2022年浙教版七年级上册数学第一次月考试卷.doc

七年级上册数学第一次月考试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
4．（3分）在下图中，表示数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8
C． D．
6．（3分）﹣、﹣、﹣的大小顺序是（　　）
A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣
C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣
7．（3分）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
8．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．则（﹣3）*2的值为（　　）
A．10 B．0 C．﹣10 D．12
9．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（每空3分，共30分）
11．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：　 　 m．
12．（3分）﹣3的倒数是 　 　．
13．（3分）比﹣1大1的数为　 　．
14．（3分）下列数字中，有理数有 　 　个．
15．（3分）绝对值是5的数是 　 　．
16．（3分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为　 　．
17．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是　 　．
18．（3分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|＝　 　．
19．（3分）若|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，则a+b＝　 　．
20．（3分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点　 　或点　 　．（填“A”、“B”“C”或“D”）

三．简答题（共40分）
21．（12分）计算题：
（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）；
（2）
（3）（）×（﹣60）；
（4）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）．
22．（4分）在数轴上表示数：﹣2，﹣，0，1，﹣1.5，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
23．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+150
﹣200
+300
﹣100
﹣50
+250
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？
（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
24．（4分）将这四个数3、4、﹣6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符合条件的算式 　 　．（可以用括号）
25．（6分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：＝
＝＝问题：
计算：
①；
②．
26．（8分）（1）数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为 　 　；数轴上表示3与5的点之间的距离为 　 　．
（2）|4﹣（﹣2）|＝　 　；|3﹣5|＝　 　．
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 　 　；A与表示﹣2的点之间的距离可表示为 　 　．
（4）结合数轴，求|x﹣2|+|x+3|的最小值为 　 　．

参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分，共30分）
1．【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
2．【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．
【解答】解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有，﹣0.7共有2个，
故选：B．
3．【分析】根据最大的温差＝最高气温﹣最低气温可得．
【解答】解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）＝1+10＝11℃．
故选：A．
4．【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可．
【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；
B、因为﹣1＞﹣2，所以﹣1应在﹣2的右边，故本选项错误；
C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．
故选：A．
5．【分析】本题是对有理数减法的考查，根据减法法则分别计算出每一道题的结果，然后进行判断．
【解答】解：因为﹣6﹣6＝﹣6+（﹣6）＝﹣12≠0，所以第一个不对；
﹣4﹣4＝﹣4+（﹣4）＝﹣8≠8，所以第二个不对；
﹣0.125＝﹣1.25≠﹣1，所以第三个不对；
0.125﹣（）＝0.125+＝1.25，所以第四个正确．
故选：D．
6．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．
【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴﹣＝﹣，﹣＝﹣，﹣＝﹣，
又∵18＜20＜21，
∴有﹣＞﹣＞﹣，
故选：A．
7．【分析】打八折是指优惠后的价格是原价的80%，再打六折是指实际花的钱是八折后价格的60%，根据这些条件列式进行计算即可．
【解答】解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．
故选：D．
8．【分析】根据a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．
∴（﹣3）*2
＝[（﹣3）﹣2]﹣|2﹣（﹣3）|
＝（﹣5）﹣|2+3|
＝（﹣5）﹣5
＝（﹣5）+（﹣5）
＝﹣10，
故选：C．
9．【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，
综上，原式的值不可能为1．
故选：B．
10．【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．
【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．
则：①a＞0＞b，错误；
②|b|＞|a|，错误．
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0．
∴③ab＜0，正确．
∵b＞0，
∴﹣b＜0．
∴﹣b＜b．
∴a﹣b＜a+b．
∴④a﹣b＞a+b，错误．
∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，
∴a＜﹣b．
∴．
∴⑤＜﹣1，正确．
综上，错误的个数有3个，
故选：C．
二．填空题（每空3分，共30分）
11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．
故答案为：﹣5．
12．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
13．【分析】根据有理数加法法则计算．
【解答】解：由题意得：﹣1+1＝0．
14．【分析】根据有理数的定义即可得出结论．
【解答】解：在中，
有理数有﹣1，﹣1.2，0，3.14，﹣，﹣，一共有6个．
故答案为6．
15．【分析】根据绝对值的定义解决此题．
【解答】解：根据绝对值的定义，|±5|＝5．
故答案为：±5．
16．【分析】直接利用数轴距离点A的距离为3的有2个，分别得出答案．
【解答】解：∵数轴上点A表示的数为5，
∴距离A点3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8．
故答案为：2或8．
17．【分析】根据题意确定出积最大的即可．
【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）＝15，
故答案为：15
18．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n＝0．
∴|m﹣1+n|＝|﹣1|＝1．
故答案为：1．
19．【分析】根据ab＜0，得出a、b异号，然后由|a|＝3，|b|＝5分两种情况讨论：当a＝3时，b＝﹣5，则a+b＝﹣2；当a＝﹣3时，b＝5，则a+b＝2；
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
有两种情况：当a＝3时，b＝﹣5，则a+b＝﹣2；
当a＝﹣3时，b＝5，则a+b＝2；
∴a+b＝2或﹣2，
故答案为2或﹣2．
20．【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．
【解答】解：由图示知，b﹣a＝4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故填C、D．
三．简答题（共40分）
21．【分析】（1）先去括号再运算．
（2）从左到右依次运算．
（3）根据乘法分配律进行计算．
（4）根据乘法分配律逆用进行计算．
【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）
＝﹣2+3﹣8
＝﹣7．
（2）
＝9×（﹣）
＝﹣．
（3）（）×（﹣60）
＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣45﹣35+70
＝﹣10．
（4）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）
＝﹣1.53×0.75﹣0.53×（﹣0.75）
＝0.75×（﹣1.53+0.53）
＝0.75×（﹣1）
＝﹣0.75．
22．【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．
【解答】解：各数在数轴上表示如下：

用“＜”连接起来为：﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1．
23．【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【解答】解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），
（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），
（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），
42500×0.2＝8500（元），
答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；
（2）这周产量超产500个；
（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．
24．【分析】根据有理数计算法则计算．
【解答】解：①3×（4﹣6+10）＝24；②10﹣4﹣（﹣6×3）＝24；③4﹣（﹣6）÷3×10＝24等．
故答案为：3×（4﹣6+10）＝24；10﹣4﹣（﹣6×3）＝24．
25．【分析】（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为＝﹣，依此抵消即可求解；
（2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项为＝（﹣），依此抵消即可求解．
【解答】解：①
＝
＝
＝；

②
＝
＝
＝
＝
＝．
26．【分析】（1）利用数轴可观察得此题结果；
（2）利用有理数运算法则和绝对值的性质，可求得此题结果；
（3）结合（1）、（2）小题可得到求数轴上两点间距离的运算方法；
（4）结合数轴可得，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|的最小值为5．
【解答】（1）利用数轴可观察得，
数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为6，表示3与5的点之间的距离为2，
故答案为：6，2；
（2）计算可得，
|4﹣（﹣2）|＝6，|3﹣5|＝2，
故答案为：6，2，；
（3）结合（1）、（2）小题可得，
若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为|x﹣y|，
∴A与表示﹣2的点之间的距离可表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
故答案为：|x﹣y|；|x+2|；
（4）由题意可得，|x﹣2|+|x+3|表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数2和﹣3两点的距离之和，
故当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|取得最小值为，
|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
故答案为：5．
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