专题01-利用导数研究函数单调性问题(常规问题)-(原卷版).docx

导数及其应用
专题一：利用导数研究函数单调性问题
一、知识储备
1、求单调区间：①定义域；②求；③令，求增区间；④令，求减区间。
2、已知单调性：
①已知在上单调递增恒成立；
②已知在上单调递减恒成立；
二、例题讲解
1．（2022·陕西省洛南中学高三月考（理））已知函数
（1）求的单调区间.

2．（2022·全国高三模拟预测）已知函数（）．
（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

三、实战练习
1．（2022·广东高三月考）设函数，其中．
（1）若，求函数的单调区间；

2．（2022·静宁县第一中学高三月考（理））已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

3．（2022·甘肃兰州·西北师大附中高三月考（文））已知函数（是自然对数的底）.
（1）当时，求函数的单调区间；

4．（2022·甘肃高三开学考试（文））已知函数．
（1）讨论的单调性；

5．（2022·浙江省富阳中学高三开学考试）已知．
（1）若在定义城内单调递增，求的最小值;

6．（2022·广西柳州·高三开学考试（文））已知函数.
（1）当时，求函数的最值
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围.

7．（2022·全国）已知函数
（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；

8．（2022·全国高三月考（理））已知函数，，．
（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；

9．（2022·四川达州·高三二模（文））已知函数．
（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；

10．（2022·青海西宁·高三一模（文））设函数，其中常数.
（1）若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；

11．（2022·江西南昌·高三开学考试（理））已知函数.
（1）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围；

12．（2022·眉山市彭山区第一中学高三开学考试（文））已知函数.
（1）若在点的切线，与直线平行，求过点的切线方程；
（2）设函数在区间内是减函数，求实数的取值范围.