第一章-集合与常用逻辑用语、不等式(必修第一册)检测(三)-不等式的性质、一元二次不等式.docx

检测(三)　不等式的性质、一元二次不等式
1.若m=3x2-x+1,n=2x2+x-1,则m与n的大小关系是(　　)
A.m>n B.m≥n
C.m<n D.m≤n
2.若a>b>c,a+b+c=0,则下列各式正确的是(　　)
A.ab>ac B.ac>bc
C.a|b|>|b|c D.ab>bc
3.不等式2+x-x2≤0的解集为(　　)
A.[-2,1]
B.[-1,2]
C.(-∞,-1]∪[2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
4.生活中有这样一个实际问题:如果一杯糖水不够甜,可以选择加糖的方式,使得糖水变得更甜.若b>a>0,n∈(0,+∞),则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是(　　)
A.a+n>b+n B.a+nb+n>ab
C.a+n<b+n D.a+nb+n<ab
5.(多选题)已知不等式x2+5x-6<0的解集为A,集合B={x|-3<x<2},则(　　)
A.∁RA={x|-6≤x≤1}
B.A∩B={x|-3<x<1}
C.A∪B={x|-6<x<2}
D.∁RB={x|x≤-3或x≥2}
6.(多选题)已知不等式ax2-bx+c>0的解集是(-12,2),则下列结论中错误的有(　　)
A.a>0 B.b>0
C.c>0 D.a-b+c>0
7.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:
x
-3
-2
-1
0
1
y
-10
-4
0
2
2
则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为　　　　. 
8.若不等式ax2+ax-1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为　　　　. 
9.(1)已知一元二次不等式x2+px+q<0的解集为{x|-12<x<13},求不等式qx2+px+1>0的解集;
(2)若不等式x2-mx+(m+7)>0在实数集R上恒成立,求m的范围.

补偿训练
　已知关于a的不等式(x+2)a2-5a+2>0的解集是M,且1∈M,
(1)求实数x的取值范围;
(2)试比较2x3+1与2x+x4的大小.