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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学,新课标（,BS）,第二章,第1页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,整数,正整数,零,负整数,分数,正分数,负分数,正有理数,正整数,正分数,零,负有理数,负整数,负分数,知识归类,第2页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,2,数轴：,(1),数轴概念：要求了,_,、,_,、,_,直线，叫数轴；,(2),数轴上点与有理数关系：全部有理数都能够用数轴上点表示，零用,_,表示，正有理数用,_,点表示，负有理数用,_,点表示,3,相反数：,(1),概念：假如两个数只有,_,不一样，那么我们称其中一个数为另一个数相反数，也称这两个数互为相反数，尤其地，,0,相反数是,_,原点,正方向,单位长度,原点,原点右边,原点左边,符号,0,第3页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,(2),几何意义：在数轴上，表示互为相反数两个点，位于原点,_,，而且与原点距离,_,4,绝对值：,(1),概念：在数轴上，一个数所对应点与,_,距离叫做该数绝对值；,(2),绝对值求法：正数绝对值是它,_,，负数绝对值是它,_,，,0,相反数是,_,；,5,有理数加法,两侧,相等,原点,本身,相反数,0,第4页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,(1),法则：同号两数相加，取,_,符号，并把绝对值,_,；异号两数相加，绝对值相等时和为,_,，绝对值不相等时，取绝对值较,_,数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；一个数同,_,相加，仍得这个数,(2),运算律：,交换律：,a,b,_,；,结合律：,(a,b),c,_,6,有理数减法,(1),法则：减去一个数等于加上这个数,_,；,(2),字母表示：,a,b,a,_,相同,相加,0,大,0,b,a,a,(b,c),相反数,(,b),第5页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,7,有理数乘法,(1),法则：两数相乘，同号得,_,，异号得,_,，并把绝对值,_,；任何数与,0,相乘仍得,_,；,(2),推广：几个不为,0,有理数相乘，积符号由,_,个数决定，当,_,有奇数个时，积为,_,，当,_,有偶数个时，积为,_,；,(3),倒数：乘积为,1,两个有理数互为倒数，如,2,与,_,、,_,与,_,；,正,负,相乘,0,负因数,负因数,负,负因数,正,第6页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,(4),运算律：,交换律：,a,b,_,；,结合律：,(a,b),c,_,；,乘法对加法分配律：,a(b,c),_,8,有理数除法,(1),法则一：两数相除，同号得,_,，异号得,_,，并把绝对值,_,；,0,除以任何不等于,0,数都得,_,；,(2),法则二：除以一个数等于乘以这个数,_,9,有理数乘方,ba,a(bc),ab,ac,正,负,相除,0,倒数,第7页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,(1),意义：普通地，求,n,个相同因数,a,_,运算叫做乘方；即,a,n,，其中乘方结果叫做,_,，,a,叫做,_,，,n,叫做,_,；,(2),乘方运算符号法则：正数任何次幂都是,_,，负数奇数次幂是,_,，负数偶数次幂是,_,10,有理数混合运算运算次序,先算,_,，再算,_,，最终算,_,；假如有括号，就先算,_,乘积,幂,底数,指数,正数,负数,正数,乘方,乘除,加减,括号里面,第8页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,11,科学记数法：,普通地，一个大于,10,数能够表示成,a,10,n,形式，其中,_,a,_,，,n,是,_,，这种记数方法叫做科学记数法,1,10,正整数,第9页,第二章,|,过关测试,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点一,用正数和负数表示含有相反意义量,例,1,要求正常水位为,0,米，高于正常水位,0.2,米记作,0.2,米，则以下说法错误是,(,),A,高于正常水位,3,米记作,3,米,B,低于正常水位,5,米记作,5,米,C,6,米表示水深为,6,米,D,1,米表示比正常水位低,1,米,答案,C,第10页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第11页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点二,有理数及其分类,第12页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第13页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,解析,以前学过数除,0,以外都是正数，正数前面加上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数,第14页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第15页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点三,数轴,例,3,盐城,实数,a,、,b,在数轴上对应点位置如图,2,1,所表示，则,a_b(,填“”、“”或“”,).,第16页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,答案,解析,由图可知，实数,a,、,b,都是负数，且表示数,a,点在表示数,b,点左边，所以,a,b.,第17页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,例,4,有理数,a,、,b,在数轴上位置如图,2,2,所表示，试化简,|a,1|,|b,a|.,解：,|a,1|,|b,a|,a,1,(b,a),a,1,b,a,b,1.,第18页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第19页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,四相反数和绝对值,例,5,绝对值等于,3,数有,_,个，它们分别是,_,，它们表示是一对,_,数,答案,2,3,、,3,相反,解析,正数绝对值是它本身，负数绝对值是它相反数，所以，绝对值等于一个正数数有两个，它们互为相反数,第20页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第21页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,五有理数大小比较,答案,(1),(2),(3),第22页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第23页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第24页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,六数轴与有理数运算,第25页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第26页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第27页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,七有理数混合运算,第28页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第29页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第30页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,八有理数运算应用,例,9,某粮食加工厂刚加工了,10,箱袋装大米，每箱,20,袋，每袋,800,克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了,50,克厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思索了一下，他将,10,个箱子从,1,到,10,作了编号，然后从,1,号箱子中取出,1,袋大米，从,2,号箱子中取出,2,袋大米，依这类推这么一共取了,55,袋大米，将它们一起称量，称得质量为,43800,克，随即就找出了是哪一箱你能明白其中道理吗？,第31页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,解：,55,袋大米标准质量应为,80055,44000(,克,),，不过实际质量是,43800,克，少了,200,克因为是每袋中少了,50,克，,20050,4,，所以就是,4,号箱子中大米不足,第32页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,九绝对值计算与应用,例,1,0,某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向大街上行驶，要求向东为正，向西为负，行驶里程按照先后次序统计以下,(,单位：,km,),：,9,，,3,，,5,，,4,，,8,，,6,，,3,，,6,，,4,，,10.,(1),最终出租车离开钟楼多远？在钟楼什么方向？,(2),若每千米收费价格是,2.4,元，该出租车周日下午营业额是多少？,第33页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,解：,(1),9,3,5,4,8,6,3,6,4,10,0,，故该出租车恰好在钟楼；,(2)2.4,(|,9|,|,3|,|,5|,|,4|,|,8|,|,6|,|,3|,|,6|,|,4|,|,10|),2.4,58,139.2(,元,),即该出租车周日下午营业额是,139.2,元,第34页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第35页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,考点,十科学记数法,例,1,1,用科学记数法表示,80 000 00090 000 000,计算结果,解：,80 000 000,90 000 000,7 200 000 000 000 000,7.2,10,15,.,解析,先计算出,80 000 00090 000 000,结果，再用科学记数法表示出来,第36页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第37页,第二章,|,过关测试,试卷讲练,数学,新课标（,BS）,考查,意图,有理数及其运算是课程标准中代数主要组成部分，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本卷主要考查了有理数意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、有理数大小比较、有理数混合运算等，重点考查了有理数混合运算,难易度,易,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,11,，,12,，,13,，,14,，,17,，,18,，,19,，,20,中,9,，,15,，,21,，,22,，,23,难,10,，,16,，,24,第38页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,知识与技能,有理数意义,1,，,2,，,5,，,17,数轴,6,，,14,绝对值,12,，,16,，,21,倒数,3,相反数,4,有理数大小比较,5,有理数混合运算,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,13,，,15,，,18,，,19,，,20,，,21,，,22,，,23,，,24,亮点,15题“二十四点游戏”是开发学生智力好题；16题给出现阶段非负数两种形式.,第39页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,6,题训练,答案,D,第40页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,7,题训练,1,计算,(,1),2,(,1),3,(,),A,2,B,1,C,0,D,2,答案,C,2,计算,(,1),结果是,(,),A,1 B,1 C,D,答案,B,第41页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,1,5,题训练,1,中央电视台每一期“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”趣味题，即用“数字牌”做,24,点游戏，抽出四张牌分别表示,2,、,3,、,4,、,6(,每张牌只能用一次，能够用加、减、乘、除运算,),请写出一个算式，使结果为,24,：,_,答案,26,(,3)(,4),第42页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,2,有一个,“,二十四点,”,游戏，其游戏规则是这么：任取四个,1,至,13,之间自然数，将这四个数,(,每个数用且只用一次,),进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于,24.,比如对,1,，,2,，,3,，,4,可作运算：,(1,2,3),4,24.(,注意上述运算与,4,(2,3,1),应视为相同方法运算,),现有四个有理数,3,，,4,，,6,，,10,，利用上述规则写出两种不一样方法运算式，使其结果等于,24,，运算式以下：,_.,答案,3,4,10,(,6),(10,4),3,(,6),第43页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,1,6,题训练,答案,-1,第44页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,2,若,(a,2),2,|b,3|,0,，则,(a,b),值是,(,),A,0 B,1 C,1 D,3,若,|x,3|,|y,2|,0,，则,|x|,|y|,等于,(,),A,5 B,1 C,2 D,0,答案,B,答案,A,第45页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,1,8,题,(1),训练,第46页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第47页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,1,8,题训练,第48页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第49页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,针对第,2,4,题训练,1,计算以下各题并总结出规律,1,2,3,.,第50页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,第51页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,解：,原式,(1,),(2,),(1006,1007),1006,1006,2025078.,2,观察以下各式：,1,1,2,，,1,3,2,2,，,1,3,5,3,2,，,1,3,5,7,4,2,，,第52页,第二章,|,过关测试,数学,新课标（,BS）,(1),你能利用上述规律求,1,3,5,值吗？,(2),求,1,3,5,(2n,1),值,答案,(1)10072,(2)n2,第53页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),第54页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),试卷讲练,考查意图,丰富图形世界和有理数及其运算是七年级数学主要组成部分，尤其是有理数；在各类考试及中考当中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现本卷主要考查了有理数意义、有理数混合运算、几何体意义、展开图、从三个方向看物体形状等，重点考查了有理数混合运算和从三个方向看物体形状,难易度,易,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,11,，,12,，,13,，,17,，,18,，,19,，,20,中,10,，,14,，,15,，,16,，,21,，,22,难,23,，,24,第55页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),知识与技能,有理数意义,3,，,8,有理数混合运算,6,，,9,，,10,，,12,，,13,，,15,，,16,，,18,，,20,，,21,，,22,，,23,，,24,几何体意义,1,，,2,，,7,，,11,展开图,4,，,14,从三个方向看物体形状,5,，,17,，,19,，,21,亮点,16题新运算，是开发学生智力好题；20题贴近实际，让学生感到数学就在身边，学好数学可处理一些日常生活中实际问题.,第56页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),针对第,4,题训练,1,将如图,JD1,1,正方体相邻两面上各画分成九个一样小正方形，并分别标上,O,、,两符号若以下有一图形为此正方体展开图，则此图为,(,),第57页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),第58页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解析,C,由已知图可得，,O,、,两符号上下位置不一样，故可排除,A,、,B,；又注意到,O,、,两符号之间空行有,3,列，故选,C,.,第59页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),2,如图,JD,1,3,是一个正方体平面展开图，这个正方体是,(,),第60页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),第61页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解析,D,由展开图知识可知四个小方块与阴影面是对面，故,A,错误；因为在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影一面，故,C,错误；因为左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故,B,错误,第62页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),针对第,10,题训练,1,已知,a,是有理数，且,|a|,a,，则有理数,a,在数轴上对应点在,(,),A,原点左边,B,原点右边,C,原点或原点左边,D,原点或原点右边,答案,C,第63页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),2,若,x,相反数是,3,，,|y|,5,，则,x,y,值为,(,),A,8,B,2,C,8,或,2,D,8,或,2,解析,D,首先依据相反数，绝对值概念分别求出,x,、,y,值，然后代入,x,y,，即可得出结果,.,第64页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),第65页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),针对第,16,题训练,1,假如用,“,*,”,定义一个新运算：,a*b,a,2,b,，那么,(,8)*7,_,2,假如定义运算符号,“,”,为,ab,a,b,ab,1,，那么,32,值为,(,),A,11,B,12,C,9,D,10,答案,71,答案,D,第66页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),3,现定义一个新运算：,ab,ab,a,b,，如,13,13,1,3,1.,(1),求,(,2)56,值；,(2),新定义运算满足交换律吗？试举例说明,第67页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解：,(1),因为,ab,ab,a,b,，代入这种新运算，,所以,(,2)5,(,2)5,2,5,17.,所以,(,17)6,(,17)6,17,6,125.,故,(,2)56,值为,125.,(2),因为新运算,ab,ab,a,b,，所以,ba,ba,b,a,，所以,ab,ba,，,故新定义运算不满足交换律,比如：,21,2,2,1,3,，,12,2,1,2,1,，显然,21,12.,第68页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),针对第,21,题训练,1,如图,JD,1,5,表示一个由相同小立方块搭成几何体从上面看形状图，小正方形中数字表示该位置上小立方块个数，那么该几何体从正面看形状图为,(,),变式拓展,第69页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),第70页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解析,C,从上面看形状图中每个数字是该位置小立方体个数，分析其中数字，得从正面看形状图有,3,列，从左到右每列中小正方形个数分别是,4,，,3,，,2.,第71页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),2,如图,JD,1,7,是一个由一些相同小立方块搭成几何体从上面看形状图，小正方形中数字表示该位置小立方块个数，请你画出从正面和左面看形状图,第72页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解析,由已知条件可知，从上面看有,4,列，每列小正方数形数目分别为,1,，,2,，,3,，,2,，从左面看有,2,列，每列小正方形数目分别为,3,，,2.,据此可画出图形,第73页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解：,第74页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),3,如图,JD,1,9,，是一个由小立方块所搭几何体从上面看形状图正方形中数字表示在该位置小立方体个数，请你画出从正面和左面看得到形状图,解析,由已知条件可知，从正面看有,3,列，每列小正方形数目分别为,3,，,3,，,2,，从左面看有,3,列，每列小正方形数目分别为,2,，,3,，,2.,据此可画出图形,第75页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解：依据分析可画出图形：,第76页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),针对第,23,题训练,1,在一条笔直东西走向马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所已知少年宫在学校东,300,米，超市在学校西,200,米，医院在学校东,500,米,(1),你能利用所学过数轴知识描述它们位置吗？,(2),小明放学后要去医院探望生病住院奶奶，他从学校出发向西走了,200,米，又向西走了,700,米，你说他能到医院吗？,第77页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解析,(1),把学校位置记作,0,米，向东为正，向西为负，即可用数轴表示；,(2),经过计算，依据计算结果即可求得,第78页,数学,新课标（,BS）,阶段综合测试一(月考),解：,(1),(2)(,200),700,500,米，则他在学校东,500,米，他能到医院,第79页,
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