面面垂直的性质(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,平面与平面垂直的性质,1,.,一、复习,1、二面角,3、面面垂直的判定,2、二面角的平面角,定义,判定定理,2,.,二、新授课,思考1:,如果平面与平面互相垂直，直线,l,在平面内，那么直线,l,与平面的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,3,.,思考2:,黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,4,.,如果两个平面垂直，那么在,一个平面内,垂直,于它们,交线,的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理：,C,D,A,B,E,若,=CD,AB ,AB CD，则AB,5,.,思考3:,若，过平面内一点A作平面的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.,B,A,6,.,思考4:,对于三个平面、，如果，那么直线,l,与平面的位置关系如何？为什么？,l,7,.,l,a,b,8,.,思考5:,若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？,l,9,.,例1 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD.,（1）证明：侧面PAB侧面PBC；,（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.,P,A,B,C,D,E,10,.,例2,如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,P,A,B,C,E,11,.,练习：1、四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E 为侧棱PD的中点,求证：,AE平面PCD；,12,.,2、判断正误,已知平面平面,l,下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面,（）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则,此垂线必垂直于平面 （）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面,（）,13,.,2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种,证明线面垂直,的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,课堂小结,14,.,3、平面与平面垂直的性质定理：,4、证明线面垂直的两种方法：,线线垂直线面垂直；,面面垂直线面垂直,5、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,15,.,