解析：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(原卷版).doc

海原一中2019--2020学年第一学期第三次月考
高一数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，各5分，共60分）
1.已知全集，集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
3.计算:( )
A. B. C. D.
4.函数　的定义域是（　 ）
A. {x｜x＞0} B. {x｜x≥1} C. {x｜x≤1} D. {x｜0＜x≤1}
5.经过两条直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是( )
A. B.
C. D.
6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7.使得函数有零点的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
8.直线与直线互相平行，则值是
A. 1 B. -2 C. 1或-2 D. -1或2
9.一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( )
A. 20 B. C. D.
10.如果正四棱锥的侧面积等于底面积的倍，则侧面与底面所成的角等于( )
A. B. C. D.
11.已知,,直线过定点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
12.设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13.直线和间距离是________.
14.过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．
15.已知函数，若，则________.
16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．

三、解答题：共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

18.如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；  
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

19.已知三角形的三个顶点,,,求:
（1）边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程;
（2）的面积.
20.如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:∥平面;
(3)证明:平面
21.已知函数.
(1)若时,函数是单调函数,求实数取值范围;
(2)记函数最大值为,求的表达式.
22.如图，边长为2正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：
（2）当时，求三棱锥的体积．