集合的列举法与描述法.ppt

集合的表示方法,学习目标：,1,、掌握集合的表示方法列举法与描述法,2,、掌握集合元素的构成与集合特征性质的关系,课前自测,1.,表示点集；,数集,表示函数值构成的集合,2.,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,3.,x|10 x20,xZ,集合的表示方法,1.,列举法,例如,:“,地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素,分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋,我们可以把这些元素一一列举出来表示成：,太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋,再如：方程,所有的实数根表示为,-6,，,5,像这样,把集合的元素都列举出来,写在花括号“,”,内表示集合的方法,叫做列举法,.,例如，,24,所有正约数构成的集合可以表示为：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,注：（,1,）大括号不能缺失,.,(2),有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从,1,到,100,的所有整数组成的集合：,1,，,2,，,3,，,，,100,，,自然数集,N,：,1,，,2,，,3,，,，,n,，,.,（,3,）区分,a,与,a,：,a,表示一个集合，该集合只有一个元素；,a,表示这个集合的一个元素,.,（,4,）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次,.,判断下列集合用列举法表示的是否正确,(1),由,120,以内的所有质数组成的集合表示为：,2,5,7,11,13,15,17,18,19,(2),方程 的所有实数根组成的集合表示为：,0,、,1,、,0,(3),小于,10,所有自然数组成的集合表示为：,2,1,4,3,5,6,7,8,9,0,(4),正偶数构成的集合：,2,，,4,，,6,，,8,，,(5),小于,100,的正奇数,1,，,3,，,5,，,7,，,，,99,思考：哪一类集合可用列举来表示？列举法应注意的问题？,元素较少的集合,元素较多，但是有一定的规律，可以列出几个代表元素，其它元素用省略号,注意事项：元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号,.,1,3,6,9,12,-3,3,1,2,3,4,5,2,3,2.,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,叫做描述法。,表达形式注意代表元素,x,的广泛性,根据具体情况有时可省略不写，,性质,P,（,x,）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,思考：,（,1,）,你能用自然语言描述集合,2,4,6,8,吗？,（,2,）你能用列举法表示不等式 的解集吗？,(3),方程 的解集,.,引例：用列举法和特征性质描述法表示,（,1,）,正偶数构成的集合,;,（,2,）方程组 的解集,;,深化理解,.,判断下列集合用描述法表示的是否正确,(1),不等式 的解集表示为：,(2),所有奇数组成的集合表示为：,(3),一次函数 与 的图象的交点组成的集合表示为：,例,4.,把下列集合用另一种形式表示出来,（,1,）,（,2,）,0,，,2,，,4,，,6,，,8,（,3,）,（,4,）,总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示,集合时该如何选择这两种方法！,列举法：,优点：一目了然，清晰可见,缺点：不易看出元素所具有的特征性质,描述法,优点：突出元素所具有的属性,缺点：不易看出集合的具体元素,1,，,-3,=2n,nN,0n4,4,5,6,0,1,2,3,2006,例,5.,请区分下列表示的集合有何不同,（,1,）,1,2,（,2,）,2,1,（,3,）,（,2,1,）,（,4,）,（,1,2,）,（,5,）（,6,）,（,7,）（,8,）,(9)(10),3,、,Venn,图表示法,2,，,4,，,5,，,6,用,Venn,图可表示为,2,，,4,，,5,，,6,三、小结,1,、,2,、列举法：多用于有限集,描述法：多用于无限集,集合的表示方法,列举法,特征性质描述法,Venn,图,一、本节课所学的知识,二、需要注意的问题有哪些？,注意事项：,.,元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号,.,性质,P,（,x,）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,