沪科版八年级下册数学第一次月考试卷(原卷版).doc

沪科版八年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 估计的值应在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
3. 下列运算，结果正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为﹣1，则的值为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2
5. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有一个实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
6. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ）
A. B.
C. D.
7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）

A. B.
C. D.
8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）

A. 78 cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
9. 已知a满足，则（ ）
A. 0 B. 1 C. 2021 D. 2020
10. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A. a=c B. a=b C. b=c D.
二、填空题：（每小3分，共24分）
11. 的立方根是________．
12. 一元二次方程的解为________
13. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．
14. 二次根式：已知，，求 ___________．
15. 观察下列各式：，，，，请你将猜想到的规律用含自然数的等式表示出来是__________．
16. 已知关于x方程可以配方成，则_____________
17. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
18. 已知，则_____________．
三、解答题
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 设整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与的平方．
22. 已知关于x的一元二次方程．
（1）若是方程的一个解，写出a，b满足的关系式？
（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况．
23. 已知a=，求+的值.
24. 综合与探究：如果关于x一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
①；
②．
（2）已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
（3）若关于x的一元二次方程（a、b是常数，且）是“邻根方程”，令，求t的最大值．

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