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2014年第十二届走美杯初赛小学三年级B卷(Word解析).docx

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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(B卷) 填空题Ⅰ(每题8分,共40分) 1.计算:_________. 2.4个人排成一排,有_________种不同的排法. 3.我们知道0,1,2,3,……叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数,比如2,3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________. 4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:______________________. 5.自然数1,2,…,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个. 填空题Ⅱ(每题10分,共50分) 6.下图中有___________个正方形. 7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米. 8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。 9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来, 三边形数:1,3,6,10,15,…… 四边形数:1,4,9,16,25,…… 五边形数:1,5,12,22,35,…… 六边形数:1,6,15,28,45,…… 按照上面的顺序,第10个三边形数为__________. 10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色. 填空题Ⅲ(每题12分,共60分) 11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______. 12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链. 13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。那么,只参加书法学习的学员有_______名. 14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表: 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0,十进制的1在二进制中还是1,十进制的2在二进制中变成了,十进制的3在二进制中变成了,…….那么二进制中的“”用十进制表示是_________. 15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等. 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(B卷)参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 20140601 24 29 7 30 20 18 9 10 11 12 13 14 15 55 3 二 4 9 15 15. 参考解析 填空题Ⅰ(每题8分,共40分) 1.计算:_________. 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】 【解析】按顺序计算. 2.4个人排成一排,有_________种不同的排法. 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】24 【解析】4个人全排列,4×3×2×1=24,有序排列. 3.我们知道0,1,2,3,……叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数,比如2,3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________. 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】 【解析】按照从小到大的顺序,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……. 4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:______________________. 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】先估算, 5.自然数1,2,…,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个. 【考点】整除 【难度】☆☆ 【答案】8 【解析】3的倍数有.(个),3、9、15、21、27、33、39、45 填空题Ⅱ(每题10分,共50分) 6.下图中有___________个正方形. 【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】30个 【解析】设小正方形三角形面积为1,面积为1的小正方形有:16个;面积为4的小正方形有:9个;面积为9的小正方形有:4个;面积为16的小正方形有:1个;共有(个). 7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米. 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】20 【解答】对折一次变成两根,对折两次变成四根,在中点剪开,最短是 最长是20. 8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米. 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18 【解答】最大的面积为正方形的一半,. 9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来, 三边形数:1,3,6,10,15,…… 四边形数:1,4,9,16,25,…… 五边形数:1,5,12,22,35,…… 六边形数:1,6,15,28,45,…… 按照上面的顺序,第10个三边形数为__________. 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】55 【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+9+10=55. 10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色. 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【解答】找一个圈,按顺序染色. 填空题Ⅲ(每题12分,共60分) 11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______. 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】星期二. 【解析】,通过递推,. 12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链. 【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆ 【答案】4 【解析】枚举法可. 13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。那么,只参加书法学习的学员有_______名. 【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆ 【答案】9 【解答】容斥原理.总人数为:29-13-12+5=9(人). 14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表: 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0,十进制的1在二进制中还是1,十进制的2在二进制中变成了,十进制的3在二进制中变成了,…….那么二进制中的“”用十进制表示是_________. 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】15 【解答】二进制化十进制,. 15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等. 【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】设3个顶点分别是,是3条边的和,是3的倍数,当时,每条边的和是.将上面两个数字旋转还可以得到另外4种结果. 7 / 7
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