2013-2022北京中考真题数学汇编：实数.docx

2013-2022北京中考真题数学汇编
实数
一、单选题
1．（2021·北京·中考真题）已知．若为整数且，则的值为（       ）
A．43 B．44 C．45 D．46
2．（2021·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．
3．（2018·北京·中考真题）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(     )

A． B． C． D．
4．（2017·北京·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A． B． C． D．
5．（2016·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
6．（2015·北京·中考真题）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（   ）

A． B． C． D．
7．（2014·北京·中考真题）的相反数是（   ）
A． B．2 C． D．
8．（2013·北京·中考真题）的倒数是
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020·北京·中考真题）写出一个比大且比小的整数______。
10．（2017·北京·中考真题）请写出一个比2大且比4小的无理数：________。
三、解答题
11．（2022·北京·中考真题）计算：

参考答案
1．B
【分析】由题意可直接进行求解。
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故选B。
【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键。
2．B
【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项。
【详解】解：由数轴及题意可得：，
∴，
∴只有B选项正确，
故选B。
【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键。
3．B
【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可。
【详解】∵，∴，故A选项错误；
数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；
∵，，∴，故Ｃ选项错误；
∵，，，∴，故D选项错误。
故选：B。
【点睛】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键。
4．D
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案。
【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4，
A、a<-4，故A不符合题意；
B、bd<0，故B不符合题意；
C、b+c<0，故C不符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D。
【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键。
5．D
【详解】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误；
D．由选项C可得，此选项正确。
故选D。
【点睛】本题考查了数轴表示数，解决此题的关键是了解数轴表示数的原理。
6．D
【详解】根据根据数轴上的数右边总比左边的大，d在最右边，故选D。
7．B
【分析】根据相反数的定义可得结果。
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B。
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键。
8．D
【详解】∵(−)×(−)=1，
∴−的倒数是−。
故选D。
9．2（或3）
【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案。
【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，
∴比大且比小的整数是2或3。
故答案为：2（或3）
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键。
10．（或）
【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可
【详解】设无理数为，，所以x的取值在4~16之间都可，故可填
【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键
11．4
【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解。
【详解】解：

【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键。
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