2019-2021北京重点区高一(下)期末物理汇编：圆周运动章节综合.docx

2019-2021北京重点区高一（下）期末物理汇编
圆周运动章节综合
一、多选题
1．（2019·北京西城·高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是(　　)

A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度必定等于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
2．（2019·北京西城·高一期末）如图所示，弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接，使质量为m的小球从高h的弧形轨道上端自由滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

A．小球通过最高点时的速度大小为
B．小球在轨道最低点的动能为2.5mgR
C．小球下滑的高度h为3R
D．小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg
二、单选题
3．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，修筑铁路时在转弯处外轨略高于内轨，高度差要根据弯道的半径和规定的行驶速度确定，这样可以使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压。下列说法正确的是（　　）

A．外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
B．转弯时规定速度的大小随火车总质量的改变而改变
C．若火车转弯时的速度低于规定速度，轮缘不会挤压内外轨
D．若火车转弯时的速度超过规定速度，外轨对轮缘会有挤压作用
4．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。若圆盘转动的角速度为，小物体距圆盘中心距离为0.10m，则（　　）

A．小物体的运动周期为2s
B．小物体的运动周期为0.5s
C．小物体的线速度大小为
D．小物体的线速度大小为
5．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，一辆质量的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶。当汽车沿曲线由M向N行驶时，速度逐渐增大。下图中画出的汽车转弯时所受合力F的方向正确的是（　　）

A．B．
C． D．
6．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，一圆盘在水平面内匀速转动，在盘面上有一小物块，随圆盘一起运动．关于小物块的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A．只受重力
B．只受重力和支持力
C．受重力、支持力和摩擦力
D．受重力、支持力、摩擦力和向心力
7．（2019·北京西城·高一期末）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）

A．车对桥的压力等于汽车的重力
B．车对桥的压力小于汽车的重力
C．车的速度越大，车对桥面的压力越小
D．车的速度越大，车对桥面的压力越大
8．（2020·北京朝阳·高一期末）如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A．只受重力和支持力
B．受重力、支持力和压力
C．受重力、支持力和摩擦力
D．受重力、支持力，摩擦力和向心力
三、解答题
9．（2019·北京西城·高一期末）如图所示，是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心点且水平向右为轴正方向。在点正上方距盘面高为处有一个可间断滴水的容器，从时刻开始，容器沿水平轨道向轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。（取）
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为，求容器的加速度。

10．（2020·北京西城·高一期末）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。

11．（2019·北京西城·高一期末）2018年4月9日，深圳国际无人机展开幕．其中，公开展出的软体飞机引发观众广泛关注．据介绍，软体飞机是没有硬质骨架的飞机，从箱子里面取出来吹气成型．同比之下机翼面积大，载荷能力强，可做超低速超低空飞行，具有良好的弹性，耐撞击而不易受损．可用于航拍、航测、遥感等用途．飞翔从容、稳定、柔和、自如，易操纵，被称为“空中自行车”“无线的风筝”若一质量为m的软体飞机超低空飞行，在距离地面h高度的水平面内，以速率v做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g．
（1）求空气对飞机的作用力的大小；
（2）若飞机在匀速圆周运动过程中，飞机上的一个质点脱落，求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离（空气阻力忽略不计）．

参考答案
1．BCD
【详解】
以A为例对小球进行受力分析，可得

支持力和重力的合力充当向心力，设圆锥桶的锥角为，所以，
，且AB质量相等，A圆周运动的半径大于B，所以
A．球A的线速度必定大于球B的线速度，正确
B．球A的角速度小于球B的角速度，错误
C．球A的运动周期大于球B的运动周期，错误
D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，错误
2．ACD
【详解】
A．小球经过最高点，对轨道的压力
N=mg
依据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力为mg，由牛顿第二定律有
mg+mg=m
解得

故A正确．
C．小球自开始下滑到圆轨道最高点的过程，依据动能定理有
mg（h-2R）=mv2
解得 
h=3R
故C正确．
BD．设小球从更高的位置释放运动到最低点时的速度为v1，受轨道的压力为N1，根据牛顿第二定律有
N1-mg=m
小球由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有
mg•2R=mv12−mv2
解得最低点动能
Ek1=mv12=3mgR
压力
N1=7mg
故B错误，D正确．
故选ACD。
3．D
【详解】
设转弯处轨道与水平间的夹角为，转弯半径为R，若按规定速度行驶，可得

联立可得

A．若按规定速度行驶，内轨和外轨对轮缘的弹力与重力的合力是火车转弯所需向心力的主要来源，A错误；
B．转弯规定速度的大小与火车总质量无关，与转弯半径和轨道的倾斜角有关，B错误；
C．若火车转弯时的速度低于规定速度，火车有近心运动的趋势，此时轮缘会挤压内轨，C错误；
D．若火车转弯时的速度超过规定速度，火车有离心运动的趋势，此时外轨对轮缘会有挤压作用，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．小物体的运动周期

AB错误；
CD．小物体的线速度大小

C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
由汽车于做曲线运动，其中一个分力指向与运动方向垂直指向凹侧，使汽车做曲线运动；另一个分力与运动方向相同，使汽车速度逐渐增大，因此合力应为这两个分力的合成。
故选B。
6．C
【详解】
试题分析：对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心，结合运动情况，再对木块受力分析即可．
小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，C正确．

7．D
【详解】
汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故AB错误；对汽车，根据牛顿第二定律得：N﹣mg=m，则得N=mg+m，可见，v越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故C错误，D正确．
故选D．
【点睛】汽车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽车对路面的压力．
8．C
【详解】
试题分析：对小物块进行受力分析，分析时按照重力弹力摩擦力的顺序，并且找一下各力的施力物体，再根据圆周运动的特点知道是哪些力提供了向心力，即可得知各选项的正误．
解：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．选项C正确，选项ABD错误．
故选C．

9．(1)；(2)，其中，，，…；(3)
【详解】
(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在内转过的弧度为，为不为零的正整数。由

得

其中，，，…
(3)第二滴水离点的距离为

第三滴水离点的距离为

又

即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上轴方向及垂直轴的方向上，所以

即

解得

10．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能

(2)对物体，B→C，由动能定理有

刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

联立解得

(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

C点时抛出后竖直方向有

水平方向位移为

联立解得落点与B点的距离为。
11．（1） （2）
【详解】
（1）受力分析，根据牛顿第二定律有：F向=F合=m．
根据平行四边形定则，如图．

空气对飞机的作用力．
（2）飞机上的质点脱落后，做初速度为v的平抛运动，
由平抛运动规律，可知，x=vt
h=gt2；
根据几何关系，则有：

质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离为
质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离：L=
点睛：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，掌握平抛运动的处理规律，注意几何关系的正确应用．
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