2019-2021北京重点区高三(上)期中物理汇编：动能和动能定理.docx

2019-2021北京重点区高三（上）期中物理汇编
动能和动能定理
一、多选题
1．（2020·北京海淀·高三期中）一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，可视为质点的物块从斜面底端以某一初速度冲上斜面。取地面为重力势能零势能面，不计空气阻力。图中可能反映物块从向上滑动到返回底端的过程中，其动能Ek、重力势能Ep、机械能E随物块滑动路程x变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2020·北京朝阳·高三期中）在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的物体P（可看作质点）从弹簧上端由静止释放，物体沿竖直方向向下运动，物体的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。设该星球为质量均匀分布、半径为R（）的球体，下列说法中正确的是（　　）

A．物体在最低点处加速度大小为2a0
B．由题给条件可求得弹簧劲度系数k的大小
C．由题给条件可求得物体的最大速度的大小
D．由题给条件可求得绕该星球运动卫星的第一宇宙速度
3．（2021·北京海淀·高三期中）2020年9月4日，我国在酒泉卫星发射中心利用长征二号F运载火箭成功发射一型可重复使用的试验航天器，下图为此发射过程的简化示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　）

A．航天器在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期
B．航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，速度越来越大
C．航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，地球的万有引力对其做负功
D．航天器在轨道1上运行的加速度小于其在轨道3上运行的加速度
4．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内的前部有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，小球与车厢一起沿平直轨道以速度v匀速前进。某时刻细线突然断裂，小球落向车厢底板。这一过程中车厢始终以速度v匀速前进。若空气阻力可忽略不计，对于小球从线断裂至落到车厢底板上之前的运动，下列说法中正确的是（ ）

A．小球可能落到乘客的手中
B．在连续相等的时间内，小球的动能增量一定相等
C．小球将做匀变速运动
D．小球落到车厢底板的位置应在悬挂点的正下方
E．重力对小球做功的功率不断变大
二、单选题
5．（2019·北京海淀·高三期中）在光滑水平面上有一长木板，质量为M，在木板左端放一质量为m的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为f，给物块一水平向右的恒力F，当物块相对木板滑动L距离时，木板运动位移为x，则下列说法正确的是
A．此时物块的动能为FL B．此时物块的动能为(F-f)L
C．此时木板的动能为fx D．物块和木板动能的总增加量为F(x+L)
6．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸．当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中的y1、y2、x0、2x0、3x0为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为y1和y2的两个点．若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则

A．该弹簧振子的振动周期为x0/v
B．该弹簧振子的振幅为y1- y2
C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零
D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块做功为零
7．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示， 在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上。现将细线烧断，对于在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．对于A、B两物体组成的系统，动量守恒
B．对于A、B两物体组成的系统，机械能守恒
C．在同一段时间内，A物体的动能增量等于B物体的动能增量
D．在同一段时间内，A物体的动量变化与B物体的动量变化相等
8．（2020·北京朝阳·高三期中）打高尔夫球可以简化为如图所示过程。某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，仅考虑空气对球水平方向的作用，球将竖直地落入距击球点水平距离为L的A洞。已知重力加速度大小为g，则下列选项正确的是（　　）

A．球被击出后做平抛运动
B．球从被击出到落入A洞所用的时间为
C．球被击出时的初速度大小为
D．球被击出后受到的水平作用力大小为
9．（2021·北京海淀·高三期中）将一个物体竖直向上抛出，若物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下图中可能正确反映小球抛出后上升过程中速度v、加速度a随时间t的变化关系，以及其动能、重力势能随上升高度h的变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2021·北京朝阳·高三期中）竖直向上抛出一个小球，经过一段时间小球落回原处。不计空气阻力，则该过程中物块的动能Ek与时间t关系的图线是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2021·北京朝阳·高三期中）如图1所示，一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块（可视为质点）以速度v0滑到长木板上，t1时刻小物块恰好滑至长木板的最右端。图2为物块与木板运动的图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．木板的长度为
B．物块与木板的质量之比为
C．物块与木板之间的动摩擦因数为
D．0~t1这段时间内，物块动能的减少量与木板动能的增加量之比为
三、解答题
12．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图所示。
为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析并回答下列问题：
（1）若空气及轨道对小球运动的阻力均可忽略不计，
①圆轨道的半径R和小球的质量m；
②若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件；
③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时，求小球到达圆轨道最低点时所受轨道的支持力的大小N1；
④当释放处的竖直高度h=0.40m时，求小球到达圆轨道圆心等高处时对轨道的压力N2。
（2）在利用此装置进行某次实验时，由于空气及轨道对小球运动的阻力不可忽略，当释放处的竖直高度h=0.50m时，压力传感器测得小球对轨道的压力N=0.32N，求小球从静止运动至圆轨道最高点的过程中克服阻力所做的功W。

13．（2020·北京朝阳·高三期中）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-图象．假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．

（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．
14．（2021·北京海淀·高三期中）追寻守恒量是物理学的重要研究内容，在高中阶段我们探索守恒量时，除了实验手段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：①管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；②管内各处液体流速不随时间改变。如图所示，选取横截面C和横截面D之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达时，D处液体正好流动到处。已知液体密度为，C处的压强为、流速为、高度为，D处的压强为、流速为、高度为，C处管道半径为R，C与间距离为d，且R、d均远远小于。不计管道对液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在C、D间的液体流动至、的过程中
（1）求横截面C左侧液体对研究对象所做的功；
（2）求重力对研究对象所做的功；
（3）研究表明，可运用动能定理对C、D间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强p、流速u、高度h是否也存在着某种守恒的关系。若存在，请写出关系式；若不存在，请说明理由。

15．（2019·北京海淀·高三期中）图是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，若小球通过圆轨道的最高点时对轨道的压力与重力等大。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h；
（3）小球从更高的位置释放，小球运动到圆轨道的最低点和最高点时对轨道的压力之差。

16．（2019·北京海淀·高三期中）在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的斜面滑道，斜面长L=2.0m，其与水平面的夹角θ=37º．现有一些建筑材料从斜面的顶端由静止开始下滑，其与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．已知建筑材料的质量m=20kg，sin37º=0.60，cos37º=0.80，建筑材料可视为质点，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．
（1）求建筑材料在下滑过程中所受的滑动摩擦力的大小f；
（2）求建筑材料在下滑的整个过程中所受重力的冲量大小IG；
（3）试分析说明，如果仅改变建筑材料的质量大小，保持其他条件不变，能否实现改变建筑材料滑到斜面底端时速度大小的目的．

17．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量m=4.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小F=20Ｎ、与水平方向成θ=37°斜向上的力拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37º=0.60，cos37º=0.80，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物体运动s=1.0m时的速度大小v；
（2）物体运动s=1.0m时的动能Ek
（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功W；
（4）分析动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因；
（5）如果保持拉力的方向不变，则要使物体沿水平面运动，拉力的大小F应满足什么条件？

18．（2020·北京海淀·高三期中）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为同一常数。运动员从山坡滑道上某处由静止速下滑，经过时间t到达山坡滑道底端，速度大小为v。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力或忽略不计，重力加速度为g。
（1）求滑雪运动员沿山坡滑道下滑时所受摩擦力f的大小；
（2）求滑雪运动员沿山坡滑道滑到底端时运动员及装备所受重力的瞬时功率P；
（3）某同学认为，仅改变运动员及装备的总质量，可改变运动员在水平滑道上滑过的距离。你是否同意该同学的观点？请说明理由。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的，要在解题时做必要的说明）

19．（2020·北京朝阳·高三期中）如图所示，一个质量m＝4.0kg的物块放在光滑水平地面上。零时刻对物块施加一个F=10N的水平向右恒定拉力，使物块从静止开始运动。
(1)应用牛顿定律及运动学公式求解2.0s末物块的速度；
(2)应用动能定理求解物块运动5.0m后的速度；
(3)应用动量定理求解2.0s末物块的速度。

20．（2020·北京朝阳·高三期中）如图所示，半径R＝0.2m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m＝0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道最低点b处，另一质量也为m＝0.1kg的小滑块A，由a点以v0＝7m/s的水平初速度向右滑行并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知a、b间距离x＝3.25m，A与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2，A、B均可视为质点。
（1）求A与B碰撞前瞬间速度的大小vA；
（2）求A与B碰撞后瞬间速度的大小；
（3）判断碰撞后AB能否沿半圆形轨道到达最高点c，若能到达，求轨道最高点对AB的作用力FN的大小；若不能到达，说明AB将做何种运动。

21．（2021·北京海淀·高三期中）某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角的平直斜面，滑面顶端距离地面高度。一质量的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑梯间的动摩擦因数，儿童沿滑面下滑的过程，可以看做质点沿斜面直线运动。已知，，取重力加速度，忽略空气阻力的影响。求：
（1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f；
（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功W；
（3）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率P。

22．（2021·北京朝阳·高三期中）为保障行车安全，坡度较大的下坡路段每隔一段距离要设置一个减速带。为研究问题的方便可简化为如模型；如图所示，一倾角为30°的光滑斜面上有20个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带2d处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第15个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第20个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面（连接处无机械能损失），继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：
（1）小车通过第一个减速带前的速度v的大小；
（2）小车通过第15个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能△E；
（3）小车通过前15个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能△E′。

参考答案
1．AC
【详解】
AB．上滑时由动能定理

下滑时

由于斜面是粗糙的，存在摩擦阻力，所以物体上升到最高点再返回的过程中有能量的损失，故动能会减小，选项B错误，A正确；
C．重力势能在上升时随路程的增大而增大，下降时随路程的增大而逐渐减小，选项C正确；
D．根据功能关系，机械能的减少量等于摩擦力做的功，而摩擦力做的功W=fx，由于上滑和下降时摩擦力f都是不变的，故机械能一直在减小，并且E—x图像的斜率是不变的，不存在前半段减小快，后半段减小慢的现象，故选项D错误。
故选AC。
2．BCD
【详解】
A．弹簧压缩量为时，加速度为零，速度最大；根据运动的对称性可知，当物体速度为零时，弹簧的压缩量为，物体在最低点处加速度大小为a0，方向竖直向上，故A错误；
B．根据图乙可知，当弹簧为发生形变时，根据牛顿第二定律有

当弹簧的压缩量为时，加速度为零，有

联立解得

故B正确；
C．根据牛顿第二定律可得

由题给条件可求得物体的最大速度在弹簧压缩处，从静止到速度最大这个过程根据动能定理得

联立解得最大速度

故C正确；
D．有图乙可得

该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，有重力提供向心力

联立解得第一宇宙速度

故D正确。
故选BCD。
3．AC
【详解】
A．由开普勒第三定律

可知，轨道半径越大，公转周期越大，所以航天器在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A正确；
BC．根据开普勒第二定律可知，航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，速度越来越小，根据动能定理可知，地球的万有引力对其做负功，故B错误，C正确；
D．根据

可知，航天器在轨道1上运行的加速度大于其在轨道3上运行的加速度，故D错误。
故选AC。
4．CDE
【详解】
AD．小球下落时与乘客、车厢具有相同的水平速度，则小球会落在悬点的正下方，不可能落到乘客的手中，选项A错误，D正确；
B．在连续相等的时间内，小球竖直方向的位移不相等，重力做功不相等，则小球的动能增量不相等，选项B错误；
C．小球的加速度为g，将做匀变速运动，选项C正确；
E．因竖直速度不断增大，则根据P=mgv可知，重力对小球做功的功率不断变大，选项E正确；
故选CDE.
5．C
【详解】
物块对地的位移为L+x，对物块，根据动能定理得，物块的动能为 Ek=（F-f）（L+x），故AB错误；木板对地的位移为x，对木板，由动能定理得：此时木板的动能为fx．故C正确．物块和木板动能的总增加量为（F-f）（L+x）+fx=F(x+L)-fL，则D错误；故选C.
【点睛】
本题涉及力在空间的效果求动能，要首先想到动能定理，要注意对单个物体，位移的参照物是地面．
6．C
【详解】
A．该弹簧振子的振动周期为，选项A错误；
B．该弹簧振子的振幅为，选项B错误；
C．因在PQ两点振子的速度为零，则动量为零，则在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块动量的变化为零，根据动量定理可知，物块所受合力的冲量为零，选项C正确；
D．根据动能定理，在记录笔留下PQ段印迹的过程中，合力对物块做功为零，而合力功等于弹力功与重力功之和，重力功不为零，则弹力对物块做功不为零，选项D错误．
7．A
【详解】
A．对于A、B两物体组成的系统，受合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确；
B．对于A、B两物体组成的系统，因弹簧弹力做功，则机械能增加，选项B错误；
C．因两物体的质量不一定相同，受弹力相同，在同一段时间内，两物体的位移不一定相同，则弹力对两物体做功不一定相同，则A物体的动能增量不一定等于B物体的动能增量，选项C错误；
D．根据动量定理，在同一段时间内，弹簧对两物体的冲量等大反向，则A物体的动量变化与B物体的动量变化大小相等，方向不同，选项D错误；
故选A.
8．B
【详解】
A．球水平方向受到空气阻力，不是平抛运动，A错误；
B．球在竖直方向做自由落体运动

解得

C．球在水平方向做匀减速运动

解得

C错误；
D．水平方向做匀减速直线运动，末速度为零，因此有

联立解得

D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．根据题意可得

又

速度减小则加速度减小，所以物体不是匀变速运动，A错误；
B．根据牛顿第二定律可得

即加速度和速度是线性关系，因速度和时间不是线性关系，因此加速度与时间不成线性关系，B错误；
C．上升过程，由动能定理可得

解得

由于速度发生变化，可知，图像的斜率不是一条倾斜的直线，C错误；
D．由重力势能公式，即

可得重力势能与高度成正比例函数，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
小球做竖直上抛运动时，有速度

根据动能定义式

得

可知与时间为的图像为抛物线，当时，逐渐减小到零，当，又逐渐增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
A． t1时刻小物块恰好滑至长木板的最右端，所以相对位移就是板长，根据图2可知相对位移为

故A错误；
B．相对运动过程中，设相互间的摩擦力大小为，物块的加速度大小

木板加速度大小

所以物块与木板的质量之比为

故B错误；
C．摩擦力为

所以物块与木板之间的动摩擦因数

故C错误；
D．时间内，木板的动能增加量为

物块的动能减少量为

物块动能的减少量与木板动能的增加量之比为

又

联立得

故D正确。
故选D。
12．（1）①0.16m；0.032kg；②h≤0.16m或者h≥0.4m；③1.92N；④0.96N；（2）6.4×10-3J
【详解】
(1)①设小球到达A点速度为vA，根据动能定理

在A点，设轨道对小球的压力为N，根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律
N=F
联立上述三式可得

对比F-h图象，根据斜率和截距关系，可得

当h=0.4m时，可得

解得

②假设h=h1时，小球恰好到达最高点A，此时F=0，由F-h图象可得

假设h=h2时，小球恰好到达圆轨道圆心的右侧等高点，此过程根据动能定理

解得

综上，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足
h≤0.16m或者h≥0.4m
③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时，到达最高点时对轨道压力为零，由

可得此时速度

从最高点到最低点有

解得

④从最高点到圆轨道圆心等高处有

解得

(2)小球在最高点时有

从释放到圆弧最高点有

解得

13．（1）第一时间段内重物所受拉力保持不变F1=6.0N，第二段时间内拉力的功率保持不变P=12W （2）3.15m
【详解】
（1）由v-图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1=6.0N；因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，
根据牛顿第二定律有F1-G=ma
重物速度达到vC=3.0m/s时，受平衡力，即G=F2=4.0N
由此解得重物的质量m==0.40kg
联立解得  a=5.0m/s2
在第二段时间内，图线斜率不变，则拉力的功率保持不变P=Fv=12w
（2）设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则，
设第二段时间为t2，t2=t-t1=1.0s
重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有Pt2-Gx2=
解得  x2=2.75m 
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程 x=x1+x2=3.15m
【点睛】
通过图象得到隐含信息是比较难的，同学们要注意观察图象的斜率、截距、图线与坐标轴围成的面积等的含义，还要注意图线的折点、交点等，求解复杂运动过程的运动量时，要注意划分过程，应用遵循的规律依次求解.
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）横截面C左侧液体对研究对象所做的功

（2）C、D间液体流动至、间，可等效为、D间液体位置不变，C、间液体流动至D、间。C、间液体质量

重力对研究对象所做的功

（3）在相同的时间内，流过C处截面水的体积与流过D处截面水的体积相同。由C，间液体体积

可知

设D处管道面积为，D、间距离为x，则D、间液体体积

横截面D右侧液体对研究对象所做的功

由动能定理，合外力做功

即

整理得

所以压强、流速、高度是满足守恒的关系，即

为守恒量。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意，根据牛顿第三定律可知小球通过圆轨道的最高点时所受轨道支持力大小为mg，设小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小为v，根据牛顿第二定律有

解得
v＝
（2）小球自A点运动至圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有

解得
h＝
（3）设小球从更高的位置释放后运动到圆轨道最低点时的速度大小为v1，受轨道的支持力大小为N1；运动到圆轨道最高点时的速度大小为v2，受轨道的支持力大小为N2。依据牛顿第二定律有

小球由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有

联立以上三式解得小球在两点处所受支持力之差为

根据牛顿第三定律可得压力之差为

16．（1）200N（2）（3）见解析
【详解】
（1）建筑材料所受支持力

所受滑动摩擦力

（2）取沿斜面向下为正方向，设建筑材料下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有

设建筑材料下滑时间为t，根据位移公式有
L=
在下滑整个过程中重力的冲量大小

（3）设建筑材料滑到斜面底端时的速度为v，对于其下滑过程，根据动能定理有

解得

因v与m无关，故改变m，不能改变速度v的大小．
17．（1）1.0m/s （2）2.0J （3）16J （4）动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦力做功 （5）18.2N~66.7N
【详解】
物体沿竖直方向所受合力为零，设地面对物体的支持力为N，因此有
N+Fsinθ=mg
物体运动过程中所受摩擦力
f=μN=μ（mg-Fsinθ）
根据牛顿第二定律，有
Fcosθ-f=ma
解得：
a=0.50m/s2  
（1）物体运动s=1.0m时的速度大小
；
（2）物体运动s=1.0m时的动能

（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功

（4）动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因：动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦力做功．
（5）要使物体运动需满足

解得
F=18.2N
使物体不离开地面，则

解得
F=66.7N
则F的范围是
18.2N~66.7N
18．（1） ；（2） ；（3）不同意，理由见解析
【详解】
（1）由于下滑时的初速度为0，末速度为v，时间为t，所以下滑的加速度为

对人下滑时受力分析得

故摩擦力大小为

（2）重力的瞬时功率为

（3）设运动员与滑道的动摩擦因数为μ，斜面滑道的长度为L，运动员沿水平滑道滑行的长度为x，则从起点到终点，根据动能定理得

故

可知水平滑道上滑过的距离x与质量m无关
19．(1)5m/s；(2)5m/s；(3)5m/s
【详解】
(1)根据牛顿第二定律

由运动公式

得
v=5m/s
(2)由动能定理

得
v=5m/s
(3)由动量定理

得
v=5m/s
20．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）见解析
【详解】
（1）A在水平面上做匀减速运动，根据动能定理得

解得

（2）A、B碰撞过程中，由动量守恒定律得

解得

（3）假设能到达c点，AB从b到c过程中，由机械能守恒定律得

解得

在c点，根据牛顿第二定律得

当时解得

由于，故不能到达最高点c；由于假设到达c点时还具有速度，说明AB已沿轨道越过圆心高度，离开轨道后AB将做斜抛运动。
21．（1）48N；（2）600J；（3）720W
【详解】
（1）儿童下滑过程所受摩擦力为

（2）儿童下滑的整个过程重力对其做的功为

（3）对下滑过程，由动能定理有

解得

而在底端重力的瞬时功率为

解得

22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）从释放到通过第一减速带前，由动能定理

得

（2）小车通过第15个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过每一个减速带损失的机械能，有

（3）小车通过第20个减速带后速度为，在水平地面根据动能定理

从小车开始下滑到通过第15个减速带，根据动能定理

联立解得

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