高中物理二轮复习-3-运动学图像问题.docx

3.运动学图像问题
1.(2021·湖北八市3月联考)汽车沿平直公路行驶，其运动图像如图1所示，下列说法正确的是(　　)

图1
A.若Y表示位移(单位：m)，则汽车在前2 s内的平均速度大小为4 m/s
B.若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车在前2 s的位移大小为4 m
C.若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车的加速度大小为4 m/s2
D.若Y表示加速度(单位：m/s2)，则汽车在2 s末的速度大小为4 m/s
答案　B
解析　若Y表示位移(单位：m)，则汽车做匀速直线运动，根据图像可知平均速度为2 m/s，A错误；若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车做匀加速直线运动，图像所围的面积表示位移，前2 s的位移为4 m，B正确；由v－t图像的斜率表示加速度，可得加速度为2 m/s2，C错误；若Y表示加速度(单位：m/s2)，图像所围的面积表示速度的变化，则汽车在2 s内的速度变化了4 m/s，因为不知初速度，所以不能确定末速度，D错误。
2.(多选)(2021·江苏昆山市八校联盟第二次适应性检测)物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像分别如图2甲、乙所示，则两物体的运动情况是(　　)

图2
A.甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
C.乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D.乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，平均速度为1 m/s
答案　AC
解析　位移－时间图像的斜率表示速度，可知，甲在整个t＝6 s时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，通过的总位移大小为Δx＝2 m－(－2 m)＝4 m，故A正确，B错误；乙在0～3 s内沿负向做匀减速直线运动，位移为x1＝－3 m；3～6 s沿正向做匀加速直线运动，位移为x2＝3 m；总位移为x＝x1＋x2＝0，平均速度为0，故C正确，D错误。
3.(多选)(2021·辽宁葫芦岛市高考一模)在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同滑块以相同的初速度在同一位置沿倾斜轨道向上弹出，它们运动的v－t图像如图3所示，滑块视为质点。据图可知下列说法正确的是(　　)

图3
A.该轨道是光滑轨道
B.t＝4 s时，两滑块相对于出发点的位移相等
C.两滑块回到出发点时的速度大小为10 m/s
D.甲滑块4 s内的平均速度大小为5 m/s
答案　ABD
解析　由图中甲的运动图线可知，甲上滑和下滑的加速度相同，说明滑块只受重力和支持力，即该轨道是光滑轨道，故A正确；由图线可知，甲在t＝4 s时的位移x甲＝ m＝20 m，乙在t＝4 s时的位移x乙＝×2 m＝20 m，即t＝4 s时，两滑块相对于出发点的位移相等，故B正确；由图线可知，两滑块碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，碰撞发生在t＝4 s时，此时两滑块离出发点的距离为20 m，由v2＝2ax可得两滑块回到出发点时的速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s，故C错误；甲滑块4 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝5 m/s，故D正确。
4.(多选)(2021·福建龙岩市3月第一次质量检测)为了提高踢球时的加速能力，张同学进行加速训练。训练时，张同学和足球都位于起跑线上，教练将足球以初速度8 m/s沿水平方向踢出，同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的v－t图像如图4所示，下列说法正确的是(　　)

图4
A.0～4 s内张同学的加速度比足球的小
B.0～4 s内张同学的加速度比足球的大
C.4 s时张同学已超过足球
D.12 s时张同学已超过足球
答案　BD
解析　在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，观察图像可知，0～4 s内张同学的加速度比足球的大，故A错误，B正确；在v－t图像中，图像围成的面积表示位移，4 s时，足球的位移比张同学的大，张同学没有超过足球，故C错误；12 s时张同学位移x1＝×(12＋8)×10 m＝100 m，而足球的位移x2＝×(6＋8)×12 m＝84 m，说明张同学已超过足球，故D正确。
5.(2021·江西八所重点中学4月联考)一质点做匀变速直线运动，其运动的位移－时间图像(x－t图像)如图5中实线所示，其中虚线为t1时刻图像的切线，已知当t＝0时质点的速度大小不为零，则质点的加速度大小为(　　)

图5
A. B.
C. D.
答案　C
解析　由图可知，t1时刻质点的速度为v＝，则x1＝t1－at，加速度大小为a＝，故C正确。
6.(多选)(2021·河北唐山市3月第一次模拟)A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的－t图像如图6所示，已知在t＝10 s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法正确的是(　　)

图6
A.B做匀加速直线运动，加速度大小为1 m/s2
B.t＝6 s时，A在前、B在后，B正在追赶A
C.A、B在0时刻相距30 m
D.在0～10 s内，A、B之间的最大距离为49 m
答案　BD
解析　由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，对比B物体的图线可知a＝ m/s2＝1 m/s2，由几何知识可得，图线与纵轴的交点坐标为4 m/s，即初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，B物体做匀加速直线运动，A错误；对比A物体的图线可知，A物体做匀速直线运动，速度为v＝10 m/s，在10 s内A、B的位移分别为xA＝vt＝100 m，xB＝v0t＋at2＝140 m，t＝10 s时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40 m处，C错误；在6 s内A、B位移均为60 m，故t＝6 s时，A在前、B在后，B正在追赶A，B正确；当A、B速度相等时，相距最远，v0＋at′＝v，代入数据可得t′＝3 s，A、B的位移分别为30 m、21 m，故A、B之间的最大距离为Δx＝40 m＋30 m－21 m＝49 m，D正确。
7.[2021·江苏省高三(上)高考模拟]一质点沿x轴从坐标原点O出发，以运动过程中的某时刻为时间零点，运动的v－t图像如图7所示，14 s末质点回到坐标原点，下列说法正确的是(　　)

图7
A.开始计时时，质点到坐标原点的距离为2 m
B.0～2 s和4～6 s内的加速度大小相同
C.质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置
D.6～8 s和8～14 s内的平均速度大小相同
答案　C
解析　质点运动到的最远点到O点的距离为s＝ m＋ m＋ m＝22 m，计时点到最远点的距离为s0＝ m＋ m＝21 m，则开始计时时质点到坐标原点的距离为1 m，选项A错误；根据v－t图像的斜率表示加速度可知，4～6 s内的加速度大小大于0～2 s内的加速度大小，选项B错误；4～6 s内和6～8 s内质点的位移大小相同，方向相反，则质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置，选项C正确；6～8 s内的平均速度大小为1＝ m/s＝2.5 m/s，8～14 s内的平均速度大小为2＝ m/s＝
2.8 m/s，选项D错误。