专题34-滑块-滑板模型-牛顿运动定律-(原卷版).doc

专题34 滑板-滑块模型

1.模型特点
上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.解题指导
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。
（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是解决问题的突破口。
（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。
（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。
（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。
3.两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。
4.易错点
（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；
（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。
说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。（其中动力学条件是判断的主要依据）
5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧
（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度；
（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系；
（3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。

一、单选题
1.（2020·四川省高三三模）如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A.若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为
B.要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系
C.若物块A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mg
D.若物块A、B未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为
2.（2020·河北省唐山一中高一期中）如图，质量为M且足够长的倾角为θ的斜面体C始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板上，滑块B在木板A上下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.A与B组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒
B.A的加速度大小为2gsinθ
C.A的速度为时B的速度也是
D.水平面对斜面体有向右的摩擦力
3.（2020·四川省宜宾市第四中学校高二期末）如图所示，甲叠放在物体乙上，，甲、乙之间以及与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A.要使甲、乙一起运动，则F最大值为
B.要使甲、乙一起运动，则F最大值为
C.若，则甲的加速度为
D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，，则F最小值为

二、多选题
4.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可视为质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，已知当地的重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A.木板获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为2J
C.木板A的最短长度为1m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
5.（2018·云南省高二期末）水平地面上木板B的上面有滑块A，如图所示。已知A的质量为m，B的质量为M，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ，当A获得水平向左的初速度，开始在木板上向左滑动时，下列说法正确的是（ ）

A.木板有可能同时向左运动
B.木板肯定不会动
C.木板受地面摩擦力与其重力无关
D.只有μ=0时，木板才会向左滑动
6.（2020·衡水市第十三中学高一月考）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m=1kg的小滑块以初速度v0=5m/s从木板的左端向右滑上木板，小滑块始终未离开木板。则下面说法正确是（ ）

A.从开始到小滑块与木板相对静止这段时间内,小滑块和木板的加速度大小之比为1:4
B..整个过程中因摩擦产生的热量为10J
C.可以求出木板的最小长度是3.5m
D.从开始到小滑块与木板相对静止这段时间内，小滑块与木板的位移之比是6:1
7.（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高三月考）如图所示，某时刻长木板以4m/s的初速度水平向左运动，可视为质点的小物块以4m/s的初速度水平向右滑上长木板.已知小物块的质量为m=0.1kg,长木板的质量为M=1.5kg,长木板与地面之间的动摩擦因数为μ1=0.1,小物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.4,重力加速度大小为g=10m/s2,最终小物块未滑离长木板，下列说法正确的是( )

A.小物块向右减速为零时，长术板的速度为1.3m/s
B.小物块与长木板相对静止时，速度为2m/s
C.长木板的最短长度为6m
D.当小物块与长木板一起运动时，小物块不受摩擦力作用
8.（2020·安徽省舒城中学高三其他）如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的木板正中央位置，木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳伸直且与水平方向的夹角为37°。现对木板施加水平向左的拉力F=18N，木板运动的v-t图象如图乙所示，sin37°=0.6，g取10m/s2，则（　　）

A.木板的长度为2m
B.木板的长度为1m
C.木板与地面间的动摩擦因数为0.5
D.物块与木板间的动摩擦因数为
9.（2020·江苏省淮阴中学高二期末）如图所示，在水平面上有一质量为m1=1kg的足够长的木板A，其上叠放一质量为m2=2kg的物块B，木板与地面间的动摩擦因数=0.1，物块和木板之间的动摩擦因数=0.3，假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给物块施加随时间t增大的水平拉力F=3t(N)，重力加速度大小g=10m/s2。则（　　）

A.t=ls之后，木板将在地面上滑动
B.t=2s时，物块将相对木板滑动
C.t=3s时，物块的加速度大小为4m/s2
D.木板的最大加速度为3m/s2
10.（2020·四川省高三三模）如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示，已知物块A的质量m=3kg，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

A.物块B的质量为4kg
B.A、B间的动摩擦因数为0.2
C.B与水平地面间的动摩擦因数为0.2
D.当F=10N时，A物体的加速度大小为1.5m/s2
11.（2020·内蒙古自治区高三其他）如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M，车上放一物块m，开始时M、m均静止。t=0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A.0-6s内，m的加速度一直保持不变
B.m相对M滑动的时间为3s
C.0-6s内，m相对M滑动的位移的大小为4m
D.0-6s内，m、M相对地面的位移大小之比为3：4
12.（2020·三亚华侨学校高三开学考试）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平.t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力.细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取g=10m/s2.由题给数据可以得出

A.木板的质量为1kg
B.2s~4s内，力F的大小为0.4N
C.0~2s内，力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

三、解答题
13.（2020·内蒙古自治区高三其他）如图所示，倾角为θ=37°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长度为L=4m、质量M=2kg的木板，M与斜面间的动摩擦因数µ1=0.5，木板在沿斜面向下的恒力F=8N的作用下从静止开始下滑，经时间t1=1s，将一质量为m=1kg的可视为质点的物块无初速地轻放在木板的最下端，物块与木板间的动摩擦因数µ2=0.25，当物块与木板速度相同时撤去恒力F，最终物块会与木板分离。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力）试求：
(1)t1=1s时木板速度的大小；
(2)物块从放上木板到与木板分离所经历的时间（结果可用根式表示）。

14.（2020·黑龙江省大庆实验中学高二期末）如图甲所示一长木板在水平地面上运动，木板上有一运动的小物块，木板和物块运动的速度－时间图像如图乙所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2。求
(1)物块与木板间的动摩擦因数；木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从ｔ＝时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对地的位移的大小。

15.（2016·洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M＝1.0kg,长度L＝1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m＝0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2＝0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.

(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.

16.（2020·河北省汇文二中高一期末）如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切.一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m.滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2.求：

(1)滑块与木板间的摩擦力大小；
(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；
(3)滑块相对木板滑行的距离.