2019-2021北京重点校高二(下)期末物理汇编：机械振动章节综合.docx

2019-2021北京重点校高二（下）期末物理汇编
机械振动章节综合1
一、多选题
1．（2019·北京·101中学高二期末）如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为这列波上P点的振动图象，则下列说法正确的是

A．该横波向右传播，波速为0.4m/s
B．t=2s时，Q点的振动方向为y轴负方向
C．从t=2s到t=4s内，P质点沿x轴向右平移2.0m
D．从t=2s到t=4s内，Q质点通过的路程为10cm
2．（2019·北京·101中学高二期末）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为18s．下列说法正确的是
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为2Hz
C．该水面波的波长为3.6m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
3．（2019·北京·101中学高二期末）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A．t＝1s时质点的速度最小
B．t＝2s时质点所受的回复力最大
C．质点振动的振幅为4cm
D．质点振动的频率为4Hz
4．（2020·北京八中高二期末）一列横波沿x轴传播，t1、t2时刻波的图像分别如图所示实线和虚线，已知，波速v=12m/s，则（　　）

A．该波沿x轴正方向传播
B．图中P质点在t1时刻运动方向水平向左
C．图中P质点在1s内向左平移12m
D．图中P质点在1s内通过的路程为0.8m
5．（2020·北京八中高二期末）如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在C、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．小球从O位置向B位置运动过程中做匀减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从C位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等
6．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水．沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线．注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计．若按图乙所示建立xOy坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图象．关于图乙所示的图象，下列说法中正确的是( )

A．x轴表示拖动硬纸板的速度
B．y轴表示注射器振动的位移
C．匀速拖动硬纸板移动距离0.5L的时间等于注射器振动的周期
D．拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短
7．（2020·北京八中高二期末）如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙是质点Q此刻后的振动图像，则（　　）

A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速为4m/s
C．t=0.5s时，质点Q的加速度达到负向最大
D．从t=0.5s到t=1s时间内，质点Q沿x轴正方向传播了2m
8．（2020·北京·首都师范大学附属中学高二期末）一列沿 x 轴传播的简谐波，波速为 4m/s，t=0时刻的波形图像如图所示。此时 x=8m 处的质点具有正向最大速度，则 t=4.5s 时（　　）

A．x=0m 处质点具有正向最大加速度
B．x=2m 处质点具有负向最大速度
C．x=4m 处质点具有负向最大加速度
D．在这 4.5s 内，x=6m 处质点通过的路程为 18cm
二、单选题
9．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（ ）

A． B．
C． D．
10．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（ ）

A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
11．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）

A．t =1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t =2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t =3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t =4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
12．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）如图甲所示为一列简谐横波在t=3 s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由图甲、乙中所提供的信息可知这列波的传播速度v以及传播方向分别是( )

A．v=25 cm/s，向左传播
B．v=50 cm/s，向左传播
C．v=25 cm/s，向右传播
D．v=50 cm/s，向右传播
13．（2021·北京·牛栏山一中高二期末）如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为下列判断正确的是

A．时质点5的运动方向向下 B．质点7的加速度方向向上
C．时质点5运动的路程为3S D．时质点9向下运动
14．（2021·北京·牛栏山一中高二期末）如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（　　）

A．频率为 B．振幅为0.4m
C．0~0.5s内，动能逐渐减小 D．与时，振子的位移相同
15．（2019·北京四中高二期末）单摆在重力作用下小幅摆动周期为T1，若使小球带上一定量的正电荷，并处于竖直向下的匀强电场中，小幅摆动周期为T2。则下列说法正确的是

A．T1=T2 B．T1>T2
C．T1<T2 D．无法确定
16．（2020·北京八中高二期末）如图曲轴上悬挂一弹簧振子，摇动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速240转/分，当振子振动稳定时，它的振动周期为（ ）

A．0.5s B．0.25s C．2s D．4s
17．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）一个单摆做简谐运动，周期为T，振幅为A，振动机械能为E（以摆球通过最低点位置为重力势能参考平面）．若保持摆长不变，将摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置的速度变为原来的一半，那么关于该单摆做简谐运动的周期、振幅、振动机械能，下列判断正确的是 （ ）
A．周期小于T，振幅仍为A，振动机械能仍为E
B．周期小于T，振幅小于A，振动机械能小于E
C．周期仍为T，振幅仍为A，振动机械能小于E
D．周期仍为T，振幅小于A，振动机械能仍为E
18．（2020·北京·中央民族大学附属中学高二期末）惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是（　　）

A．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
B．甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
C．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
D．乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
19．（2020·北京八中高二期末）单摆摆长为L，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，则L为（　　）
A．0.5m B．0.8m C．1m D．2m
20．（2020·北京·首都师范大学附属中学高二期末）如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经 a、b 两点的速度相同，若它从 a 经过 O 到 b 历时 0.4s，从 b 再回到 a 的最短时间为 0.6s，则该振子的振动周期为（　　）

A．0.8s B．1.0s C．1.2s D．1.4s
21．（2020·北京八中高二期末）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波，传到A点的同时，沿x轴负方向传播的另一列横波恰传到B点，这一时刻A、B质点的速度方向相同。两列波的波速相同，波长都是2m，质点的振幅都是2cm，继续传播足够长的时间后（　　）

A．质点M的振幅是2cm
B．质点M的振幅是4cm
C．质点N（1.5m处）的振幅是4cm
D．质点M、N的振幅都是0
22．（2021·北京·牛栏山一中高二期末）图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况， 实线表示波峰，虚线表示波谷．M是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一．以下说法中错误的是

A．质点M的振动始终是加强的
B．质点M的振幅最大
C．质点M的位移始终最大
D．质点M的位移有时为0
23．（2019·北京·101中学高二期末）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）

A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
三、解答题
24．（2019·北京四中高二期末）如图所示，实线为一列沿x轴传播的简谐波在t1=0时刻的波形，虚线为该波在t2=0.05s时的波形．

（1）若周期小于（t2-t1），且波沿x轴正方向传播，求波速v；
（2）若波速为600m／s，试分析波的传播方向．
25．（2020·北京八中高二期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时刻的波形图如图甲所示。从t1=0时刻算起，在t2=0.6s时刻，x=90cm处的A点刚好第三次出现波峰。
(1)求波源的振动周期T；
(2)求这列波在t1到t2这段时间内向前传播的距离Δx；
(3)在图乙中画出t2时刻的波形图（至少画出一个波长）。

26．（2021·北京四中高二期末）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度。

参考答案
1．AD
【详解】
A、在时，P点正通过平衡位置向下振动，根据走坡法可知波向右传播，由甲图知波长为，由乙图知周期，则波速为，A正确；
B、质点Q与质点P相差半个波长，故振动方向相反，由乙图可知在时质点P沿y轴负方向运动，则质点Q沿y轴正方向运动，B错误；
C、质点不会随波向前运动，只在平衡位置上下振动，C错误；
D、由甲图可知振幅A=5cm，从到内，Q质点通过的路程为，D正确．
2．AC
【详解】
A、水面波是由机械振动引起的，在介质(水)中传播的一种波，是一种机械波，A正确；
B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为18s，可得知振动的周期T为：，频率为：f=1/T=0.5Hz，B错误；
C、由公式，有，C正确，
D、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，D错误．
3．AC
【详解】
A、在t=1s时质点位于负的最大位移处，速度为0，加速度最大，A正确；
B、t=2s时位移为0，故质点所受的回复力为0，B错误；
CD、由图可知质点振动的振幅为4cm，周期为T=4s，则频率为，C正确D错误．
4．AD
【详解】
A．该列波的周期为

假设该波沿轴正方向传播

解得

假设该波沿轴负方向传播

解得不为整数，所以该波轴正方向传播，A正确；
B．根据同侧法可知质点在时刻向下运动，B错误；
CD．质点在内经过的路程

C错误，D正确。
故选AD。
5．BD
【详解】
A．小球在O点时弹簧的弹性势能是零，所以小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，但是小球受到弹簧的弹力在变化，则加速度在变化，所以不是匀减速运动，A错误；
B．小球每次通过同一位置时的回复力

都是相等的，所以加速度一定相同，B正确；
C．根据能量守恒，小球从C位置向O位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小；从O位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，C错误；
D．小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在C点与在B点的速度都是零，所以小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等，D正确。
故选BD。
6．BC
【详解】
注射器振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上x轴上的坐标代表时间．A错误．白纸上与垂直的坐标是变化的，即y轴代表了注射器的位移，B正确．由图乙可知，匀速拖动硬纸板移动距离0.5L的时间等于注射器振动的周期，C正确；注射器振动周期与拖动白纸的速度无关．拖动白纸的速度增大，注射器振动周期不改变，D错误．
7．BC
【详解】
A．根据振动图像可知此时质点竖直向上运动，根据同侧法可知这列波沿轴正方向传播，A错误；
B．波速为

B正确；
C．当时，质点位于正向位移最大处，此时有负向最大加速度，C正确；
D．质点只在自己的平衡位置上下振动，不随波迁移，D错误。
故选BC。
8．BD
【详解】
A．在时刻，处质点向上运动，根据同侧法可知该波沿轴负方向传播；该波的周期为

经过，处的质点位于正向位移最大处，具有负向的最大加速度，A错误；
B．处的质点位于平衡位置，具有负向的最大速度，B正确；
C．处的质点位于负向位移最大处，具有正向的最大加速度，C错误；
D．处的质点经过的路程为

D正确。
故选BD。
9．A
【详解】
由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A正确．
10．B
【详解】
横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长，，则波速，故选项B正确．
【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系．
11．A
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC．在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；
BD．在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误．
12．D
【详解】
由图得到该波的波长=100cm，周期T=2s，则波速为cm/s，由振动图象乙得知t=3s时刻P点的速度方向沿y轴负方向，在波动图象甲判断出波的传播方向：向右，D正确．
13．D
【详解】
A．波上后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，故质点5开始振动时运动方向向上，A错误；
B．振动从质点1传播到质点5经过，质点1和质点5之间的距离为，质点1到质点7为，所以波从质点1传到质点7所需时间为，时质点7向上振动，故在时质点7已振动了

即质点7在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据

得知加速度方向向下，故B错误；
C．时质点1运动了波峰，故振幅A=S，时质点5振动了时间，故运动的路程为

C错误；
D．根据题意时，质点9开始向上运动，当时质点9振动了时间，位于平衡位置向下运动，D正确．
故选D。
14．C
【详解】
A．由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为，频率为

A错误；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图像可知，弹簧振子的振幅为，B错误；
C．在内，弹簧振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，动能逐渐减小，C正确；
D．由振动图像可知，与时，振子的位移大小相等，方向相反，位移不相同，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
小球在重力场中时的周期为：

小球在重力场与电场复合场中的加速度为：

解得：

所以

故选C。
16．B
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力频率，驱动力频率根据题意可得为0.25s。
故选B。
17．D
【详解】
由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则周期不变，即周期仍为T；由可知，当摆球质量变为原来的4倍，通过平衡位置的速度变为原来的一半时经过最低点的动能不变，则振动机械能仍为E，在振动过程中机械能守恒，则有：，解得：，由此可知速度变小，高度减小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，即振幅减小，所以振幅小于A，D正确．
18．C
【详解】
由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小，因T＝2π，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动．
ABD.由上分析可知，ABD错误；
C.由上分析可知，C正确．
19．B
【详解】
当单摆摆长为时，周期为

摆长增加后，周期变为

两式相比解得

故选B。
20．C
【详解】
振子经 a、b 两点的速度相同，则a、b 两点关于O点对称，则从时间为，振子经过点后，到达最远处再返回点，则根据运动的对称性可知振子从到达最远处的时间为，所以振子从到最远处，即个周期时间为，振子的周期为，ABD错误，C正确。
故选C。
21．B
【详解】
ABD．质点M到A、B的路程差为

所以质点M是振动加强点，振幅为

故AD错误，B正确；
C．质点N到A、B的路程差为

所以质点N是振动减弱点，振幅为

故C错误。
故选B。
22．C
【详解】
M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点，振幅最大，但是加强点不是始终处于波峰位置，位移不是始终最大，位移会随时间的变化而变化，有时为0，ABD正确，C错误．
23．C
【详解】
由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向．
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．
24．(1) 其中n=1、2、3……；(2) 向左传播
【详解】
(1) 若波沿x轴正方向传播，由图象知在△t=t2-t1内波向右传播的距离为：
，（n=1，2，…）
由波速为：
代入λ=8 m，△t=0.05s
得：v1=40（4n+1）m/s（n=1，2，…）；
(2) 已知波速v=600 m/s，故在△t内波传播的距离为：
△x=v△t=（600×0.05）m=30m= ，所以波向左传播．
25．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)质点第三次出现在波峰，则

解得

(2)波速为

传播距离为

(3)波形图如图

26．(1)0.4m；(2)0.05kg；(3)0.283m/s
【详解】
(1)摆球受力分析如图所示

小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知

由单摆的周期公式为

解得

(2)(3)在最高点A，有

在最低点B，有

从A到B，机械能守恒，由机械能守恒定律得

联立三式并代入数据得
，
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