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专题强化练5 特殊方法测电阻
40分钟
题型一 安安法测电阻
1.(2023广东广雅中学期中)用以下器材尽可能准确地测量待测电阻Rx的阻值:
A.待测电阻Rx,阻值约为200 Ω;
B.电源E,电压约为3.0 V,内阻忽略不计;
C.电流表A1,量程为0~10 mA,内电阻r1=20 Ω;
D.电流表A2,量程为0~20 mA,内电阻r2≈8 Ω;
E.定值电阻R0,阻值R0=80 Ω;
F.滑动变阻器R1,最大阻值为10 Ω;
G.滑动变阻器R2,最大阻值为200 Ω;
H.单刀单掷开关S,导线若干。
(1)为了尽可能准确地测量电阻Rx的阻值,请你设计并在图中虚线框内完成实验电路图。
(2)滑动变阻器应该选 (选填器材前面的字母代号);在闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于 端(选填“a”或“b”)。
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,则Rx的表达式为Rx= (用题中已知和测得的物理量符号表示)。
题型二 伏伏法测电阻
2.(2023安徽十校联考)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值,图中R0为标准电阻,阻值为R0=4 Ω;V1、V2为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,E为电源。
(1)按照图甲所示的实验原理电路图将图乙的实物图补充完整。
(2)闭合开关S之前,将滑动变阻器的滑片置于 (填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。合上开关S,改变滑片的位置,记下两电压表V1、V2的示数分别为U1、U2,则待测电阻的表达式为Rx= (用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差,改变滑片的位置,多测几组U1、U2的值,作出的U1-U2图像如图丙所示,图像的斜率为k= (用R0、Rx表示),可得Rx= Ω。
3.(2023湘豫名校联考)某学校实验小组设计了如图甲所示的电路图测定V1、V2两电压表的内阻,可供选用的仪器有:
A.内阻约1 000 Ω的待测电压表V1、V2,量程均为0~3 V
B.定值电阻R1=1 000 Ω
C.定值电阻R2=40 Ω
D.滑动变阻器R3(最大阻值为1 000 Ω)
E.滑动变阻器R4(最大阻值为40 Ω)
F.电源电压E=6 V
G.开关、导线若干
(1)为了准确测量V1、V2两电压表的内阻,定值电阻R0应选 ,滑动变阻器应选 。(均填仪器前的字母代号)
(2)根据电路图用笔画线代替导线完成图乙所示的实物图的连接。
(3)闭合S1前,将滑动变阻器的滑片调到 (填“最左端”或“最右端”),再将单刀双掷开关拨到a,闭合S1,调节滑动变阻器使得V1和V2有明显的读数,分别为U1、U2;再将单刀双掷开关拨到b,调节滑动变阻器,使得V1和V2有明显的读数,分别为U3、U4,则电压表V2的内阻为 ,V1的内阻为 。(以上两空均用U1、U2、U3、U4和R0表示)
题型三 半偏法测电阻
4.(2023湖北黄冈中学期中)如图所示为使用半偏法测量电流表内阻的实验电路图,其中G为待测电流表,它的内阻阻值为几十欧,量程为0~30 mA。电源E两端电压约9 V,R1为滑动变阻器,R2为电阻箱,阻值范围为0~999.9 Ω。首先断开开关S2,只闭合开关S1,调节R1,使得电流表G满偏(表针指到30 mA刻度处)。保持滑片P的位置不动,闭合开关S2,调节R2,使得电流表G半偏(表针指到15 mA刻度处),读出电阻箱R2的电阻值R为60 Ω。则:
(1)电流表G的内阻为 ;
(2)测量值R比电流表内阻的真实值 (填“偏大”或“偏小”)。
题型四 电桥法测电阻
5.(2022福建莆田二十四中期中)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为0~100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为 20 Ω,另一个最大阻值为2 000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电压约为1.5 V);开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
图(a)
图(b)
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空:①R1的最大阻值为 Ω(填“20”或“2 000”)。
②为了保护微安表,闭合开关前,应将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(填“左”或“右”)对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值调节为2 500.0 Ω,接通S1。将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势 (填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现Rz的阻值为2 601.0 Ω时,在接通S2前后,微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。
答案与分层梯度式解析
专题强化练5 特殊方法测电阻
1.答案 (1)图见解析 (2)F b (3)I1(r1+R0)I2−I1
解析 (1)题中提供的器材中没有电压表,可以用已知内阻的电流表A1与定值电阻串联测电压,用电流表A2测电流,因改装成的电压表内阻已知,故电流表外接,电压表最大测量值为Um=IA1m(r1+R0)=1 V,流过待测电阻的最大电流约为Ix=1V200Ω=5 mA,故流过电流表A2的最大电流约为IA1m+Ix=15 mA,则各表量程均合适,故虚线框内的电路图如图所示。
(2)滑动变阻器采用的是分压式接法,为方便实验操作,要选择最大阻值较小的,故滑动变阻器应选择R1,即选F;为保护电路,闭合开关前应使测量电路分压为零,即滑片应置于b端。
(3)测量电路并联部分两端的电压相等,有I1(R0+r1)=Rx·(I2-I1),则待测电阻阻值为Rx=I1(r1+R0)I2−I1。
2.答案 (1)图见解析 (2)最右端 U2U1−U2R0
(3)Rx+R0Rx 20
解析 (1)根据题意,由题图甲电路图,补充完整的实物图如图所示。
(2)为了电路安全,防止电流过大,闭合开关前,将滑动变阻器的滑片置于最右端。根据串联电路电流相等结合欧姆定律可得U1−U2R0=U2Rx,整理可得待测电阻Rx=U2U1−U2R0。
(3)根据上述分析可知U1−U2R0=U2Rx,整理可得U1=Rx+R0RxU2,则U1-U2图像的斜率k=Rx+R0Rx,由题图丙可得k=2.42.0,又有R0=4 Ω,联立解得Rx=20 Ω。
3.答案 (1)B E
(2)图见解析
(3)最左端 U2R0U1−U2 U2U3R0U4(U1−U2)−U3U2
解析 (1)由于待测电压表的内阻约为1 000 Ω,而定值电阻R2的阻值为40 Ω,其比电压表的内阻小得多,如果选用R2,则当单刀双掷开关拨到b时,电压表V1的指针偏转幅度很小,读数误差将很大,因此定值电阻选择R1,即选择B;由于控制电路采用了分压式接法,为了调节方便,滑动变阻器应当选择总阻值小一些的,则滑动变阻器选择E。
(2)根据电路图连接实物图如图所示。
(3)为了确保电路的安全,闭合S1前,应将滑动变阻器的滑片调到最左端。将单刀双掷开关拨到a时,有U1−U2U2RV2=R0,将单刀双掷开关拨到b时,有U3RV1+U3R0=U4RV2,解得RV2=U2R0U1−U2,RV1=U2U3R0U4(U1−U2)−U3U2。
4.答案 (1)60 Ω
(2)偏小
解析 (1)由半偏法测电阻原理可知,由于滑动变阻器阻值较大,当闭合开关S2后,可认为干路电流不变,故调节R2,使得电流表G半偏,此时两支路的电流相等,电流表G的内阻等于电阻箱R2的电阻,即60 Ω。(2)当闭合开关S2时,R2与电流表并联,整个电路的总电阻减小,通过R1的电流变大,干路电流大于30 mA,当电流表指针半偏时,通过电流表的电流为15 mA,通过电阻箱的电流大于15 mA,由并联电路特点可知,此时电阻箱阻值R小于电流表内阻,即测量值偏小。
5.答案 (1)如图所示
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
解析 (2)①滑动变阻器R1采用分压式接法,为了有效控制测量电路,故选最大阻值为20 Ω的滑动变阻器;
②为了保护微安表,闭合开关前R1的滑片C应滑到左端,使微安表示数为零;
③当B与D的电势相等时,IDB=0,S2闭合前后电路的电阻不变,导致微安表的示数不变;
④设R2中电流为I1,Rz中电流为I2,当φB=φD时
URz1=UR2左,URg=UR2右
即I2·Rz1=I1R2左,I2Rg=I1R2右
得Rz1Rg=R2左R2右
当Rz与微安表对调时,有RgRz2=R2左R2右
故有Rz1Rg=RgRz2
Rg=Rz1·Rz2=2 500.0×2 601.0 Ω=2 550 Ω
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