2022年海南省中考数学模拟试题(5)(原卷版).doc

2022年海南市中考数学模拟试题（5）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　）
A．﹣60元 B．40元 C．+40元 D．+60元
2．（3分）若x2+3x＝﹣1，则2019﹣2x2﹣6x的值为（　　）
A．2017 B．2019 C．2020 D．2021
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．b3•b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4
C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a10
4．（3分）方程的解为（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝ D．x＝1
5．（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）
A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103
6．（3分）如图是一根空心方管，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
7．（3分）反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（3分）将点A（2，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣6） B．（2，﹣6） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）
9．（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．72° D．75°
10．（3分）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数𝑛＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F．若∠B＝54°，∠DAE＝20°，则∠FED'的大小为（　　）

A．27° B．32° C．36° D．40°
12．（3分）如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（　　）

A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）因式分解：a3﹣9ab2＝　 　．
14．（4分）婷婷在发现一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ＝12cm，则该圆的半径为　 　cm．

15．（4分）如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A＝35°，则∠CDE的度数为 　 　．

16．（4分）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 　 　行，从左向右第 　 　个位置．

三．解答题（共6小题，满分68分）
17．（12分）（1）计算：﹣2﹣2+cos45°﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．（10分）某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张（用m、n的代数式表示）；
②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是　 　个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
19．（8分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10
n
4
10≤t＜11
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　，n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；
（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　 　组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

20．（10分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，
（1）求B到C的距离；
（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（≈1.732）．

21．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：△EGF≌△EDF；
（2）求证：BG＝CD；
（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．

22．（15分）如图，抛物线y＝ax2﹣bx﹣3与x轴交于点A、C，交y轴于点B，OB＝OC＝3OA．
（1）求抛物线的解析式及对称轴方程；
（2）如图1，连接AB，点M是对称轴上一点且在第四象限，若△AMB是以∠MBA为底角的等腰三角形，求点M的坐标；
（3）如图2，连接AB，点P在抛物线上，当∠PAC＝2∠ABO时，求点P的坐标．