高中数学全程考评特训卷【新教材】考点过关检测3--一元二次不等式.docx

考点过关检测3__一元二次不等式
一、单项选择题
1．[2022·湖北九师联盟]不等式x2－2x－8≤0的解集为(　　)
A．{x|－4≤x≤2}
B．{x|－2≤x≤4}
C．{x|x≥4或x≤－2}
D．{x|x≥2或x≤－4}
2．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，则a＋b＝(　　)
A．1　　　B．0　　　C．－1　　　D．－3
3．[2022·广东普师高级中学月考]函数y＝的定义域为(　　)
A.∪
B.∪
C.∪
D.∪
4．[2022·山东新泰一中月考]若不等式ax2－x－c>0的解集为，则函数y＝cx2－x－a的图象可以为(　　)

5．[2022·广东深圳月考]若不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－2<x<1}，则二次函数y＝2bx2＋4x＋a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为(　　)
A．－1，－7 B．0，－8
C．1，－1 D．1，－7
6．在R上定义运算⊗：M⊗N＝(1＋M)(1－N)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－1,1) B．(0,2)
C. D.
7．[2022·浙江五校联考]已知关于x的不等式ax2－2x＋3a＜0在(0,2]上有解，则实数a的取值范围是(　　)
A．－∞， B.
C.，＋∞ D.
8．设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于任意的x∈{x|1≤x≤3}，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　　)
A．m< B．0≤m<
C．m<0或0<m< D．m≤0
二、多项选择题
9．已知关于x的不等式kx2－2x＋6k＜0(k≠0)，则下列说法正确的是(　　)
A．若不等式的解集为{x|x＜－3或x＞－2}，则k＝－
B．若不等式的解集为，则k＝
C．若不等式的解集为R，则k＜－
D．若不等式的解集为∅，则k≥
10．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则(　　)
A．a>0
B．不等式bx＋c>0的解集是{x|x<－6}
C．a＋b＋c>0
D．不等式cx2－bx＋a<0的解集为(－∞，－)∪(，＋∞)
11．[2022·福建龙岩模拟]已知函数f(x)＝x2－2(a－1)x＋a，若对于区间[－1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2都有f(x1)≠f(x2)，则实数a的取值范围可以是(　　)
A．(－∞，0] B．[0,3]
C．[－1,2] D．[3，＋∞)
12．[2022·湖南长郡中学月考]已知不等式x2＋ax＋b>0(a>0)的解集是，则下列四个结论中正确的是(　　)
A．a2＝4b
B．a2＋≥4
C．若不等式x2＋ax－b<0的解集为(x1，x2)，则x1x2>0
D．若不等式x2＋ax＋b<c的解集为(x1，x2)，且|x1－x2|＝4，则c＝4
三、填空题
13．[2022·福建福清西山学校月考]x2＋2(m－1)x＋m2－2≥0对x∈R恒成立，则m的取值范围为________．
14．[2022·江苏苏州十中月考]已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(2,4)，则不等式cx2＋bx＋a<0的解集为________．
15．[2022·北京101中学模拟]若关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为{x|x1<x<x2}，且x2－x1＝15，则a的值为________．
16．[2022·河北石家庄二中月考]若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”．已知集合A＝{x|－t<x<t，t>0}和集合B＝{x|x2－x－2<0}，若集合A，B构成“偏食”，则实数t的取值范围为________．