物理选择性必修第三册(配人教版)第四章进阶突破.doc

第四章进阶突破
1．我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为E＝≈2×10－18 J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B.

2．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)

A．M点 B．N点
C．P点 D．Q点
【答案】C
【解析】α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧，故C正确．
3．(多选)如图所示的电路可以用来研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系．电源按图示极性连接时，密封在真空玻璃管中的阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流，阴极K与阳极A之间电压的大小可以通过移动滑片P调整，电压表为非理想电表，则以下说法正确的是(　　)

A．在光照条件不变的情况下，当P向右移时，光电流增大，最终会趋于一个饱和值
B．在光照条件不变的情况下，当P移至滑动变阻器的最左端时，电流表的度数一定为零
C．在连接电路后K受光照前，移动P后发现电压表读数无法调至零，可能是导线ac断路
D．在连接电路后K受光照前，P从a移到b后发现电压表读数先变小后变大，可能是导线ac的c端误连接在b端
【答案】AC
【解析】在光照条件不变的情况下，当P向右移时，光电管的正向电压增大，电子从阴极运动到阳极所用的时间减小，光电流增大，但由于光照不变，即单位时间内逸出的光电子数一定，所以当正向电压增大到某一值时，光电流不再增大即达到饱和光电流，故A正确；在光照条件不变的情况下，当P移至滑动变阻器的最左端时，即光电管的电压为0，但光电子仍能从阴极运动到阳极，即电流表示数不为零，故B错误；如果ac断路即滑动变阻器为限流式接法，所以电压表的示数无法调零，故C正确；导线ac的c端误连接在b端时移动滑片，电压表示数不变，故D错误．
4．(2020葫芦岛市高三模拟)大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光照射下列三种金属，已知电子电量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.下列判断正确的是(　　)
金属E/eV
钨
钙
钾
极限频率/(×1014Hz)
10.95
7.73
5.44

A．仅钾能产生光电子 B．钾、钙能产生光电子
C．都能产生光电子 D．都不能产生光电子
【答案】A
【解析】大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光能量可能为
E1＝－0.85 eV－(－3.4)eV＝2.55 eV，
从n＝4能级跃迁到n＝3能级其能为
E2＝－0.85 eV－(－1.51)eV＝0.66 eV，
从n＝3能级跃迁到n＝2能级其能为
E3＝－1.51 eV－(－3.40)eV＝1.89 eV，
钨对应的逸出功为
W钨＝eV≈4.54 eV，
钙对应的逸出功为
W钙＝eV≈3.20 eV，
钾对应的逸出功为
W钾＝eV≈2.25 eV，
则仅钾能产生光电效应即产生光电子，故A正确，B、C、D错误.
5．(2021届马鞍山质检)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率为k、与横轴交点为ν0，电子电荷量的绝对值为e，则(　　)

A．普朗克常量为ek
B．所用材料的逸出功为kν0
C．用频率低于ν0的光照射该材料，只要光照足够强，也能发生光电效应
D．用频率为ν(ν>ν0)的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为ekν
【答案】A
【解析】根据eUc＝mv＝hν－hν0，则Uc＝ν－，可知＝k，则普朗克常量为h＝ek.所用材料的逸出功为W＝hν0＝ekν0，A正确，B错误；用频率低于ν0的光照射该材料，即使光照多么强，也不能发生光电效应，C错误；用频率为ν(ν>ν0)的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为mv＝hν－hν0＝ekν－ekν0，D错误．
6．氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定(　　)
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hβ的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
【答案】A
【解析】根据Ek＝hν－W0分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据v＝判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应．波长越大，频率越小，故Hα的频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的能量最小，根据EK＝hν－W0可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v＝可知Hα的传播速度最大，B、C错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误．
7．(多选)(2020年银川一中二模)如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m.电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是(　　)

A．若增大入射光的频率，金属板的逸出功将大于W
B．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eU
C．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
D．入射光子的能量为h
【答案】BCD
【解析】金属板的逸出功取决于金属材料，与入射光的频率无关，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的逸出最大动能Ekm＝h－W，由动能定理Ekm′－Ekm＝eU.则当到达A板的光电子的最大动能为Ekm′＝h－W＋eU，B正确；若减小入射光的波长，那么频率增大，仍一定会有光电子逸出，C正确；根据E＝hν，而ν＝，则光子的能量为E＝h，D正确．
8．(多选)已知氢原子的基态能量为E1，n＝2、3能级所对应的能量分别为E2和E3，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是(　　)
A．产生的光子的最大频率为
B．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小
C．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
D．若要使处于能级n＝3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－E3的电子撞击氢原子，二是用能量为－E3的光子照射氢原子
【答案】BC
【解析】大量处于能级n＝3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最大频率为；当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，能量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变小；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于E2－E1，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为E3－E1－(E2－E1)＝E3－E2；电子是有质量的，撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收．综上所述，B、C正确．
9．(多选)利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25 eV.用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50 eV，电流表的示数为I.已知普朗克常量约为h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)

A．金属钾发生光电效应的截止频率约为5.5×1014 Hz
B．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00 eV
C．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2I
D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为5.25 V
【答案】AD
【解析】设金属的截止频率为，由W0＝hν0＝h解得νc＝5.5×1014 Hz，A正确；由光电效应方程Ek＝hν－W0，若入射光的频率加倍，W0不变，所以光电子的最大初动能并不加倍， B错误；若入射光的频率加倍，电流表的示数不一定是原来的2倍，C错误；由Ek＝hν－W0知入射光的能量为hν＝3.75 eV，若入射光的频率加倍，则Ek＝hν－W0，所以，Ek＝2hν－W0＝5.25 eV，而eUc＝Ek，所以遏止电压Uc＝5.25 V，D正确；故选AD.
10．(多选)如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠．下列说法正确的是(　　)

A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最长
B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小，电势能增大
C．能让金属钠发生光电效应的光只有一种
D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60 eV
【答案】AD
【解析】根据C＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长，故A正确；氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据k＝m和Ek＝mv2，可知电子动能增大，则电势能减小，故B错误．只有从n＝3跃迁到n＝1，以及从n＝2跃迁到n＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故C错误．从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为(13.6－1.51) eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得，Ek＝hν－W0＝(12.09－2.49) eV＝9.60 eV，故D正确．
11．(2020年通州区期中)如图所示，电源的电动势为E，内阻不计，K为光电管的阴极．闭合开关S，将波长为λ的激光射向阴极，产生了光电流．调节滑片P，当电压表示数为U0时，光电流恰好减小到零，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中光速为c.求：
(1)入射激光光子的动量p；
(2)从阴极K发出光电子的最大初动能Ekm；
(3)增大入射激光的频率，为能测出对应的遏止电压，求入射激光频率的最大值νm.

解：(1)由德布罗意波公式，入射激光光子的动量为：
p＝.
(2)分析电路图可知，光电管两端加反向电压，当电压表示数为U0时，光电流恰好减小到零，根据动能定理可知：
eU0＝Ekm＝h－W，则从阴极K发出的光电子的最大初动能为eU0.
(3)光电管两端的反向电压最大为E，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知eE＝Ekm′＝hνm－W
结合(2)中公式解得νm＝＋.
12．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
解：(1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV，
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，
ν＝＝ Hz＝8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线的一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J，
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，
由能量守恒hν－ΔE＝mv2，
代入数值解得v≈9.95×105 m/s.