高考数学一轮复习课时作业-第一章--第三节-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

课时作业3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

[基础落实练]
一、选择题
1．[2022·山东菏泽市高三一模]命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是(　　)
A．∃x∈R，x2≥0
B．∀x∈R，x2<0
C．∃x∈R，x2<0
D．∃x∈R，x2≤0
2．[2022·四省名校大联考]已知命题p，q是简单命题，则“¬p是假命题”是“p∨q是真命题”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．[2022·山东模拟]设命题p：所有正方形都是平行四边形，则¬p为(　　)
A．所有正方形都不是平行四边形
B．有的平行四边形不是正方形
C．有的正方形不是平行四边形
D．不是正方形的四边形不是平行四边形
4．已知命题p：∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)≥0，则¬p是(　　)
A．∃x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)≤0
B．∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)≤0
C．∃x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0
D．∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0
5．[2021·安徽期中]若“∃x∈，sin x<m”是假命题，则实数m的最大值为(　　)
A．　　B．－　　C．　　D．－
6．已知函数f(x)＝x，则(　　)
A．∃x∈R，f(x)＜0
B．∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥0
C．∃x1，x2∈[0，＋∞)，<0
D．∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，f(x1)＞f(x2)
7．已知f(x)＝sin x－tan x，命题p：∃x∈，f(x)<0，则(　　)
A．p是假命题，¬p：∀x∈，f(x)≥0
B．p是假命题，¬p：∃x∈，f(x)≥0
C．p是真命题，¬p：∀x∈，f(x)≥0
D．p是真命题，¬p：∃x∈，f(x)≥0
二、填空题
8．命题“∀x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是________.
9．下列命题中的假命题是________(填序号).
①∃x∈R，lg x＝1；②∃x∈R，sin x＝0；③∀x∈R，x3＞0；④∀x1＞x2，2x1＞2x2.
10．若“∀x∈，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．

[素养提升练]
11．下列说法错误的是(　　)
A．“x＝”是“tan x＝1”的充分不必要条件
B．定义在[a，b]上的偶函数f(x)＝x2＋(a＋5)x＋b的最大值为30
C．命题“∃x0∈R，x＋≥2”的否定是“∀x∈R，x＋＞2”
D．“所有的分数都是有理数”的否定是“有的分数不是有理数”
12．[2022·安徽宿州一模]已知命题p：若空间两平面α⊥β，直线a∥α，则直线a⊥β；命题q：若关于x的方程|logax|＝(a>0，且a≠1)有两个不同实根m，n，则mn<1.下列命题为真命题的是(　　)
A．p∧q B．¬p∧q
C．p∧¬q D．p∨¬q
13．[2022·揭西县河婆中学月考]若∃x∈[1，2]，ax2＋1≤0为真命题，则实数a的取值范围为________．
14．已知p：x2－8x－20>0，q：x2－2x＋1－m2>0(m>0).若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

15．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1，1]，使得m≤ax成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围．
(2)当a＝1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．