备战2023年高考数学二轮专题复习考点过关检测16--三角恒等变换.docx

考点过关检测16__三角恒等变换(2)
一、单项选择题
1．[2022·河北唐县一中月考]在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC一定是(　　)
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
2．[2022·天津新华中学月考]已知cos＋α＝－，－π<a<0，则cos α＝(　　)
A. B．－
C. D．－
3．[2022·湖南郴州月考]若cos＝，则sin＝(　　)
A．－ B.
C. D．－
4．[2022·湖北武汉模拟]已知sin2α－＝－，则cos的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
5．[2022·山东实验中学月考]已知θ∈，，且sin＝，则tan θ＝(　　)
A．7 B.
C. D.
6．[2022·广东深圳月考]已知α、β∈(0，π)且tan α＝，cos β＝－，则α＋β＝(　　)
A. B.
C. D.
7．[2022·山东胶州模拟]设a＝cos 4°－sin 4°，b＝，c＝，则a，b，c大小关系正确的是(　　)
A．c<b<a B．a<b<c
C．a<c<b D．b<c<a
8．[2022·湖北武汉模拟]若tan x＝2，则＝(　　)
A. B．－
C. D．－
9．[2022·河北沧州一中月考]已知sin α，cos α是方程x2－2kx＋k2＋k＝0的两根，则k的值为(　　)
A. B.
C．1± D．1＋
10．已知0<α<β<，cos(α－β)＝，sin β＝，则sin α＝(　　)
A. B.
C．－ D．－
二、多项选择题
11．[2022·辽宁大连一中月考]下列化简正确的是(　　)
A．tan 25°＋tan 35°＋tan 25°·tan 35°＝
B．sin 50°(1＋tan 10°)＝1
C.－＝2
D.＝
12．[2022·福建龙岩一中月考]已知cos(α＋β)＝－，cos 2α＝－，其中α，β为锐角，以下判断正确的是(　　)
A．sin 2α＝
B．cos(α－β)＝
C．cos αcos β＝
D．tan αtan β＝
三、填空题
13．[2022·江苏南通模拟]已知＝－2，则tan＝________.
14．[2022·湖北汉阳一中模拟](1＋tan 20°)(1＋tan 21°)(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)(1＋tan 24°)(1＋tan 25°)＝________.
15．已知sin αcos α＝，且α∈，则的值为________．
16．已知α，β为锐角，且tan α＝，sin(α－β)＝，则cos 2α＝________，tan(α＋β)＝________.