资源描述
内容
要求
要点解读
验证机械能守恒定律
常考点。常考模型有自由落体法验证机械能守恒定律，结合打点计时器的工作原理和使用方法考查。
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
如图所示，质量为m的重物从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，若果忽略空气阻力，下落过程中在任意两点A和B处重物的机械能守恒，即，该式亦可写成。
等式说明，重物重力势能的减少量等于动能的增加量。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图中A点）来进行研究，这时应有，该式即为本实验要验证的表达式，式中h是重物从O点下落至A点的瞬时速度。
三、实验器材
打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带架子的重物，刻度尺，导线。
四、实验步骤
1．安装置：按装置图安装器材，沿竖直方向将打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3．选纸带
（1）用验证时，应选取点迹较为清晰，且1、2两点间的距离略小于或接近2 mm的纸带。
（2）用验证时，由于重力势能具有相对性，选择纸带时应选适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用。
五、数据处理
方法一：利用起始点和第n点进行计算。
将实验数据代入mghn和，在实验误差允许的条件下，若mghn和相等，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点进行计算。
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出的值。
（3）在实验误差允许的条件下，若mghAB=，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法
从指戴上选取多个带，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2/2 –h图线。若在误差许可的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
1．本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。
减小误差的办法是测下落距离时都从O点测起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值以减小误差。
七、注意事项
1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔要调整在数值方向上，以减小摩擦阻力。
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，使空气阻力减小。
3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再松开纸带。
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完。
5．速度不能用vn=gtn或计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，实际上由于摩擦阻力的影响，机械能应减小，故速度应通过纸带上的数据计算得到。同样道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用或计算得到。
（2020·北京高三二模）利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重加速度为 g。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD。则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为ΔEp=_______，计算动能增加量的表达式为ΔEk=_______。
（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量_______动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是_______________。
（3）小红利用公式计算重物的速度vc，由此计算重物增加的动能，然后计算此过程中重物减小的重力势能，则结果应当是_______（选填“>”、“<”或“=”）。
【参考答案】mghc 大于 重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功，有一部分重力势能转化成了内能 =
【详细解析】（1）[1]重物由O点运动到C点的过程中，重力势能减小量为
[2]在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有
所以动能增加量为
（2）[3][4]结果中，往往会出现重物的重力势能的减小量大于其动能增加量，出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能。
（3）[5]若利用公式计算重物的速度vc，则说明重物就是做自由落体运动，重物的机械能守恒，则重物增加的动能，而此过程中重物减小的重力势能，则有。
1．（2020·北京人大附中高三月考）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____________。
A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是___________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量_________，动能变化量_________。
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_______。
A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．空气阻力和摩擦力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确_____。
【答案】A AB C 不正确
【解析】
(1)[1]．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和重力势能的变化量，故A正确，BCD错误.
(2)[2]．打点计时器需接交流电源；验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不需要用天平测量质量，实验时需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下落的高度，以及计算出瞬时速度，故AB正确，C错误.
(3)[3][4]．从打点到打点的过程中，重物的重力势能减小量
点的瞬时速度
则动能的增加量
(4)[5]．实验中重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力的影响，故C正确，ABD错误.
(5)[6]．该同学的判断依据不正确；在重物下落的过程中，若阻力恒定，根据
可得
则此时图像就是过原点的一条直线，所以要想通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近。
（2020·兴城市高级中学高三零模）用如图甲所示，实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知、，则：（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
(1)在纸带上打下计数点5时的速度__________m/s；
(2)在打点0~5过程中系统动能的增加量_____J，系统势能的减少量_____J，由此得出的结论是：________；
(3)若某同学作出的－h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度______m/s2。
【参考答案】2.4 0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2 组成的系统机械能守恒 9.7
【详细解析】(1)[1]根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为
(2)[2]物体的初速度为零，所以动能的增加量为
[3]重力势能的减小量等于物体重力做功，故
[4]在误差允许的范围内，m1、m2 组成的系统机械能守恒。
(3)[5]本题中根据机械能守恒可知
即有
所以作出的图象中，斜率表示重力加速度，由图可知斜率
故当地的实际重力加速度
1．（2020·浙江大学附属中学高三模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，为完成实验
(1)某同学在实验室找到如图1所示的重物应选_____（用甲、乙表示）；
(2)关于本实验，在操作过程正确的情况下，下列说法中正确的是_____；
A．实验时一定要称出重物的质量
B．实验中测得重物重力势能的减少量△Ep略大于它动能的增加量△Ek，是因为阻力做功造成的
C．如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，则无论用何种方法处理数据，该纸带都不能用于验证机械能守恒定律
D．处理实验数据时，可直接利用打下的连续实际点迹作为“计数点”
(3)由图2可以测得打D点时重物的速度vD=_____m/s（保留三位有效数字）
(4)某同学根据正确的实验操作得到多组数据，画出了的图像（图3），根据图像求出当地的重力加速度g，以下表达式正确的是_____。
A． B． C． D．
【答案】甲 BD 1.58(1.58－1.60) D
【解析】(1)[1]验证机械能守恒定律需要物体只有重力做功，则空气阻力要远远小于重力，故选择体积小密度大的，故选甲；
(2)[2]A．由机械能守恒定律得
实验需要验证的表达式为
则实验时不需要称出重锤的质量，故A错误；
B．阻力做功使得实验中测得重锤重力势能的减少量△Ep略大于它动能的增加量△Ek，故B正确；
C．如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，可以选择纸带上其他清晰两点来验证机械能守恒定律，故C错误；
D．用自由落体运动来验证机械能守恒定律，下落时加速度比较大，打出的点迹之间的距离比较大，在处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用计数点的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故D正确。
故选BD；
(3)[3]由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
由于误差则(1.58－1.60m/s)均可；
(4)[4]实验需要验证的机械能守恒的表达式为
表达式变形为
则图象的斜率为
得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．甲实验小组利用图（a）装置探究机械能守恒定律。将小钢球从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。（g取10 m/s2）
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=______（用H、h表示）。
（2）图（b）中图线①为根据实验测量结果，描点作出的s2–h关系图线；图线②为根据理论计算得到的s2–h关系图线。对比实验结果，发现自同一高度静止释放的钢球，实际水平抛出的速率______（选填“小于”或“大于”）理论值。造成这种偏差的可能原因是______________________。乙实验小组利用同样的装置“通过频闪照相探究平抛运动中的机械能守恒”。将质量为0.1 kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图（c）所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点。
（3）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为______s。
（4）以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为______J；小球A在C点时的重力势能为______J，动能为______J，机械能为______J。
【答案】（1）4Hh （2）小于 轨道与小球间存在摩擦或小球的体积过大 （3）0.1 （4）0.112 5 –0.8 0.912 5 0.112 5
【解析】（1）对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，运用动能定理研究得：mgh=mv2，解得：，对于平抛运动，运用平抛运动的规律得出：在竖直方向：H=gt2，则有：①，在水平方向：s=vt②，由①②得：所以：s2=4Hh。
（2）对比实验结果与理论计算得到的s2–h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值。从s2–h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力，或小球的体积过大造成的阻力过大；由于摩擦阻力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
（3）根据Δy=gT2得：。
（4）设O点下一个点为B点，根据运动学公式得，水平初速度，所以小球A在O点的速度v0=1.5 m/s，小球A在C点时的速度，小球A在O点的机械能E0=0+×0.1×(1.5)2=0.112 5 J，因O点为小球的水平抛出点，且以O点为零势能点，则小球A在C点时的重力势能为Ep=mgh=–0.8 J；在C点的动能：EkC=mvc2=0.912 5 J；小球A在C点时的机械能EC=×m×vc2+(–mgh0C)=0.912 5–0.8=0.112 5 J。
【名师点睛】本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好地考查了学生的创新思维，掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。
（2020·通辽市第一中学高三模拟）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为______（已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有______（写一条即可）．
【参考答案】 挡光片中心 绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等
【详细解析】（1、2）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为： ，
则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：
△Ek＝ (2M+m)v2＝ (2M+m)( )2，
若系统机械能守恒，则有：mgh= (2M+m)( )2．
（3）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
1．【2019·张家界市第一中学高三月考】气垫导轨上安装有两个间距为L的光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。
（1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1______Δt2（选填“＞”“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝_______mm。
（3）将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示。利用测定的数据，当关系式＝__________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达）
【答案】＝ 8.475
【解析】（1）轻推滑块，当图乙中的t1=t2时，说明滑块经过两光电门的速度相等，则气垫导轨已经水平。
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.5mm=0.475mm，由读数规则可得d=8mm+0.01mm×47.5=8.475mm。
（3）滑块经过两光电门时的速度分别为和，若机械能守恒则满足：，即满足。
2．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到4点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g。（以下所求物理量均用已知符号表达）
（1）在打点A~F的过程中，系统动能的增加量ΔEk=________，系统重力势能的减少量ΔEp=________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律。
（2）某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出图象如图丙所示，若图线的斜率k=________，即可验证机械能守恒定律。
【答案】（1） (m2–m1)gd2 （2）
【解析】（1）由于每相邻两计数点的计时间隔为T，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点F的瞬时速度：。
在A~F过程中系统动能的增量ΔEk=(m1+m2)vF2=。
系统重力势能的减小量为ΔEp=(m2–m1)gd2。
（2）本题中根据机械能守恒可知，(m2–m1)gd=(m1+m2)v2，即有：v2=gd，所以v2–d图象中图象的斜率表示重力加速度，那么斜率k=。
【名师点睛】本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，要掌握求瞬时速度的方法。
（2020·广东省高三三模）在用“自由落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。他舍弃前面密集的点，以为起点，从点开始选取纸带上连续点、、，测出到、、的距离分别为、、，电源的频率为。
(1)有关本实验，下列操作正确的是_______________（双项选择）；
．选用质量和密度较大的重锤
．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上
．利用公式计算重物速度
．需使用秒表测出重物下落的时间
(2)打点时，重锤的速度为____________（用题中字母表示）；
(3)小明用实验测得数据画出的图象如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是___________。
【参考答案】 打下点时重锤速度不为零
【详细解析】(1)[1]A．为了减小阻力的影响，实验时重锤选择质量大一些的，体积小一些的，即密度较大些，故A正确；
B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上，从而减小阻力的影响，故B正确；
C．实验中如果利用计算速度，则即认为物体只受重力则机械能一定守恒，不需要再验证了，故C错误；
D．利用打点计时器可以直接读出下落时间，不需要使用秒表，故D错误；
故选AB；
(2)[2]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知点的瞬时速度为
(3)[3]小明用实验测得数据画出的图象如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是打下0点时重锤速度不为零，因为时重锤已经有速度。
1．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。请回答下列问题：
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验时，先________，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。若重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝___________，动能变化量ΔEk=__________。
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
【答案】（1）AB （2）先接通电源 －mghB m（hC-hA）28T2 （3）存在空气阻力和摩擦阻力的影响
【解析】（1）打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量。实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选AB；
（2）为了打点计时器能稳定工作，应先接通电源，再放开小车；从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=mghB，B点的瞬时速度vB=hC-hA2T，则动能的增加量ΔEk=12mvB2=m（hC-hA）28T2；
（3）由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重力势能的减小转化为动能和内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量。
【2019·黑龙江学与考联盟一模】小刚和小明同学利用图1装置验证机械能守恒定律。他们用频闪摄影的方法记录了小球m1的部分运动信息如图2所示。已知图2中相邻两像点间的时间间隔为0.1 s，小球m1经过A点时的速度vA＝________m/s，已知m1=0.52 kg、m2=0.30 kg，在m1由A到B的过程中，m1、m2组成的系统重力势能的减少量为ΔEp，系统动能的增加量为ΔEk，通过计算可知ΔEp______ΔEk（选填“>”“<”或“＝”），产生误差的主要原因是__________________。（当地重力加速度g=9.8 m/s2，结果保留三位有效数字）
【参考答案】1.74 > 有摩擦阻力、空气阻力做功
【详细解析】频闪照片与打点计时器打出的纸带类似，A点为中间时刻前后各取一个时间间隔，这段时间内的平均速度等于A点的瞬时速度，即；同理；m1在由A到B的过程中下降，m2上升距离等于，所以m1、m2组成的系统重力势能减少量，系统动能增加量。所以ΔEp>ΔEk，有机械能损失，损失的原因为克服阻力做功，阻力包括摩擦阻力、空气阻力等。
1．【2018·安徽省淮南市高三第二次模拟考试】如图所示是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。图甲为光电门的激光发射和接收装置。图乙中的滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt1、Δt2。
（1）用游标卡尺测量遮光板宽度，测量结果如图丙所示，则读数为_________cm；
（2）若实验中测得两光电门中心之间的距离为L，本实验中验证机械能守恒的表达式为：___________（用题目中给定的字母表示）；
（3）若测得的系统动能增加量大于重力势能减少量，请分析可能的原因__________________。
【答案】（1）1.015 （2）mgL=12（M+m）（dΔt2）2-12（M+m）（dΔt1）2 （3）气垫导轨的左侧偏高
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm，所以最终读数为：10 mm+0.15 mm=10.15 mm=1.015 cm；
（2）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，测出两光电门间的距离L，在这个过程中，减少的重力势能能：ΔEp=mgL，增加的动能为：ΔEk=12（M+m）v22-12（M+m）v12；我们验证的是：△Ep与△Ek的关系，即验证：ΔEp=ΔEk代入得：mgL=12（M+m）v22-12（M+m）v12，又：v1=dΔt1，v2=dΔt2代入得：mgL=12（M+m）（dΔt2）2-12（M+m）（dΔt1）2；
（3）将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故增加的动能和减少的重力势能不相等；若左侧高，系统动能增加量大于重力势能减少量；若右侧高，系统动能增加量小于重力势能减少量。
1．（2020·天津高三期末）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______．
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有______．
A.OA、AD和EG的长度
B、OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度
D、AC、BD和EG的长度
2．（2020·天津高三二模）某中学的物体兴趣实验小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律。将一气垫导轨倾斜地固定在水平桌面上，导轨的倾角为，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在靠近滑轮的B处固定一光电门，将质量为m的小球通过一质量不计的细线与一带有遮光板的总质量为M的滑块相连接。现将带有遮光板的滑块由气垫导轨的A处由静止释放，通过计算机测出遮光板的挡光时间为t，用游标卡尺测出遮光板的宽度为b，用刻度尺测出A、B之间的距离为d。假设滑块在B处的瞬时速度等于挡光时间t内的平均速度。由以上的叙述回答下列问题：
①若游标卡尺的读数如图乙所示，则遮光板的宽度为______________mm；
②滑块到达光电门B处的瞬时速度________________；（用字母表示）
③如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角，在滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量为______________，系统重力势能减少量为____________，若在误差允许的范围内，则滑块与小球组成的系统机械能守恒。重力加速度用g表示；（以上结果均用字母表示）
④在验证了机械能守恒定律后，该小组的同学多次改变A、B间的距离d，并作出了图象，如图丙所示，如果，则_______________m/s2；
3.（2020·青海省高三一模）某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为 g。
（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_________。
A．小球的质量m
B．AB之间的距离H
C．小球从A到B的下落时间tAB
D．小球的直径d
（2）小球通过光电门时的瞬时速度v =_________(用题中所给的物理量表示)。
（3）调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图象如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0=__________。
（4）在实验中根据数据实际绘出—H图象的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值= _______________（用k、k0表示）。
4．（1）某同学想利用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了。你认为该同学的想法____（填“正确”或“不正确”），理由是_______。
（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律。如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度。
①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为________，动能的增加量表示为________；若系统机械能守恒，则1t2与x的关系式为1t2=______（用题中已知量表示）.
②实验时测得m1=475 g，m2=55 g，遮光条宽度L=4 mm，sin θ=0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以1t2为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为______m/s2（计算结果保留两位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒。
5．某同学利用图甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v/(m·s–1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.71
（注：每条橡皮筋拉长的长度都一样）
（1）由表可得出定性结论：_________________。
（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。（画在图乙中）
（3）根据以上的W–v图象对W与v的关系作出初步判断：_________________。
（4）根据数据完成下表的空白部分：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
v2/(m2·s–2)
W与v的关系
6．某同学设计了如图所示的装置去验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达B点（图中未标出）时恰好与桌面接触但没有弹力，D处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度h，桌面到地面的高度H及平抛运动的水平位移L即可。
（1）测量A位置到桌面的高度h应从____________开始测（选填“球的下边沿”或“球心”）。
（2）实验中改变h多测几次h和L的数值，利用作图象的方法去验证。该同学取纵轴表示L，则横轴应表示________。
（3）若所作图象的斜率为k，则满足_____________关系即可证明小球下摆过程中机械能守恒。
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=_____mm；
（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=_____，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=_____，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep，则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s2。
8．如图1所示，气垫导轨（不计摩擦）a端固定在水平桌面上，b端到桌面的高度h可调，让滑块A沿导轨下滑，位移传感器B能将A、B间的距离数据实时传送到计算机。
（1）甲同学用该装置验证机械能守恒定律，实验时测得导轨ab长度L=1.20 m，将高度h调节为0.60 m，让滑块A从紧靠传感器B的位置由静止释放，经计算机处理后得到的x–t图象和对应的v–t图象如图2、图3所示，若物块质量m=0.20 kg，取，则在0~0.50 s内，物块的重力势能减少量为=_____J；动能的增加量为=________J。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）乙同学用此装置验证“质量一定时，加速度与合外力成正比”的关系。
①图4为他某次实验通过传感器和计算机拟合得到的v–t图象，由图线可得物块下滑的加速度大小为______。（计算结果保留2位有效数字）；
②保持气垫导轨a端固定在水平桌面上，测得气垫导轨长度为L，多次调节b端距离水平桌面的高度h，得到每次实验中物块下
滑的v–t图象，实验得到多组a和h的数据，若a和h的关系符合图5中的_________（选填A或B或C），可得“物块质量一定时，加速度与其所受合外力成正比”的结论，该图象的斜率为________________（用L和g表示）。
9．利用气垫导轨验证机械能守恒定律。实验装置示意图如图1所示：
（1）实验步骤：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
B．用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图2所示，由此读出l=_____mm；
C．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______cm．
D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
E．从数字计时器（图1中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2；
F．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
（2）用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：
①在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=________（重力加速度为g），系统动能的增加量ΔEk=_____________。
②在实验误差允许的范围内，如果△Ep=ΔEk则可认为验证了机械能守恒定律。
1．【2017·天津卷】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点
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