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微专题6　功能关系与能量守恒定律
一、 单项选择题
1. (2021·淮安协作体期中改编)质最为 m 的物体在竖直向上的恒定拉力 F 的作用下，由静止开始向上运动高度 H，所受空气阻力恒为 f，重力加速度为 g．下列说法中正确的是(　　)
A. 物体的动能增加了(F－mg)H
B. 物体的重力势能减少了mgH
C. 物体的机械能减少了fH
D. 物体的机械能增加了(F － f)H
2.上世纪三十年代，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图，一小孩搓动质量为20 g的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能上升到二层楼房顶的高度．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是(　　)

A. 0.2 J B. 0.6 J
C. 1.0 J D. 2.5 J
3. (2021·南京学情调研改编)如图所示，光滑斜面的底端有一上端固定的轻质弹簧，当弹簧处于自然长度时下端位于A点．小物块M由光滑斜面的顶端自由释放，到达最低点B点．下列说法中错误的是(　　)

A. 当M从B点返回后可以重新回到斜面顶点
B. M从A到B的运动过程中加速度先减小，后增大
C. M从A到B的运动过程中机械能一直在减小
D. M从A到B的运动过程中速度一直在减小
4. (2021·南京溧水、秦淮、天印三校联考)如图所示，一质量为m的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定在O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B之间的竖直高度差为h，则(　　)

A. 由A到B重力做功为 －mgh
B. 由A到B重力势能减少
C. 由A到B小球克服弹力做功为mgh
D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为 mgh－
5. 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是(　　)

A. B.
C. D.
6. (2019·南京、盐城模拟)将一小球竖直向上抛出，取向上为正方向．设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定．则上升过程中，小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与小球离抛出点高度h的关系中错误的是(　　)

A　 　　　　　B 　　　　　　C　　　 　　　D
7.(2019·江苏卷改编)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．关于上述过程，下列说法中错误的是(　　)

A. 弹簧的最大弹力大于μmg
B. 物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C. 弹簧的最大弹性势能为μmgs
D. 物块在A点的初速度为
8. (2021·启东中学)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如直线Ⅰ、Ⅱ所示，取g＝10 m/s2.则(　　)

A. 物块下滑过程中机械能守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
二、 计算题
9. (2021·南京十二中)如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各有质量均为1 kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA＝3 m，OB＝4 m．若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1 m(取g＝10 m/s2)．

(1) 求该过程中A受到的摩擦力大小和拉力F做功．
(2) 若用20 N的恒力拉A球也移动1 m，此时A的速度达到2 m/s，求此过程中产生的内能.

10. (2021·苏州中学)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，取g＝10 m/s2.求：

(1) 小物块从A点运动至B点的时间．
(2) 小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道压力的大小．
(3) C、D两点间的水平距离L.

11. (2021·南京溧水、秦淮、天印三校联考)如图所示，足够长的传送带AB与光滑的水平面BC连接，光滑的、半径 R＝0.5 m 的半圆轨道与水平面连接，相切于C点．传送带以恒定的速率v顺时针运行，在光滑的水平面上有一质量m＝0.5 kg的物体以v1＝6 m/s的速度向左滑上传送带，经过2 s物体的速度减为零，物体返回到光滑的水平面且沿着半圆轨道恰能运动到D点，取g＝10 m/s2，求：

(1) 物体与传送带之间的动摩擦因数μ.
(2) 传送带的速度v.
(3) 物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量．