221折线图和茎叶图.pptx

边城高级中学边城高级中学 张秀洲张秀洲1会画频数分布折线图，了解总体密度曲线的含义；会画频数分布折线图，了解总体密度曲线的含义；2学会用茎叶图表示数据并加以分析学会用茎叶图表示数据并加以分析.自学教材自学教材P69-P70 解决下列问题解决下列问题一、学会用茎叶图表示数据并加以分析一、学会用茎叶图表示数据并加以分析.二、二、学海导航学海导航 P44-P45 “双层练习双层练习”“范例剖析范例剖析”三、教材三、教材 P71 第第3题题探究一：探究一：频率分布折线图与总体密度曲线频率分布折线图与总体密度曲线 思考思考1：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？图中，各组数据的平均值大致是哪些数？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考思考2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布频率分布折线图折线图.你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？频率分布吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？会发生什么变化吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O总体密度曲线总体密度曲线思考思考4 4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义？那么图中阴影部分的面积有何实际意义？总体在区间（总体在区间（a，b）内取值的百分比）内取值的百分比.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO思考思考5 5：当总体中的个体数比较少或样本数据不密当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？集时，是否存在总体密度曲线？为什么？不存在，因为组距不能任意缩小不存在，因为组距不能任意缩小.思考思考6 6：对于一个总体，如果存在总体密度曲线，对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？总体密度曲线？探究二：探究二：茎叶图茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用以用茎叶图茎叶图来表示样本数据的分布情况来表示样本数据的分布情况.【问题问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：况如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考思考1 1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.思考思考2 2：在统计中，上图叫做在统计中，上图叫做茎叶图茎叶图，它也是表示，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中样本数据分布情况的一种方法，其中“茎茎”指的是指的是哪些数，哪些数，“叶叶”指的是哪些数？指的是哪些数？甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考思考3 3：对于样本数据：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？，用茎叶图如何表示？0 01 12 23 34 48 80 50 50 5 70 5 71 1 51 1 53 3茎茎叶叶思考思考4 4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？骤如何？第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）和（高位）和“叶叶”（低位）（低位）两部分；两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.思考思考5 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？法，你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改）数据可以随时记录、添加或修改.思考思考6 6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎茎”和和“叶叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？当？思考思考7 7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？图表示？为什么？不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.二、二、学海导航学海导航 P44-P45 “双层练习双层练习”“范例剖析范例剖析”三、教材三、教材 P71 第第3题题对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对同学说，你有什么提示？对老师说，你有什么疑惑？对老师说，你有什么疑惑？1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布率分布直方图估计总体分布.2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的曲线，其函数解析式是可求的.3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定灵活决定.必做题：必做题：学海导航学海导航 P44-P46 A组所有题目组所有题目必做题：必做题：学海导航学海导航 P46 B组组【预习预习】课本课本P69P70 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征2024年年4月月7日日1次次