的坡面长度lb，如图1—10所示；

——放大系数；
Pli——摇摆柱承受的荷载；
Pfi——边柱承受的荷载；
hli——摇摆柱高度；
hfi——刚架边柱高度。
引进放大系数的因素是：当框架趋于侧移或有初始侧倾时，不仅框架柱上的荷载Pfi对框架起倾覆作用，摇摆柱上的荷载Pli也同样起倾覆作用。这就是说，图1-10框架边柱除承受自身荷载的不稳定效应外，还要加上中间摇摆柱荷载效应。因此需要根据比值Σ(Pli／hli)／Σ(Pfi／hfi)对边柱计算长度做出调整。

摇摆柱的计算长度系数取1.0。
对于屋面坡度大于1：5的情况，在拟定刚架柱的计算长度时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不利影响。此时应按刚架的整体弹性稳定分析通过电算来拟定变截面刚架柱的计算长度。
(2)一阶分析法
框架有侧移失稳的临界状态和它的侧移刚度有直接关系。框架上的荷载使此刚度逐渐退化，荷载加到一定限度时刚度完全消失，框架随即不能保持稳定。因此框架柱的临界荷载或计算长度可以由侧移刚度得出。
当刚架运用一阶分析计算程序得出柱顶水平荷载作用下的侧移刚度K = H／u时，柱计算长度系数可由下列公式计算：
(α)对柱脚为铰接和刚接的单跨对称刚架(图1—11a)

式中 h ——刚架柱的高度

公式(1-29a)和(1-29b)也可用于图1-10(b)所示屋面坡度不大于1：5的、有摇摆柱的多跨对称刚架的边柱，但算得的系数还应乘以放大系数 ′= 。摇摆柱的计算长度系数仍取1．0。
(b)中间为非摇摆柱的多跨刚架(图1-11b)，

式中 hi、Pi、PE0i——分别为第i根柱的高度、竖向荷载和以小头为准的欧拉临界荷载。
1-30(a)式的0.85已在上一节中解释，1-30(b)式中的1.2则是考虑刚接柱脚事实上达不到丝毫不转动的规定。公式(1-30)也可用于单跨非对称刚架。

(3)二阶分析法
当采用计入竖向荷载-侧移效应(即P-u“效应)的二阶分析程序计算内力时，假如是等截面柱，取μ=1，即计算长度等于几何长度。对于楔形柱，其计算长度系数 μγ可由下列公式计算：

式中 γ——构件的楔率，不大于0．268h／do及6．0；
d0、d1——分别为柱小头和大头的截面高度(图1-12)。

1．3．3．6 变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算
变截面柱的平面外整体稳定应分段按公式(1-34)计算：

式中 φy——轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，以小头为准，按GB 50017规范
的规定采用，计算长度取侧向支承点的距离。若各段线刚度差别较大，拟定
计算长度时可考虑各段间的互相约束；
N0——所计算构件段小头截面的轴向压力；
M1——所计算构件段大头截面的弯矩；
βt——等效弯矩系数，按下列公式拟定：
对端弯矩为零的区段

对两端弯曲应力基本相等的区段
βt=1.0 (1-36)
N′Ex0——在刚架平面内以小头为准的柱参数；
φbγ——均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数，对双轴对称的工字形截面杆件：

A0、h0、Wx0、t0——分别为构件小头的截面面积、截面高度、截面模量和受压翼缘截面厚度；
Af——受压翼缘截面面积；
i′y0——受压翼缘与受压区腹板1／3高度组成的截面绕y轴的回转半径；
l——楔形构件计算区段的平面外计算长度，取支撑点间的距离。

公式(1-34)不同于GB 50017规范中压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算公式之处有两点：(1)截面几何特性按有效截面计算；(2)考虑楔形柱的受力特点，轴力取小头截面，弯矩取大头截面。当两翼缘截面不相等时，应参照 CB 50017规范中的相应内容在公式(1-37)中加上截面不对称影响系数 b项。当算得的φbγ值大于0.6时，应按GB 50017规范的规定查出相应的φ′b代替φbγ值。
1．3．3．7 斜梁和隅撑的设计
(1)斜梁的设计
当斜梁坡度不超过1：5时，因轴力很小可按压弯构件计算其强度和刚架平面外的稳定，不计算平面内的稳定。

实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大长度，可取斜梁下翼缘宽度的 倍。
当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加劲肋时，除应按GB 50017规范的规定验算腹板上边沿正应力、剪应力和局部压应力共同作用时的折算应力外，尚应满足公式(1-41)的规定：

式中 F ——上翼缘所受的集中荷载；
tf、tw ——分别为斜梁翼缘和腹板的厚度；
am ——参数，am≤1.0，在斜梁负弯矩区取零；
M ——集中荷载作用处的弯矩；
We ——有效截面最大受压纤维的截面模量。
(2)隅撑设计
当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置隅撑(山墙处刚架仅布置在一侧)作为斜梁的侧向支承，隅撑的另一端连接在檩条上，见图1-13。

隅撑间距不应大于所撑梁受压翼缘宽度的 倍。
隅撑应根据GB 50017规范的规定按轴心受压构件的支撑来设计。隅撑截面常选用单根等边角钢，轴向压力按公式(1—43)计算。

式中 M ——梁负弯矩；
h ——梁截面高度；
θ——隅撑与檩条轴线的夹角。
当隅撑成对布置时，每根隅撑的计算轴压力可取公式(1—43)计算值的一半。
需要注意的是，单面连接的单角钢压杆在计算其稳定性时，不用换算长细比，而是对f值乘以相应的折减系数。
1．3．3．8 节点设计
门式刚架结构中的节点有：梁与柱连接节点、梁和梁拼接节点及柱脚。当有桥式吊车时，刚架柱上尚有牛腿。
(1)斜梁与柱的连接及斜梁拼接
门式刚架斜梁与柱的刚接连接，一般采用高强度螺栓-端板连接。具体构造有端板竖放(图1-14a)、端板斜放(图1-14b)和端板子放(图1-14c)三种形式。斜梁拼接时也可用高强度螺栓-端板连接，宜使端板与构件外边沿垂直(图 1-14d)。斜梁拼接应按所受最大内力设计。当内力较小时，应按能承受不小于较小被连接截面承载力一半设计。
图1-14所示节点也称为端板连接节点，都必须按照刚接节点进行设计，即在保证必要的强度的同时，提供足够的转动刚度。
为了满足强度需要，宜采用高强度螺栓，并应对螺栓施加预拉力。预拉力可以增强节点转动刚度。螺栓连接可以是摩擦型或承压型的。摩擦型连接按剪力大小决定端板与柱翼缘接触面的解决方法。当剪力较小时，摩擦面可不做专门解决。