五年级数学(人教版)-图形的运动(三)第二课时-1教案.docx

第五单元第2课时：图形的运动（三）
年级： 五年级 教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：
指导教师单位及姓名：

一、教学背景简述
本节课的重点是学生能从平移、旋转、轴对称的角度欣赏、分析、描述图案，并能根据这些运动方式对简单图案进行设计。
在上节课的学习中，学生已经初步掌握了图形旋转的三要素以及图形旋转前后的性质。放眼学生更早以前的学习，学生在四年级时也已经对轴对称和平移运动有了深入认识，对图形的运动积累了大量的感性认识，均已形成了初步表象。
生活中有大量图形图案与图形的运动密切相关，在理性认识图形运动变化之后，在生活中应用、在生活中欣赏也是学习本单元的价值所在。本节课难点在于学生自己如何借助已有知识经验和空间想象能力，分析每个图形的运动方式，探索解决问题的方案。
针对学生的经验和学习困难，基本对策如下：
1.提供七巧板放手学生操作
小学生发展空间观念主要依靠“视”、“触”，即直观教学中的“视觉直观”和“动作直观”，通过实际操作进一步理解平移和旋转，不仅能够增加趣味性，更有助于学生分析图形的运动过程。
2.充分经历观察想象，在解决问题的过程中培养推理能力
图形的设计方案不同，每个同学的分析过程也都不同，语言是思维的外衣，透过语言将思维过程外显是培养学生推理能力的方式，也是发展空间观念的良好途径。

二、学习目标
1.能从图形运动的角度分析图案，会利用图形运动的知识在方格纸上设计简单图案。
2.经历描述、分析图形运动变化的过程，发展空间想象能力、表达能力和推理能力。
3.从图形运动角度欣赏生活中的图案，学会用数学的眼光观察生活，进一步感受图形变换的应用。

三、教学过程
（一）回忆图形的旋转，熟知七巧板
1.回忆复习
上节课我们一起探索了图形旋转中的奥秘，今天我们来继续研究图形的运动。
2.熟悉七巧板
关于七巧板你都知道些什么？
（1）七巧板的历史和玩法
（2）七巧板中图形的数量和大小关系
3.小练习
下面这个仙鹤就是用七巧板拼成的，没有对应的颜色，你能仅凭大小知道每块板分别对应原来的哪一块吗？（通过感知图形类型和大小，发展推理能力，为无线框的例4过渡）

（二）探究方格图上的图形运动
1.阅读与理解
七巧板经过平移或旋转后得到了右面这张小鱼的图案，现在你还能知道原来每一块的对应位置吗？请你在鱼图中画出相应的轮廓线，标出序号，同时说出它们都是怎样平移或旋转的。

这个问题你知道都提什么要求了吗？
2.分析与解答
（1）提出问题
你想怎么解决这个问题呢？
①借助之前的经验，先从比较好确定的块开始思考
②借助动手操作
学生独立操作：确定每块板的位置。
（2）分享做法
方法1：拼摆法
讨论错例，体会认真观察、有序思考的重要性。

方法2：分割法
讨论不同分割方法，体会小鱼拼法的多样性。

（3）讨论每块板的运动轨迹
①重点讨论板1和板2分别是怎样通过平移或旋转从左侧图到小鱼图的？
板1：方向不变，向右平移了9格。
板2：方向发生变化了
讨论1：讨论板2的旋转角度，介绍找对应边的方法。
讨论2：出示三种不同运动轨迹，解决学生困惑、感悟过程的不同与优化。

生1：你们怎么知道还要旋转？
生2：为什么他们要把直角顶点定为旋转中心？
生3：怎样才能节省步骤？
小结：怎样才能把每块板的运动过程清晰地描述出来？
②剩下的板是怎样运动的？
板3绕直角顶点逆时针旋转180°，向右平移11格，再向下平移1格；
板4可以是先向右平移11格，再向下平移1格；
板5可以是先向右平移9格，再向上平移1格；
板6可以看成是绕旋转中心先顺时针旋转90°，然后向右平移9格，再向上平移1格；
板7可以看成先向下平移5格，再向右平移11格。
③你的小鱼图每块板是这样平移或旋转来的吗？如果你是不同的轮廓线，或者每块板还有不同的运动过程，对照自己的作品再说一说。

3.回顾与反思
你是通过什么方法解决这个问题的？有什么收获？
练习：左面的图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图呢？

提问：没有方格图要怎么说清移动距离呢？
没有方格图我们也可以亲自划分一下，每一块正方形碎片的大小可以看作一个格。

图1先绕右下角直角顶点顺时针旋转90°，之后向右平移2格，再向下平移1格。
图2先向右平移3格，再向下平移1格。
图3可以先向上平移1格，再向右平移4格。
图4先绕左下角直角顶点逆时针旋转90°，然后向上平移1格，再向右平移3格。
通过解决这个问题，你又有哪些收获呢？
（三）在方格图上设计图案
1.提出问题
利用图中的七巧板或任意图形，通过平移或旋转设计一个图案。

2.学生作品汇报
学生作品1：利用七巧板设计

学生作品2：利用三角形设计，根据操作步骤画出来这个图案吗？

学生作品3：猜一猜这位同学的图案是怎么设计的？

（四）作品欣赏与作业布置
1.欣赏数学与艺术
在一些美术作品中，经常可以见到艺术家们利用几何学中的平移、旋转和对称设计的作品：

2.布置作业
拿起画笔，用自己喜欢的图形，通过旋转、平移、轴对称设计一个图案。