2023年青岛版四下数学全册知识点梳理.doc

青岛版小学数学四年级下册知识点整理
第一单元计算器知识点
1、拿到计算器，结识计算器各部分的名称及作用（课本第3页）。
2、记住计算器计算的环节。（课本第3页）
3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。

第二单元用字母表达数知识点
1、在数学教学中，我们经常用字母表达（数），用品有字母的式子表达（数量关系）。
2、a×a简写成（a2）,a+a可写成（2a）,数字写在字母的前面。
3、求路程s=vt 求时间t=s÷v 求速度v=s÷t
4、正方形面积：s=a.a或a2 周长：c=4a 长方形面积：s=ab
周长：c=2(a+b)
5、用c表达总价，a表达单价，x表达数量，计算总价可以写成：c=ax
6、两个数相加，互换两个（加数）的位置，（和）不变，这个规律叫做（加法互换律）。字母公式：a+b=b+a
7、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这个规律叫做（加法结合律）。字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)
8、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c

第三单元运算律知识点

1、加法运算律有（加法互换律）（加法结合律）
2、两个数相加，互换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法互换律。a＋b＝b＋a
3、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
4、乘法运算定律有（乘法互换律）、（乘法结合律）、（乘法分派律）。
5、两个数相乘，互换两个（因数）的位置，积不变，这种规律叫乘法互换律。字母公式：a×b＝b×a
6、三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。一个数连续减掉两个数，可以用这个数减掉后两个数的和。字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)
8、两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分派律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
1）常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2）加法互换律简算例子： 3）加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4）乘法互换律简算例子： 5）乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6）具有加法互换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7）具有乘法互换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分派律简算例子：
8）分解式 9）合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
10）特殊1 11）特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
12）特殊3 13）特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
14）连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250

15）连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
16）其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
第四单元结识多边形知识点
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°
13、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

四边形
平行四边形
普通四边形
梯形
普通平行四边形
长方形
菱形
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
正方形

第五单元小数的意义和性质知识点
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、                       小数的数位顺序表

整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照本来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，并且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照本来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，并且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……
10、生活中常用的单位：
质量：  1吨＝1000公斤；      1公斤＝1000克  
长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米
        1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
         1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保存整数，表达精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，假如十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍。
（2）保存一位小数，表达精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分所有省略， 这时要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小则所有舍。反之，要向前一位进一。
（3）保存两位小数，表达精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分所有省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则所有舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第六单元观测物体知识点
1、同一物体在不同的位置观测，看到的形状也许不同。可以根据看到的形状想象出看不到的部分。观测时，先拟定看到的是几层、几列，再想象看不到的部分至少有几个。
2、不同物体在相同位置看到的形状不同。
第七单元小数加减法知识点
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样合用。
第八单元平均数知识点
1、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
2、求平均数的两个方法：1）移多补少；2）先合后分（平均数=总数量÷总份数）
智慧广场 重叠问题
会使用线段图和集合图画出重叠部分解决问题。

所有知识分为三部分：数与代数部分（涉及1、2、3、5、7单元和智慧广场）；空间与图形部分（涉及4、6单元）；记录部分（第8单元）。