2022年南宁市中考数学模拟试题(5)(解析版).doc

2022年南宁市中考数学模拟试题（5）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　）
A．﹣60元 B．40元 C．+40元 D．+60元
2．（3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（　　）

A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都正确
3．（3分）下列描述的事件为必然事件的是（　　）
A．汽车累积行驶10000km，从未出现故障
B．购买1张彩票，中奖
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．明天一定会下雪
4．（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）
A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103
5．（3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．80° B．40° C．60° D．50°
6．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3x﹣x＝3 B．2x+3x＝5x2
C．（2x）2＝4x2 D．（x+y）2＝x2+y2
7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（　　）

A．2 B．3 C． D．
8．（3分）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，反比例函数y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）中，作直线x＝10，分别交x轴，y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）于点P，点A，点B，若＝3，则＝（　　）

A． B．3 C．﹣3 D．
10．（3分）过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（　　）
A． B．x（x﹣1）＝380
C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380
11．（3分）如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）

A． B．15tanαm C． D．15sinαm
12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E、F分别落在线段AD、BC上且满足EF⊥AC，则AF+CE的最小值等于（　　）

A． B．5 C． D．6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　．
14．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　 　．
15．（3分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2　 　S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）

16．（3分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝　 　．

17．（3分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为　 　cm．

18．（3分）如图，▱ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E．F两点，CE、BF交于点G，若AB＝3，BC＝4，则EG2+FG2＝　 　．

三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．
20．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2；
（3）线段B1B2的长是　 　．

22．（8分）为了更好迎接中考体考，某校需要了解八、九年级学生一分钟跳绳情况，现从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为x（跳绳个数），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：（A组：0≤x＜180；B组：180≤x＜190；C组：190≤x＜200；D组：200≤x＜210；E组：x≥210）．学校对数据进行分析后，得到部分信息．

八年级被抽取的学生的跳绳个数在190≤x＜200这一组的数据是：
191 197 197 197 197 195
九年级被抽取的学生的跳绳个数在190≤x＜200这一组的数据是：
193 195 195 198 198 198 198 198
八、九年级学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如表：

平均数
中位数
众数
八年级
196
a
189
九年级
196
198
b
（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；
（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）若该校八、九年级共有学生1600名，估计这两个年级学生跳绳个数不少于200个的人数．
23．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径．
（1）∠ACB＝　 　度．
（2）若∠B＝30°，AC＝2cm，求弧AC的长（结果保留π）．

24．（10分）新冠疫情期间，口罩的需求量增大，某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，每天生产的口罩数量相同，计划用x天（x＞4）完成．
（1）求每天生产口罩y（万个）与生产时间x（天）之间的函数表达式；
（2）由于疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做20万个口罩才能完成任务，求实际生产时间．
25．（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，E为AB的中点，且EC、ED分别为∠BCD、∠ADC的角平分线，EF⊥CD交BC的延长线于点G，连接DG．
（1）求证：CE⊥DE；
（2）若AB＝6，求CF•DF的值；
（3）当△BCE与△DFG相似时，的值是　 　．

26．（10分）如图1，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴的负半轴交于点C．
（1）求这个函数的解析式；
（2）点P是抛物线上位于第四象限内的一点，当△PBC的面积最大时，点P的坐标，并求出最大面积；
（3）如图2，点T是抛物线上一点，且点T与点C关于抛物线的对称轴对称，过点T的直线TS与抛物线有唯一的公共点，直线MN∥TS交抛物线于M，N两点，连AM交y轴正半轴于G，连AN交y轴负半轴于H，求OH﹣OG．