2020北京大兴初一(上)期末数学含答案.docx

2020北京大兴初一（上）期末
数 学 2020.1
考生须知
1. 本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。
2， 在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）
1. -3的相反数是
A. -3 B. 3 C. -13 D. 13
2. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米。将1030000用科学记数法表示为
A. 10.3×105 B. 1.03×106 C. 1.03×107 D. 103×107
3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是
A. a+b>0 B. b-a>0 C. ab<0 D. a>b
4. 方程-3x=13的解释
A. x=-19 B. x=-9 C. x=19 D. x=9
5. 用代数式表示“比a的2倍大1的数”是
A. 2（a+1） B. 2(a-1) C. 2a+1 D. 2a-1
6. 下列说法中正确的是
A. x+y2是单项式 B. 1x是单项式
C. -2x3的系数为-2 D. -5a2b的次数是3
7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的是

8. 已知下列四个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件，现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相遇后又相距20km?
③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？
④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km?
其中，可以用方程4x+6x+20=60表述题目中对应数量关系的应用题序号是
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）
9. 若-2a5b与am+2b是同类项，则m的值是 。
10. 若x-2=3,则x的值是 。
11. 若代数式x-2y的值是3，则代数式-3x+6y-2的值是 。
12. 请你写出一个含有常数项的二次二项式： 。
13. 11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是 。
14. 已知∠α=36°15'，则∠α的余角的都市 。
15. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成下列图案：

则第n个图案中有白色纸片 张
16. 对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若x+23=-5,则整数x的取值是 。
三、解答题（本题共12道小题，第17-23小题，每小题5分，第24-26小题，每小题6分，第27小题7分，第28小题8分，共68分）
17. 计算：（-7）+21+（-27）-5

18. 计算：-42+2×(-3)2-(-6)÷(-43)

19. 解方程：2(x-1)-5=7x

20. 解方程：x+12-3x-14=1

21. 先化简，再求值：
2x2y+xy-x2y-xy-3x2y，其中x=-1,y=1

22. 已知：m2+mn=30,mn-n2=-10,求下列代数式的值：
（1）m2+2mn-n2
（2）m2+n2-7

23. 选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C，
（1） 作直线AB；
（2） 作线段AC；
（3） 在点C的东北方向有一点D，且点D在直线AB上，画出点D；
（4） 作射线CE交AB于点E，使得∠ACE=∠A;
（5） 线段EA与线段EC的大小关系时 。
24. 列方程解应用题：
某学校组织初一学生参加公益劳动，在甲处劳动的有16人，在乙处劳动的有12人，现在另调20人去甲乙两处支援，使得在甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人，问应调往甲、乙两处各多少人？

25. 已知，一个角比它的补角的一半大15°，求这个角的度数。

26. 已知，如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，BC=6cm，求线段BD的长。
请将以下求解过程补充完整：
因为点C是线段AB的中点，
所以 。
因为BC=6cm,
所以AC= cm。
因为点D是线段AC的中点，
所以DC= 。
所以DC= cm。
所以BD= = cm。
27. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°。
（1）图中小于平角的角的个数是 ；
（2）求∠BOD的度数；
（3）猜想OE是否平分∠BOC，并证明。

28. 阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：
12-02=1+0=1；
22-12=2+1=2；
32-22=3+2=5；
42-32=4+3=7；
52-42=5+4=9；
······；
若字母a,b表示自然数，用含a,b的式子表示观察得到的规律时a2-b2= ;
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当a,b表示负整数且a-b=1时，上述规律仍旧成立；
②当a,b表示分数且a-b=1时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想、验证、归纳，当a-b=2时，a2-b2= （用含a,b的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，
当a-b=m（m为有理数）时，a2-b2= （用含m,a,b的代数式表示）

2020北京大兴初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
A
A
C
D
C
B
二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
3
5或-1
-11
答案不唯一,例如

-17,-16,-15
三、解答题（本题共12道小题，第17-23小题,每小题5分，第24-26小题,每小题6分，第27小题7分,第28小题8分,共68分）
17.解：原式=14-32 ………………………………………………4分
=-18 ……………………………………………5分
18. 解：原式= ………………………2分
………………………………………4分
………………………………………………5分
19. 解：2x-2-5=7x …………………………………………1分
2x-7x=2+5 ……………………………………………3分
-5x=7 ……………………………………………4分
……………………………………………5分
20．解： ………………………1分
………………………………2分
………………………………3分
………………………………4分
………………………………5分
21.解：原式=………………………1分
……………………………3分
把代入，得：
原式 ……………………………4分
=-5 …………………………………………………5分
22．解:

………………………………………1分
………………………………………2分
把代入得：
原式=30+（-10）
=20 …………………………………………………3分

………………………………………4分
把代入，得：
原式=30－（－10）－7
=33 …………………………………………………5分
23.

……………………………………4分
（5）线段EA与线段EC的大小关系是EA=EC.………………………………5分
24.解：设调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人. ……………………………1分
…………………………………3分
解这个方程,得x=14 …………………………………………4分
…………………………………………5分
答：调往甲处14人，调往乙处6人. …………………………………………6分
25. 解:设这个角的度数为x度,则它的补角的度数为(180-x)度. ………………1分
……………………………………3分
解这个方程,得x=70 ………………………………………5分
答：这个角的度数为70度. ………………………………………6分
26. 解：
因为点C是线段A B 的中点，
所以AC＝BC . …………………………………………………………1分
因为BC＝6cm，
所以AC＝ 6 cm . …………………………………………………………2分
因为点D是线段A C 的中点，
所以DC= . …………………………………………………………3分
所以DC ＝ 3 cm . ………………………………………………………4分
所以BD= DC +BC ＝ 9 cm . ……………………………………………6分
27.（1）9个; ……………………………………………1分
(2) 解：
因为OD是∠AOC的平分线
所以
因为
所以 ……………………………………………2分
因为O为直线AB上一点，
所以
所以－＝. ………………………3分
(3) 猜想:OE平分∠BOC . ……………………………………4分
证明：因为O为直线AB上一点，
所以
因为∠AOC=70°，
所以－＝.. ……………………5分
因为，∠DOE=90°
所以－
＝
＝. …………………………………………6分
所以
所以OE平分∠BOC. ………………………………………7分
28.（1） a+b ………………………2分
（2）①答案不唯一,例如:

②答案不唯一,例如:
………………4分
（3） ……………………………6分
（4） ……………………………8分
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