人教版数学八年级上册第14章-14.2.1平方差公式-同步练习B卷.doc

人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式 同步练习B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2020八上·江城月考) 下列运算错误的是（ ）
A . b2·b3=b5    
B . (a-b)(b+a)=a2-b2    
C . a5+a5=a10    
D . (-a2b)2=b2a4    
【考点】

2. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）。

A .     
B .     
C .     
D .     
【考点】

3. （2分） 下列各式中能用平方差公式的是（ ）

A . （2a﹣3）（﹣2a+3）    
B . （a+b）（﹣a﹣b）    
C . （3a+b）（b﹣3a）    
D . （a+1）（a﹣2）    
【考点】

4. （2分） (2019八上·仁寿期中) 已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（ ）
A . 8    
B . 10    
C . 12    
D . 14    
【考点】

5. （2分） 下列式子运算正确的是（ ）

A . （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2     
B . （a+2）（b﹣1）=ab﹣2    
C . （a+1）2=a2+1     
D . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2    
【考点】

6. （2分） (2020七下·中卫月考) 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是   （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
【考点】

7. （2分） (2019七上·顺德期末) 计算正确的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
【考点】

8. （2分） (2016七下·宝丰期中) 下列各式可以用平方差公式的是（ ）
A . （﹣a+4c）（a﹣4c）    
B . （x﹣2y）（2x+y）    
C . （﹣3a﹣1）（1﹣3a）    
D .     
【考点】

9. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（ ）
A . ﹣6    
B . 6    
C . 2    
D . ﹣2    
【考点】

10. （2分） 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（ ）

A . m+4    
B . 2m+4    
C . m+8    
D . 2m﹣4    
【考点】

11. （2分） (2016七下·白银期中) 如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2    
B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）    
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2    
D . （a+b）2=a2+2ab+b2    
【考点】

二、 填空题 (共6题；共6分)
12. （1分） (2020·北辰模拟) 计算  的结果等于________．
【考点】

13. （1分） （﹣x﹣11y）（　________ ）=﹣121y2 ．
【考点】

14. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为n -3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若该长方形一边的长为3,则另一边的长为________.

【考点】

15. （1分） (2016·昆都仑模拟) =________．
【考点】

16. （1分） 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________ ．

【考点】

17. （1分） (2020八上·奈曼旗期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a b）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ， b的等式表示为________．

【考点】

三、 解答题 (共3题；共15分)
18. （5分） 计算（ a+b）（ a-b）
【考点】

19. （5分） 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02 ， 12=42﹣22 ， 20=62﹣42 ， 因此4、12、20都是这种“神秘数”．
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；
（2）试说明神秘数能被4整除；
（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．
【考点】

20. （5分） (2019九上·叙州期中) 已知 ，求 的值.
【考点】

四、 计算题 (共2题；共10分)
21. （5分） 计算．
（1） （2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x）；
（2） （3a+b﹣c）（3a﹣b﹣c）．
【考点】

22. （5分） (2017八上·揭西期中) 计算。 
（1）  
（2） 化简
【考点】

五、 综合题 (共1题；共10分)
23. （10分） (2017八上·重庆期中) 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．

（1） 请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；
（2） 请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；
（3） 请直接写出(m＋n)2 ， (m－n)2 ， mn这三个代数式之间的等量关系；
（4） 根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．
【考点】

第 14 页 共 14 页

参考答案
一、 单选题 (共11题；共22分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、略
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共3题；共15分)
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
四、 计算题 (共2题；共10分)
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
五、 综合题 (共1题；共10分)
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
答案：23-4、
考点：
解析：