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微专题18 超重、失重问题 瞬时问题
1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．
1.(2022·重庆市第三十七中学高三月考)如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝4 g D．a1＝g，a2＝4 g
答案 C
解析 开始时，对物块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力F＝3mg.抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度a1＝0.对物块2，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得a2＝＝＝4 g．故C正确，A、B、D错误．
2．(多选)如图甲是某人站在力传感器上做下蹲－起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心．图乙是根据传感器画出的F－t图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图中没有画出，图中a、c、e对应的纵坐标均为700 N．取重力加速度g＝10 m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是( )
A．此人重心在b点时处于超重状态
B．此人重心在c点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小
C．此人重心在e点时的加速度大小等于在a点时的加速度大小
D．此人重心在f点时脚已经离开传感器
答案 CD
解析 由题图乙可知，a位置时，人静止在水平地面上，对应压力等于重力，为700 N，则b点对应压力小于700 N，为失重状态，故A错误；由题图乙可知，c点时支持力等于重力，合力为零，加速度为零，b点时支持力小于重力，合力向下，加速度不为零，故B错误；人重心在e点和在a点时，对传感器压力大小相等，均等于重力，则此时加速度均为0，故C正确；由坐标可得，f点时对传感器压力为0，则此时人的脚已经离开传感器，故D正确．
3．(多选)盖房子打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示．参加打夯的共5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．设夯锤的质量为m，某次打夯时将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力大小均为mg，力持续的时间为t，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕．不计空气阻力，则( )
A．在上升过程中，夯锤一定处于超重状态
B．松手时夯锤一定处于完全失重状态
C．松手时夯锤的速度大小v＝2gt
D．夯锤上升的最大高度hm＝gt2
答案 BD
解析 在上升过程中，夯锤先加速上升，再减速上升，加速度先向上，然后再向下，夯锤先处于超重状态再处于失重状态，A错误；松手后夯锤只受重力作用，处于完全失重状态，B正确；根据牛顿第二定律解得4×mg－mg＝ma，解得a＝g，则松手时夯锤的速度大小v＝gt，C错误；夯锤先匀加速上升的高度h1＝at2＝gt2，匀减速上升的高度h2＝gt2，夯锤上升的最大高度hm＝h1＋h2＝gt2，D正确．
4．小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线(规定竖直向上为正方向)，为简化问题，将图线简化为图乙．已知t＝0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是( )
A．t＝5 s时电梯处于失重状态
B．8～9 s内电梯在做减速运动
C．10～15 s内电梯在上行
D．16～17 s内电梯在下行
答案 C
解析 由题图可知，5 s时电梯处于超重状态，故A错误；由题图可知，8～9 s内电梯做加速度减小的加速运动，故B错误；由题图可知，10～15 s内电梯在匀速上行，故C正确；由题图可知，16～17 s内电梯在减速上行，故D错误．
5．(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像下列判断正确的是( )
A．在0～10 s钢索最容易发生断裂
B．30～36 s材料处于超重状态
C．36～46 s材料处于失重状态
D．46 s时材料离地面的距离最大
答案 AC
解析 在0～10 s过程中，材料向上加速，处于超重状态，钢索的拉力大于重力，在10～30 s的过程中，材料做匀速直线运动，重力等于拉力，30～36 s的过程中，材料向上减速，处于失重状态，36～46 s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的拉力小于重力，故在0～10 s钢索最容易发生断裂，故A、C正确，B错误；由题图可知36 s后材料开始向下运动，36 s时材料离地面的距离最大，故D错误．
6.(多选)电梯给人们的生活与工作带来了很多的便利．某单元的电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在0～t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力做正功
B．在0～t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大
C．在t2～t3时间内，轿厢处于失重状态
D．在t2～t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
答案 BD
解析 在0～t1时间内，电梯轿厢加速下降，钢丝绳对轿厢的拉力做负功，A错误；在v－t图像中，图像的斜率表示加速度．在0～t2时间内，轿厢向下的加速度先增大后减小，最后变为零，人随轿厢一起运动，因此轿厢对人的支持力先减小后增大最后等于重力，B正确；在t2～t3时间内，轿厢减速下降，因此处于超重状态，C错误；在t2～t3时间内，轿厢向上的加速度先增大后减小，因此钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，D正确．
7.如图所示，小球从高处下落到正下方竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法中正确的是( )
A．小球受到的弹力先增大后减小
B．小球的速度一直在减小
C．小球的加速度先减小后增大
D．小球一直处于失重状态
答案 C
解析 弹簧的压缩量不断变大，故弹簧的弹力不断变大，故A错误；小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量较小，因此重力大于弹力，此时：mg－kx＝ma，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度减小，但是小球仍加速运动，当mg＝kx时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，弹力大于重力，小球开始减速运动，所以整个过程中小球先加速后减速运动，加速度先减小后增大，小球先处于失重状态后处于超重状态，故B、D错误，C正确．
8.如图所示，水平地面上竖直固定一根轻弹簧，将一小球压在弹簧的上端；放手后，小球被竖直弹起后与弹簧分开，上升至最高．空气阻力不计，下列分析正确的是( )
A．小球与弹簧分开前，始终处于超重状态
B．小球与弹簧分开前，始终处于失重状态
C．小球与弹簧分开后的瞬间，其加速度大于重力加速度
D．小球与弹簧分开后，处于完全失重状态
答案 D
解析 小球与弹簧分开前，小球受到的弹力先大于重力后小于重力，加速度方向先向上，后向下，小球先处于超重状态，后处于失重状态，故A、B错误．小球与弹簧分开后，加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，故C错误，D正确．
9．越野赛运动员落地的过程可类比为图甲所示的物理模型，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，则( )
A．t1～t2过程中运动员的加速度不断增大
B．t1～t2过程运动员速度一直增大
C．t2～t3过程中运动员先超重再失重
D．t2时刻运动员速度最大
答案 C
解析 t1～t2过程中，弹簧弹力逐渐增大，说明压缩量逐渐增大，小球处于下降阶段，t2时刻，弹力最大，弹簧压缩量最大，小球到达最低点，速度为零，在弹簧的弹力等于重力前，小球向下加速，随着弹力增大，加速度越来越小，当弹簧弹力大于重力后，小球向下减速，随着弹力增大，加速度反向增大，故A、B、D错误；t2～t3过程中开始弹簧弹力大于重力，小球向上加速，加速度向上，随着弹力减小，加速度越来越小，处于超重状态，当弹簧弹力小于重力后，小球向上减速，加速度向下，处于失重状态，随着弹力减小，加速度反向越来越大，故t2～t3过程中运动员先超重再失重，故C正确．
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