2023届高考数学特训卷(理科)点点练15三角恒等变换.docx

点点练15 三角恒等变换　　
一 基础小题练透篇
1．[2022·西南名校联考]＝(　　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．[2022·安徽省皖江模拟]已知α，β为锐角，tan α＝2，cos β＝，则tan (α－2β)＝(　　)
A． B．－ C． D．
3．已知cos α＝，cos (α＋β)＝－，且α，β∈，则cos (α－β)的值等于(　　)
A．－ B． C．－ D．
4．[2022·江西省临川测试]若sin ＝，则cos 的值为(　　)
A． B．－ C． D．－
5．[2022·湖北省联考]在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点P(－1，2)是角α终边上的一点，则tan (π－2α)等于(　　)
A．－ B．－ C． D．
6．[2022·山西吕梁学院附属中学模拟]若cos ＝，则sin 2α＝(　　)
A． B．－ C．－ D．

二 能力小题提升篇
1.[2022·广东省佛山市模拟]sin 40°(tan 10°－)＝(　　)
A．2 B．－2 C．1 D．－1
2．[2022·黑龙江省哈尔滨模拟]已知0<α<，cos α＝，则sin 2α＝(　　)
A．－ B． C． D．
3．[2022·福建省测试]已知θ∈，且＝－，则tan 2θ＝(　　)
A． B． C．± D．±
4．已知函数f(x)＝2sin x cos x＋sin2x－cos2x，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)的图象关于点对称
B．f(x)在上的值域为[，2]
C．若f(x1)＝f(x2)＝2，则x1－x2＝2kπ，k∈Z
D．将f(x)的图象向右平移个单位得g(x)＝－2cos2x的图象
5．[2022·甘肃天水一中模拟改编]设α为锐角，若cos (α＋)＝，则sin 的值为______________，cos 的值为________．
6．[2022·江苏泰州中学质量检测]若cos α＝2cos (α＋)，则tan ＝________．

三 高考小题重现篇
1.[2021·山东卷]若tan θ＝－2，则＝(　　)
A．－ B. － C． D.
2．[2021·全国乙卷]cos2－cos2＝(　　)
A． B． C． D．
3．[2021·全国甲卷]若α∈，tan2α＝，则tan α＝(　　)
A． B． C． D．
4．[2020·全国卷Ⅰ]已知α∈(0，π)，且3cos 2α－8cos α＝5，则sin α＝(　　)
A． B． C． D．
5．[2020·浙江卷]已知tan θ＝2，则cos 2θ＝__________，tan ＝________．
6．[2020·江苏卷]已知sin2＝，则sin2α的值是________．

四 经典大题强化篇
1.化简求值．
(1)；
(2)[2sin50°＋sin 10°(1＋tan 10°)]·.

2．已知函数f(x)＝2cos2ωx－1＋2sinωx cos ωx(0<ω<1)，直线x＝是函数f(x)的图象的一条对称轴．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若g＝，α∈，求sin α的值．