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,抓住,3,个考点,突破,3,个考向,揭秘,3,年高考,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,考点梳理,若随机事件,A,发生能够视为恰好取到区域,D,内某个指定区域,d,中点，这时，事件,A,发生概率与,d,_,成正比，与,d,形状和位置,_,，则称这么概率模型为几何概型,第,3,讲几何概型,1,几何概型,测度,(,长度、面积、体积等,),无关,1/30,2/30,两个复习指导,1,几何概型在近几年试题中有所表达，以后会逐步增加考查力度，题型为填空题在求解几何概型问题时应注意将试验和事件转化为在,“,线段、平面区域、空间几何体,”,上点问题,2,处理几何概型关键是准确了解问题,“,测度,”,几何概型问题易错根本原因是找不准,“,测度,”,3/30,1,在线段,0,3,上任投一点，则此点坐标小于,1,概率为,_,2,一个路口红绿灯，红灯时间为,30,秒，黄灯时间为,5,秒，绿灯时间为,40,秒，当某人抵达路口时看见是红灯概率是,_,考点自测,4/30,3,(,泰州模拟,),设,f,(,x,),x,2,2,x,3(,x,R),，则在区间,，,上随机取一个数,x,，使,f,(,x,),0,概率为,_,5/30,4.,某人随机地在如右图所表示正三角形及其外接圆区域内部投针,(,不包含三角形边界及圆边界,),，则针扎到阴影区域,(,不包含边界,),概率为,_,6/30,5,(,南京外国语学校月考,),对于非负实数,a,，在区间,0,10,上任取一个数,a,，使得不等式,2,x,2,ax,80,在,(0,，,),上恒成立概率为,_,7/30,考向一与长度相关几何概型,8/30,9/30,方法总结,将每个基本事件了解为从某个特定几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到机会都一样，而一个随机事件发生则了解为恰好取到上述区域内某个指定区域中点，这么概率模型就能够用几何概型来求解,10/30,11/30,【,例,2,】,(,华东师大附中冲刺,),设相关于,x,一元二次方程,x,2,2,ax,b,2,0.,(1),若,a,是从,0,1,2,3,四个数中任取一个数，,b,是从,0,1,2,三个数中任取一个数，求上述方程有实根概率；,(2),若,a,是从区间,0,3,任取一个数，,b,是从区间,0,2,任取一个数，求上述方程有实根概率,解,设事件,A,为,“,方程,x,2,2,ax,b,2,0,有实根,”,当,a,0,，,b,0,时，方程,x,2,2,ax,b,2,0,有实根充要条件为,a,b,.,(1),基本事件共有,12,个：,(0,0),，,(0,1),，,(0,2),，,(1,0),，,(1,1),，,(1,2),，,(2,0),，,(2,1),，,(2,2),，,(3,0),，,(3,1),，,(3,2),其中第一个数表示,a,取值，第二个数表示,b,取值事件,A,中包含,9,个基本,考向二与面积相关几何概型,12/30,方法总结,数形结合为几何概型问题处理提供了简捷直观解法用图解题关键：用图形准确表示出试验全部结果所组成区域，由题意将已知条件转化为事件,A,满足不等式，在图形中画出事件,A,发生区域，利用公式可求,13/30,14/30,15/30,16/30,【,例,3,】在,Rt,ABC,中，,A,30,，过直角顶点,C,作射线,CM,交线段,AB,于,M,，求使,AM,AC,概率,考向三与角度、体积相关几何概型,17/30,方法总结,几何概型关键是选择,“,测度,”,，如本例以角度为,“,测度,”,因为射线,CM,落在,ACB,内任意位置是等可能若以长度为,“,测度,”,，就是错误，因为,M,在,AB,上落点不是等可能,18/30,【,训练,3,】已知一个正方体内切球与外接球分别为,C,1,、,C,2,，则从外接球,C,2,内任取一点,P,，此点属于内切球,C,1,概率为,_,19/30,求几何概型概率，一是与几何模型,(,长度、面积、体积、角度,),相关一类问题，这类问题是高考热点，二是将实际问题转化为几何概型概率问题这类问题难度较大，关键是能依据几何概型特点,(,连续、无限,),先作出判断，再进行转化,热点突破,33,几何概型概率求解方法,20/30,审题与转化,第一步,：几何概型，测度是几何图形面积,第二步,：画出图形，所求概率可转化为阴影部分面积与正方形面积之比,21/30,反思与回顾,第四步,：将问题化归为几何概型问题是处理问题切入点，所以要注意体会和应用转化与化归思想在处理几何概型中作用,22/30,【,示例,2,】,(,湖北卷改编,),如图，在圆心角为直角扇形,OAB,中，分别以,OA,，,OB,为直径作两个半圆在扇形,OAB,内随机取一点，则此点取自阴影部分概率是,_,审题与转化,第一步：用分割法求阴影部分面积,23/30,反思与回顾,第三步,：充分利用对称性求出阴影部分面积是解答本题关键,24/30,1,(,湖南卷,),在区间,1,2,上随机取一个数,x,，则,|,x,|,1,概率为,_,高考经典题组训练,25/30,2,(,福建卷改编,),如图，矩形,ABCD,中，点,E,为边,CD,中点若在矩形,ABCD,内部随机取一个点,Q,，则点,Q,取自,ABE,内部概率等于,_,26/30,3,(,江苏卷,),在平面直角坐标系,xOy,中，设,D,是横坐标与纵坐标绝对值均小于,2,点组成区域，,E,是到原点距离小于,1,点组成区域，向,D,中随机投一点，则所投点落在,E,中概率是,_,27/30,28/30,29/30,30/30,
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