2012上海教育版八上16.1《二次根式》学案1.docx

初中数学电子教案
执教：___________________
年级
课题
日 期
七年级（下）
16.1（2）

教学
目标
知识与技能

过程与方法

情 感 态 度
与 价 值 观

教材
分析
教学重点

教学难点

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课件内容
教学过程（师生活动及预测和对策）
教后记
课前练习一
1、（1）二次根式中的字母x的取值范围是____；
（2）二次根式中字母x的取值范围是____。

课前练习二
2、（口答）计算：
（1）=____； （2）=_____；
（3）=____; (4)=_____；
（5）=_______； （6）=______。

,,
新课探索一（1）
在实数运算中我们由

得出两个等式：

这两个等式也作为二次根式的两个性质。

新课探索一（2）
二次根式的性质：
性质3
性质4
在二次根式的运算或变换中，可以据此从右或从右到左进行转化。

新课探索二（1）
探究 与相等吗？为什么？
相等吗？为什么？

新课探索二（2）
一般地，设，那么。
类似地，设，那么。
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。
通常把形如m的式子也叫做二次根式。如3等也是二次根式。

想一想 如果那么是否成立？
本章给出的二次根式（或其他代数式）中所含字母的取值都能确保二次根式（或其他代数式）有意义。

新课探索三（1）
请化简下列各式：
（1）

新课探索三（2）
议一议 化简时，被开方数的分子、分母同乘几化简时较简便？

新课探索四
例题1 化简二次根式：

题中隐含了一个什么条件？

新课探索五
例题2 化简二次根式：

课内练习一
1、下列等式一定成立吗？如果成立，需要添加什么条件？

课内练习二
2、（口答）化简：
（1）

课内练习三
3、化简下列二次根式：

课内练习四
4、下面各式成立吗？

（3）
（ ）

本课小结
1、二次根式的性质：
性质3
性质4
在二次根式的运算或变换中，上述两个性质可以根据此从左到右或从右到左进行转化。
2、利用二次根式性质化简
（1）
（2）
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。

布置作业一
1、写出下列等式成立的条件：

2、化简下列下列二次根式：
（1）

3、化简下列二次根式：
（1）

4、化简下列二根式：
（1）

拓展练习一
化简下列两组式子：

你发现什么规律？请用字母表示你所发现的规律。