第11讲-分离参数与分离函数(原卷版).docx

第11讲 分离参数与分离函数
一．选择题（共10小题）
1．（2021•浙江模拟）对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为　　
A． B． C． D．
2．（2021•桃城区校级三模）已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数的最小值为　　
A． B． C． D．
3．（2021•西湖区校级模拟）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　
A． B． C． D．
4．（2021•运城模拟）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为　　
A． B． C． D．
5．（2021秋•10月份月考）设，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　
A． B． C． D．
6．（2021秋•江西月考）对任意，，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　
A． B．，
C．， D．，
7．（2021秋•南关区校级月考）设实数，若对任意的，不等式成立，则实数的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
8．（2021秋•江西月考）不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
9．（2021秋•长治月考）函数，对，成立，则实数的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
10．（2021春•河南期中）已知函数，其中是自然对数的底数，是实数，若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
二．解答题（共9小题）
11．（2021秋•广陵区校级月考）已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知正数满足（1），试比较与的大小，并证明你的结论．
12．（2021秋•重庆月考）已知函数，为函数的导函数．
（1）讨论的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围．
13．（2021秋•南宁月考）已知函数．
（1）讨论的单调性．
（2）设，若恒成立，求的取值范围．
14．（2021秋•巴中月考）已知，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围．
15．（2021秋•许昌月考）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．
16．（2021秋•河南月考）已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，且当时恒成立，求的最大值．
17．（2021秋•河南月考）已知函数．
（1）设是的导函数，求在，上的最小值；
（2）今，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．
18．（2021秋•金安区校级月考）已知函数（其中，为自然对数的底数）．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围．
19．（2021秋•金安区校级月考）已知函数．
（1）若函数存在两个极值点，，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围．