专题11-3--二项式定理学生版.docx

专题11.3 二项式定理
练基础

1．（2021·河北·藁城新冀明中学高二月考）已知=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．（2021·福建宁德·高三期中）对任意实数，有，则（ ）
A．6 B．7
C．8 D．10
3．（2017·全国高考真题（理））(+)(2-)5的展开式中33的系数为（ ）
A.-80 B.-40 C.40 D.80
4．（2021·上海·闵行中学高三期中）展开式的常数项为20，则实数_____________．
5．（2021·上海·曹杨二中高三期中）在的展开式中，二项式系数之和为256，则展开式中项的系数为___________.
6．（2021·广东福田·高三月考）已知多项式，则________．
7．（2021·浙江·模拟预测）已知，则___________.
8．（2021·浙江·模拟预测）已知，的系数为______；系数最大的项是第______项.
9．（2020·上海市浦东中学高三月考）在的二项式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于__________.
10．（2021·山东师范大学附中高三月考）在二项式的展开式中恰好第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是___________.
练提升TIDHNEG

1．（2021·河北·唐山市第十中学高三期中）若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2.【多选题】（2021·贵州遵义·高二期末（理））将杨辉三角中的每一个数都换成分数，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在使得，则的值是（ ）．

A． B． C． D．
3．【多选题】（2021·湖北武汉·高三期中）已知二项式，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则展开式的常数为60
B．展开式中有理项的个数为3
C．若展开式中各项系数之和为64，则
D．展开式中二项式系数最大为第4项
4．（2021·全国·模拟预测）的展开式中，项的系数是___________.（用数字作答）
5.（2021·浙江·学军中学高三期中）在的展开式中，所有项的系数和为64，则___________.常数项的系数为___________.
6．（2021·河南·高三月考（理））若的展开式中各项系数的和为，则该展开式的常数项为___________.
7．（2021·全国·高二课时练习）在杨辉三角中，它的开头几行如图所示，则第______行会出现三个相邻的数的比为.

8．（2021·浙江·模拟预测）二项式的展开式中，常数项为___________，系数最大的项为______________.
9．（2021·全国·高二课时练习）求的展开式中的常数项．
10．（2021·全国·高二课时练习）求的展开式中含的项．
练真题TIDHNEG

1.（2019·全国高考真题（理））（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
2．（2020·北京高考真题）在的展开式中，的系数为（ ）．
A． B．5 C． D．10
3．（2020·全国高考真题（理））的展开式中x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
4.（2021·北京高考真题）展开式中常数项为__________．
5.（2021·浙江高考真题）已知多项式，则___________，___________.
6．（2019·浙江高考真题）在二项式的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______.