初中数学人教版八年级上册课时练14-3-2-公式法(第2课时).docx

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解
14.3.2 公式法
第2课时 运用完全平方公式分解因式
1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )
A．a2＋1 B．a2–6a＋9
C．x2＋5y D．x2–5y
2.把多项式4x2y–4xy2–x3分解因式的结果是( )
A．4xy(x–y)–x3 B．–x(x–2y)2
C．x(4xy–4y2–x2) D．–x(–4xy＋4y2＋x2)
3.若m＝2n＋1，则m2–4mn＋4n2的值是________．
4.若关于x的多项式x2–8x＋m2是完全平方式，则m的值为_________ ．
5. 把下列多项式因式分解.
(1)x2–12x+36; (2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;
(3) y2+2y+1–x2;
6. 计算：(1) 38.92–2×38.9×48.9＋48.92.
（2）20142-2014×4026+20132

7. 分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)13x2–2x＋3.
小聪: 小明:
小聪和小明的解答过程如下：

他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.

8. (1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b2的值；
(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．

参考答案：
1.B
2.B
3.1
4. ±4
5. 解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;
(2)原式=[2(2a+b)]² – 2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b– 1)2;
(3)原式=(y+1)² –x²=(y+1+x)(y+1–x).
6. 解：(1)原式＝(38.9–48.9)2
＝100.
(2)原式=20142-2×2014×2013+20132
=（2014-2013）2
=1
7. 解: (1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2
(2)原式＝ 13 (x2–6x＋9)＝13 (x–3)2
8. 解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.
当a–b＝3时，原式＝32＝9.
(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.
当ab＝2，a＋b＝5时，
原式＝2×52＝50.