小学数学人教版三年级下册-第八单元-WORD教案.docx

第八单元　数学广角——搭配(二)
单元导语

学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。
本单元安排了三个例题，例1是教学简单的排列，根据4个数字排列顺序的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例2主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的搭配方法;例3主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。

本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。

教 学 设 计

第1课时　简单的搭配问题
教学内容
人教版三年级下册教材第94～95页例1、例2及相应的“做一做”。
内容简析
例1、例2　依据熟悉的环境，有序地找出简单事物的排列规律。
教学目标
1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简单事物的排列。
2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教法与学法
1.本课时解决简单事物排列与组合规律的教学方法。
2.本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来掌握简单事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
承前启后链
复习:简单的事物排列和组合。如:用1、2能组成多少个不同的两位数。

延学:稍复杂的搭配问题。如:
有4种饮料:果汁、可乐、矿泉水、牛奶,每人必选2种,一共有多少种不同的搭配方法?

学习:简单的排列和组合问题。如:一份主食,一份菜。下面有几种不同的搭配?
主食　　菜
米饭　　烧鸡
馒头　　豆角
　　　　茄子

教学过程
一、情景创设，导入课题
课件导入法:课件播放聪聪和明明在玩卡片的游戏。出示卡片:1、3、5、0四张卡片。出示问题:从这四张卡片中任选两张，最多能摆出多少组不同的两位数?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。
【品析:课程的开始，用学生喜闻乐见的人物玩卡片游戏引入，激发学生的学习兴趣和探究意识。】

谈话体验法:大家喜欢圣诞老人派送礼物吗?如果现在圣诞老人有4份礼物，要派给小红、小虎和小乐，那么有怎样的派法呢?你有哪些解决方法呢?下面我们就带着这个问题进入今天的学习。
【品析:创设圣诞老人送礼物的情景，不仅激发了学生的兴趣，而且引发学生思考，为新知识的学习做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第94页例题1，探究方法，找到规律。
师:我们来做一个摆数字游戏:从1、3、5、0中任选其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数?
出示要求:
1.能摆出几个两位数?
2.想一想，你是怎样摆的?你用什么方法做到不重复不遗漏?
小组讨论，交流。
小组汇报。
师:谁来说一说你是怎么摆的呢?有什么好方法能保证既不遗漏，也不重复呢?
生1:每次拿两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。
生2:先固定一个数字在十位，把1放在十位，后面摆3，组成13;后面摆5，组成15;后面摆0，组成10;然后再把3放在十位上，个位摆0、1、5这样分别得出3个数;还可以把5放在十位上，同理组成50、51、53，因为十位上不能是0，所以一共可以摆9个数字。
生3:也可以先固定个位上的数字，然后摆十位上的数字，也可以摆出9个数字。
师:你们的方法都很好，这样按照一定的顺序写出的数就不会重复也不会遗漏了。
【品析:在这个活动中运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流、互相沟通。教师创设这个问题不是学生一眼就能看出的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、小组合作、交流选择最佳方案再汇报等活动。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。在这样的活动中，让学生体会有序的好处。】
◎教学例2:多媒体课件出示情境图。
师:如果一件上衣只能搭配一条裤子或一条裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢?
提醒:可以用画图的方法进行搭配。
小组合作交流、讨论。
集体汇报。
生1:我们用○表示上装，用□表示长裙，用△表示裤子，用☆表示短裙。

一共有6种不同的搭配方法。
生2:我们用字母和连线的方法。A表示上装，B表示下装。有6种不同的搭配方法。

生3:用○表示上装，□表示下装。用下装搭配上装，每件下装各有两种搭配方法。

有6种不同的搭配方法。
师:用画图的方法可以清楚地知道有多少种不同的搭配方法。
【品析:让学生在动手画一画的基础上，与小组合作交流自己的画法，通过交流，激发学生的兴趣，使学生在动手操作中，领悟知识要点。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例1和例2的基础上，引领学生及时消化吸收，掌握排列和组合的方法。
质疑:排列和组合的区别是什么?
学生讨论后得出结论:排列与事物的顺序有关系，而组合与事物的顺序无关。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学的排列组合的一个回顾与反思，能够帮助学生更加深刻的理解解决此类问题的方法。】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结:
简单的排列问题采用列举或连线等方法，先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，就可以找出排列数。
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:让学生通过动手操作，会更快、更好地理解、掌握排列的知识。
反思过程，有待改进之处:学习不仅是要学生掌握课堂以内的知识，还要鼓励学生多多了解一些有关的课外知识，本节课练习量不是很多，要多设计一些经典的题目。
我的反思:

板书设计
简单的搭配问题

第2课时　稍复杂的搭配问题
教学内容
人教版三年级下册教材第96页例3及第96页“做一做”。
内容简析
例3的知识是在学生掌握了简单的排列基础上学习的，让学生知道组合问题是不可以重复的，是没有顺序的。
教学目标
1. 会用图示法解决稍复杂的组合问题。
2. 尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
3.培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。
教学重难点
利用所学的知识解决组合问题。用不同的方法解决组合问题。
教法与学法
1.本课时教师通过课件演示和教师示范，让学生学会怎样解决稍复杂的搭配问题。
2.本课时学生通过小组讨论和实践法，掌握实物组合方法，理解组合可以不分顺序。
延学:复杂的搭配问题。
如:3人为一组,每两人握一次手,一共要握几次手?

学习:稍复杂的搭配问题。如:下面的几样文具中,东东要拿其中的两样,有多少种不同的拿法?

复习:简单的搭配问题。
如:用0,6,7,8摆一摆。
可以摆几个不同的两位数?请列举出来。

承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法:播放课件，课件内容为:三年级4个班要进行足球比赛，每个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。
【品析:这种导入方式，从学生熟悉的足球比赛入手，让学生了解足球赛的规则，为解决问题做好铺垫。】
谈话导入法:同学们喜欢什么样的球类运动呢?前几天我们学校组织了足球赛，我们三年级3个班的比赛情况你还知道吗?我们班取得了第一名的成绩，那我们班比赛了几场?三个班比赛，每个班比赛一场，一共要比赛多少场呢?
【品析:从学生刚参加过的足球比赛出发，引导学生通过探究知道一共要比赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好准备。】
游戏导入法:同学们，我们班要举行一个联谊会，学校准备了四种饮料:果汁、可乐、矿泉水和牛奶，若每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢?
请同学们独立思考后与小组成员交流自己的想法。
【品析:本环节通过这个小游戏导入稍复杂的组合问题的学习。这个小游戏中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺利解决问题做好了铺垫。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第96页例题3，提取已知信息。
师:仔细分析，你知道了哪些数学信息?
生1:有四个班进行比赛。
生2:每2个班踢一场比赛。
师:什么是“每2个班踢一场比赛”?
生:如1班和2班踢了一场比赛，也就表示2班和1班踢了一场，与两者的顺序无关。
师:你能提出什么数学问题呢?
生:一共要踢多少场比赛?
师:现在请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。
学生四人组用学具卡片摆一摆。
学生交流。
生1:我们一一列举出来的。
生2:我们组用画线的方法，每两个班之间连一条线，这样就表示他们踢过一场比赛了。如:

生3:把四个班一字排开，每个班都与其他三个班相连，连几条线就比赛了几场，如图:

师:刚才同学们有的把所有的情况逐一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管采用哪种方法，只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。
【品析:本环节通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例3的基础上，让学生掌握了如何用图示的方法，解决稍复杂的搭配问题。
质疑:怎样做到搭配时不遗漏不重复呢?
学生讨论后得出结论:可以按照一定的顺序进行搭配。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固，真正实现了学有所得。】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结:复杂的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后顺序，按照一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:教师在教学活动中渗透了一些数学思想，采用“问题——探索——交流”的教学模式，使得组合问题更加清晰明了地呈现出来，使得解决问题的方法更加简便，为学生自主学习提供了良好的环境。
反思过程，有待改进之处:本课时所学习的组合问题比较复杂，学生学习有难度，可多增加一些日常生活中的相关例子，帮助学生理解、学习、掌握。
我的反思:

板书设计
稍复杂的搭配问题
三年级四个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢几场?

第3课时　我们的校园
教学内容
人教版三年级下册教材第99~100页内容。
内容简析
通过学习，设计出自己喜欢的校园方案。
教学目标
1.进一步巩固已学有关知识，学会应用数学知识解决实际生活中的问题。
2.能够收集有效信息、分析信息，并设计出合理的解决方案。
3. 使学生感受到数学与生活的密切联系，让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习的热情和兴趣。
教学重难点
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教法与学法
1.本课时解决方案的设计，充分利用课本中创设的情境，组织学生自主探究方法。
2.本课时学生的学习主要是通过让学生自己发现，尝试说一说，激励学生自得自悟，并采用合作学习的方式，形成师生、生生之间的有效互动，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
承前启后链
学习:设计方案——我们的校园。
如:56名同学要去水上乐园划船,大船每条7元,限乘5人;小船每条5元,限乘3人,你能设计出几种租船方案?

复习:稍复杂的搭配问题。
如:同时掷两个骰子,骰子朝上的点数和有几种情况?

教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法:播放课件，课件内容为:某校园的平面示意图，出示问题:说一说这个校园的各个方位都有什么建筑物或教学设施?这个校园设计得漂亮吗?合理吗?你有什么建议?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。
【品析:这种导入方式，能够让学生在熟悉的环境中，熟知有代表性的建筑物，让学生谈想法，提建议，激发学生设计校园的欲望。】
谈话导入法:同学们，你们喜欢我们的校园吗?为什么呢?
其实在校园里有许多问题解决对需要用到数学知识，让我们一起去看一看吧。
【品析:从学生的生活出发，以谈话的方式营造出宽松、和谐的氛围，将学生带进课堂中来。】
复习导入法:生活中我们经常会遇到有关方位的知识，请同学们想一想我们一共认识了几个方位?你能说一说在我们的校园里各个方位都有什么吗?
【品析:通过复习前面所学的知识，唤醒学生的已有的记忆，为新课的学习奠定基础。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第99页内容。
师:我们学校要进行草皮的更换，请看99页的内容，你发现了哪些数学信息?
生1:两块草坪同样大，长28米，宽16米。
生2:有三种价格的草皮，有每平方米6元，每平方米8元，每平方米9元的。
师:有多少种铺法呢?各花多少钱呢?请同学们独立思考，然后在小组里交流一下自己的想法。
集体汇报交流。
生1:全铺每平方米6元的，28×16×2×6=5376(元)。
生2:全铺每平方米8元的，28×16×2×8=7168(元)。
生3:全铺每平方米9元的，28×16×2×9=8064(元)。
生4:一块铺每平方米6元的，一块铺每平方米8元的， 28×16×6+28×16×8=6272(元)。
生5:一块铺每平方米6元的，一块铺每平方米9元的，28×16×6+28×16×9=6720(元)。
生6:一块铺每平方米8元的，一块铺每平方米9元的，28×16×8+28×16×9=7616(元)。
师:你认为怎么铺最省钱呢?
【品析:通过讨论交流的过程，让学生体验分析问题的方法，培养学生从现实生活中发现问题的能力，同时巩固了排列的方法。】
◎引领学生分析教材第100页内容。
师:三年级的同学要在运动场上举行拔河比赛，请大家看这一页的对话，你发现了什么?
生1:比赛安排在15:00~16:30。
生2:每场比赛用20分钟，赛前准备10分钟。
师:下面就请各个小组在给定的纸上设计一份赛程表。
小组合作讨论交流。
全班汇报交流。
组1:我们组用文字表述。
组2:我们组用表格的形式通知比赛的时间和地点。
对阵
时间
地点
A组:三(1)——三(2)
15:10~15:30
运动场东侧
B组:三(3)——三(4)
15:10~15:30
运动场西侧
A组胜者——B组胜者
15:40~16:00
运动场东侧
颁奖
16:10~16:20
运动场西侧
师:我们用不同的方法设计了拔河比赛的方案，设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。
【品析:学生经历了收集数据的过程，经历了看图提出问题的过程，学生在每项活动中都在动脑思考，动手操作，动口说，真正在活动。给学生创造了活动的空间、观察的空间、思维的空间，并且通过活动，让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理和分析信息的意识和能力。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习方案设计的基础上，为学生提供应用新知的机会，培养学生的思维能力。
质疑:如何设计方案呢?
设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，是对方案设计的一个总结，此类题目对学生而言难度不小，但如果用表格形式一一列举，会大大降低题目难度，所以这个环节帮助学生理清了解决问题的思路。】
四、课末小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结:(1)设计方案之前要进行有效信息的收集和分析;
(2)要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;
(3)设计的方案要合理，符合实际要求。
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:本节课的教学达到了预定的目标，使学生全面复习了统计表、乘除法、面积、时间等相关知识。
反思过程，有待改进之处:学生自主探索、主动合作的意识有待加强，教师要多放手，让学生多说一说，多让学生参与到课堂中来。同时要多让学生之间互相评价，来激发学生的学习兴趣。
我的反思:

板书设计
我们的校园

第八单元复习教案
复习内容
人教版三年级下册第八单元“数学广角—搭配(二)”教材第94页~100页。
知识梳理
内容
重点知识
简单的排列问题
先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。
简单的组合问题
按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。
复习目标
1.使学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等活动，理解并掌握有关两两组合的知识，能采用列举、连线等方法进行探究，找出简单事件的组合数。
2.进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
复习重难点
能用不同的方法准确地表示出组合数。
复习方法
通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握简单的排列和组合问题。在梳理知识的过程中，让学生感悟相关知识的联系与区别。
复习过程
一、揭示课题，明确目标
故事引入法:这一单元我们学习了哪些知识?(学生回答，揭示课题)
同学们，在前两节课的学习中，我们发现平时的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。通过有序思考，我们将它们一一解决了。
今天让我们走进动物王国，应用我们学到的知识来为动物之王——老虎解决一件棘手的麻烦事。
话说:动物王国的首领老虎听说人类每隔4年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都锻炼锻炼。可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢?谁来给大家读出老虎大王的麻烦?
生:牛伯、马叔、羊哥、鹿弟四人要参加乒乓球比赛，按规定:每两人之间比赛一场。牛伯认为:他们每人都得和别人比3场，四个人一共得比3×4=12(场)。羊哥却说牛伯算得不对。两人因此争论不休。老虎大王也难以裁决。
同学们，你们能帮助老虎大王平息这场争吵吗?让我们鼓足勇气，走进——新旧知识巧搭桥。看看体育比赛中又有什么知识等着我们去发现!
【品析:用故事激发学生的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望，以积极的态度投入到学习中去，激活学生的已有知识，为整理知识点做好铺垫。】 问题导入法:四个小朋友排成一排，如果小女孩的位置不变，其他人可以任意交换位置，有多少种不同的站法?

学生在小组内讨论。
生:我们组的方法是除小女孩之外，把其他的三个小朋友编上号码，分别是A、B、C，小女孩用D来表示，有以下这些站法。
ADBC ADCB BDAC BDCA CDAB CDBA
因此一共有六种站法。
师:这节课我们一起来整理与回顾排列与组合的相关知识，板书课题。
【品析:通过解决具体的问题，引导学生在解决问题的过程中激活本单元所学的知识，培养学生的发散思维。】
二、回顾整理，形成体系
1.回忆。
(1)在排列的时候，如何做到不重复、不遗漏呢?
(2)简单事物的组合方法分哪两步?
(3)在解答排列和组合的问题时，我们经常采用的方法是什么?
小组合作交流。
组1:我们组来回答第一个问题，在排列时，要按照一定的顺序进行排列，这样才能做到不重复，不遗漏。
组2:我们组来回答第二个问题，简单事物的组合方法有以下两步:
(1)按一定的顺序把要组合的事物两两相连。
(2)数一数连了几条线，即为所求组合数。
组3:我们组来回答第三个问题，在解答排列和组合的问题时，我们常采用画图和画线段的方法。
2.整理。
师:我们用列表格的方法，再来整理一下本单元的知识好吗?
学生回答。

知识要点
列举实例
方法提示
数学广角——搭配(二）
简单的排列问题
先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。
用2、4、0、6可以组成9个没有重复数字的两位数，分别是24,20,26,42,40,46,
62,64,60。
1.0不能放在首位。按照数位顺序来摆，先摆十位，再摆个位。
2.排列与事物的排列顺序有关。
简单的
组合问题
按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。
一家百货商店有红、黄、蓝三种颜色的上衣，蓝、黑两种颜色的裤子，紫、灰、红三种颜色的帽子。
(1)用一件上衣、一条裤子配成一套服装，可以配6套不同服装。
(2)用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成18套不同的服装。
组合与事物的排列无关。
(二)
【品析:尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。整理复习本单元知识点时，让学生掌握一些整理知识的方法，有利于学生建立合理的认知结构，在组织汇报解答，通过分类整理复习，及时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加深刻。】
三、探索实践、强化提高
1.完成教材第97页“练习二十”第2题。
(1)自己独立完成。
(2)交流:你是如何想的。
2.完成教材第98页“练习二十”第7题。
(1)自己独立完成。
(2)交流:你是如何想的。
【品析:指导学生独立完成，引导学生选择自己喜欢的方法并交流“你是怎样想的”，在交流中让学生说一说你是如何不重复不遗漏的找到这些数的。】
【参考答案】
2.9个
7.6场
四、评价总结、提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获，你对自己满意吗?
2.你还有什么好的方法向大家介绍?
【品析:学生通过相互交流经验，使所学知识理解得更加深刻，同时学生间的合作交流也得到提升。】
五、教海拾遗，反思提升
注重体现知识的形成，充分彰显学生主体地位，收放有度。
依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，培养学生用简单的排列和组合知识解决实际问题的能力。
不足之处在于，教学中缺少赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，要以平等的态度和学生展开交流。部分学生用组合知识解决问题时，也按照一定的顺序解决，以后的教学中应多注意学生容易出错的地方。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。
我的反思: