2021全国高三(上)期中物理汇编：波的描述.docx

2021全国高三（上）期中物理汇编
波的描述
一、单选题
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（    ）

A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为-5cm
2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　）
A． B．C． D．
3．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，A．b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经过4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿+y方向
D．质点a在t=2s时速度为零
4．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是（　　）

A．t＝0.15s时，A的加速度为零
B．t＝0.15s时，B的速度沿y轴正方向
C．从t＝0.1s到t＝0.25s，B的位移大小为10cm
D．从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了7.5m
5．如图所示，一列简谱横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.2m，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（    ）

A．0.10m
B．0.20m
C．0.30m
D．0.40m
6．一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示，则AB之间两种可能的波形是（　　）
A． B．
C． D．
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时波形如图所示。已知质点P再经过0.3s第一次到达波峰处，下列说法正确的是（　　）

A．这列简谐横波的波长是5m
B．这列简谐横波的波速是10m/s
C．质点Q要再经过0.2s才能第一次到达波峰处
D．质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
二、多选题
8．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
9．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，下列说法正确的是（　　）

A．若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为
B．若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为
C．若波速为，则时P质点的运动方向为y轴正方向
D．若波速为，则时P质点的运动方向为y轴正方向
10．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.7s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．该波的波长为8m
B．波的周期可能为0.4s
C．波的传播速度可能为30m/s
D．质点P在t=0.7s时刻向下运动
E．x=4m与x=6m两质点的运动方向总是相反
11．一列简谐波在某均匀介质中沿x轴传播，从处的质点a开始振动时计时，图甲为时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A．该波沿x轴负方向传播，频率为
B．该波沿x轴正方向传播，波速为
C．若图甲波形图是第一次出现，则
D．从时刻起，a、b、c三质点中质点c最先回到平衡位置
E．从时刻起再经过的时间，质点a走过的路程是
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点。虚线表示时的波形图，a、b、c、P是介质中的质点，已知波源的振动周期大于0.6s，则以下说法正确的是（　　）

A．时，这列波刚好传播到C点
B．这列波的传播速度为50m/s
C．质点b的振动方程为
D．从时刻开始计时，质点a第一次到达波峰位置，恰好是这个时刻
13．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．该波沿方向传播，波速为1m/s B．质点b经8s振动的路程为2m
C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q点是平衡位置在x＝4.0m处的质点，M点是平衡位置在x＝8.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（　　）

A．该波向左传播，波速为40m/s
B．质点M与质点Q的运动方向总是相反
C．t＝0.75s时，Q点的位移为10cm
D．在0.50s时间内，质点M通过的路程为1.0m
E．质点P做简谐运动的表达式为
15．一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，t=0时刻的波形如图所示。已知此时刻介质中质点M偏离平衡位置的位移为4cm且沿y轴正方向运动，若从t=0时刻开始，经1s质点M第一次到达波峰，则下列说法正确的是（　　）

A．该列波的周期为8s B．该列波沿x轴负方向传播
C．该列波的传播速度为4m/s D．t=0至t=4s时间内，质点M通过的路程为20cm
16．图1是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.3s时的波形图，图2为某质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．该波的波速为1m/s
B．质点Q在t=0.3s时振动方向沿y轴正方向
C．质点Q在t=0.2s时的位移为5cm
D．质点Q在1.2s内运动的路程为1.2m
E．在t=0.6s时x=0.9m处质点位于波谷
17．一列简谐横波沿x轴正方向传播。如图所示是t=0时刻的波形图，且x=4.0 m处质点刚好起振。若该波的周期为4 s，下列说法中正确的是（  ）

A．从图示时刻起经过2 s的时间，x=6. 0 m处的质点刚好起振
B．平衡位置在x=6.0 m处的质点，第一次到达波谷的时刻为2.5 s
C．E、 F两质点同时达到平衡位置和波峰位置
D．平衡位置在x=1. 0 m处的质点从图示时刻起经过3.0 s，通过的路程为6 cm
E．质点E从图示时刻起经过2 s，通过的路程为4 cm
18．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上，下列说法不正确的是（　　）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t=6s时，B处质点位于波峰
C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
19．如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点；图乙为质点Q的振动图像。则下列说法正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播
B．该波沿x轴负方向传播
C．从到，质点P通过的路程等于
D．从到，该波沿x轴方向传播了
20．振源S在O点做竖直方向的简谐运动，频率为10 Hz，时刻形成向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出）。则下列说法正确的是（　　）

A．时，处的质点振动方向向上
B．时，处的质点处在平衡位置
C．时，处的质点处在波峰位置
D．波速大小可能为40 m/s
21．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是（　　）

A．波长为5m
B．波速为5m/s
C．波的周期为0.8s
D．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
22．简谐横波沿x轴正方向传播，波速，时刻，波恰好传播到处，部分波形如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．波源起振方向沿y轴负方向 B．时，处的质点的位移为
C．时，波传播到处 D．该波的频率为
23．一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．图乙表示质点L的振动图像
B．该波的波速为
C．时质点M的位移为0
D．在4s内K质点所经过的路程为3.2 m
三、填空题
24．如图所示，原点O沿y方向做了一次全振动后停止在平衡位置。形成了一个向右传播的横波。设在时刻的波形如图所示，时M点开始振动，则该波的周期为_s，在时M点离其平衡位置的位移为__m。

四、解答题
25．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿轴正方向传播，在末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：
（1）此波的周期T；
（2）此波的波速v；
（3）坐标为6m的Q点第一次出现波峰的时刻

26．甲、乙为一列沿x轴方向传播的简谐横波上的两个质点，两质点平衡位置的间距为x=3m，图中的实线和虚线分别为质点乙和质点甲的振动图像。
（1）请写出质点甲、乙的位移随时间变化的关系式；
（2）如果波由质点甲向质点乙传播，求该波的传播速度。

27．图中实线和虚线分别是x铀上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.7s时刻的波形图，x=0.6m处的质点在t=0. 7s时刻向y轴负方向运动且。求；
（i）该波传播方向和传播速度；
（ii）写出x=1.0m处质点从零时刻开始的振动方程。

28．如图所示为某简谐横波t=0时刻的波形图，该波沿x轴正方向传播，振动周期T=2s，此时平衡位置为xp=4m质点P刚要开始振动，质点Q的平衡位置为xQ =15m （Q点图中未画出）。求∶
（1）这列波的传播速度及质点P的振动方程；
（2）从该时刻起，经过多长时间质点Q第二次出现波峰。

29．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在时刻波形如图中的实线所示，时刻的波形如图虚线所示，若该列波的周期，求：
（1）该列波的波速v；
（2）在x轴上质点P在时刻的运动方向和内通过的路程。

30．均匀介质中质点P、Q的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反。已知在时刻（），质点P位于波峰。求：
（1）该列波的波长；
（2）时刻质点Q偏离平衡位置的位移大小。

参考答案
1．C
【详解】经过周期，波向右传播了，波形如图所示

A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；
D．质点d的位移为5cm，D错误。
故选C。
2．B
【详解】由图中可以看出该波的波长为，根据

可知该列波的周期为

又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。
故选B。
3．D
【详解】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A错．由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B错．波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C错．经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D正确．
考点：机械振动与机械波
4．D
【详解】A．由题图乙可知，t＝0.15s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度最大，故A错误；
B．由题图乙可知在t＝0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，由同侧法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则从题图甲所示t＝0.1s时开始经过0.05s即个周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从t＝0.1s到t＝0.25s经历了个周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为0，故C错误；
D．由题图甲可知，波长λ＝10m，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
v＝＝m/s＝50m/s
从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了
s＝50×0.15m＝7.5m
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】依题意，有

解得

当n=0时，，由于n取整数，其他值不可能。故D正确；ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】因为波沿x正方向传播，且A、B两质点速度相同，则两质点位移大小相等，根据同侧法确定，ABC项中A、B质点速度方向不同，故ABC错误，D项正确；
故选D。
7．B
【详解】A．根据图象可知，波长

故A错误；
B．时刻，P位于平衡位置向下振动，再过到达波峰，即

则

则

故B正确；
C．当图中处质点的振动传到质点Q时，质点Q第一次到达波峰，根据

所以C错误；
D．质点Q与质点P相距，其振动情况相反，故质点Q到达波峰处时，质点P恰好到达波谷，故D错误。
故选B。
8．AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期

A正确，B错误；
CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期

C正确，D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】A．若波沿x轴正方向传播，则传播时间

所以周期

当时，T最大，最大值为

选项A正确；
B．若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为3 m，它的最小速度为

选项B错误；
C．若波的传播速度为，波在时间内传播的距离为

波的传播方向是x轴正方向，可知时P质点的运动方向为y轴负方向，选项C错误；
D．若波的传播速度为，波在时间内传播的距离为

波的传播方向是x轴负方向，可知时刻P质点的运动方向为y轴正方向，选项D正确。
故选AD。
10．ABD
【详解】A．由波形图可知，该波的波长为λ=8m，选项A正确；
B．由题意可知
（n=0，1，2，3……）
当n=1时，T=0.4s，即波的周期可能为0.4s，选项B正确；
C．波的传播速度
（n=0，1，2，3……）
则当v=30m/s时n不是整数，选项C错误；
D．根据“逆向爬坡法”可知，质点P在t=0.7s时刻向下运动，选项D正确；
E． x=4m与x=6m两质点平衡位置间距不等于半波长的奇数倍，可知两质点的运动方向不总是相反的，选项E错误。
故选ABD。
11．BCE
【详解】A．根据图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动，则波沿x轴正方向传播，由图乙可得周期

故频率

故A错误；
B．根据图甲可知，波长，根据波长，波速和周期公式可知

故B正确；
C．若图甲波形图第一次出现，则波从质点a处传播到处，根据传播规律可知

故C正确；
D．分析图乙可知，质点a起振方向沿y轴负方向，则图甲所示时刻，a向波峰运动b向平衡位置运动，c向波谷运动，故b最先回到平衡位置，故D错误；
E．从时刻起再经过的时间，质点a走过的路程是。故E正确；
故选BCE。
12．BCD
【详解】AB．由波形图可知，波长

且
（n=0,1,2,3……）
当n=0时，

根据公式可得波速为

则时，波传播的距离为

又

故时，这列波已经传过C点，A错误，B正确；
C．由于该列波的周期为

根据公式可得

当时刻，质点b在波峰，则可得，质点b的振动方程为

C正确；
D．当时刻，质点a在半波峰处，则可得，质点a的振动方程为

故质点a第一次到达波峰位置的时刻为

解得

D正确。
故选BCD。
13．BD
【详解】A．由图乙可得：图甲所示时刻，质点b在平衡位置向上振动，故由图甲可得：波向左传播；故A错误；
B．由图乙可得：周期T=8s，振幅A=0.5m，故质点b经8s＝T振动的路程为4A=2m，故B正确；
C．波向左传播，故图甲所示时刻质点a沿-y方向向下振动，故C错误；
D．图甲所示零时刻质点a在平衡位置，t=2s=T时刻故质点a到达最低点，速度为零，故D正确；
故选BD。
14．BDE
【详解】A．由题图乙可知Q点在0.20s时向上运动，故波沿x轴正方向传播，波速
v＝＝m/s＝40m/s
选项A错误；
B．质点M与质点Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，选项B正确；
C．当时间
t＝0.75s＝3T
时，Q点的位移为－10cm，选项C错误；
D．在0.50s＝2.5T时间内，质点M通过的路程为
2.5×4A＝100cm＝1.0m
选项D正确；
E．根据振动图像可得

t＝0时，质点P沿y轴负方向运动，设P质点做简谐运动表达式为

波形向右平移1m时，质点P到达平衡位置，所用时间最短为
t＝＝0.025s
可知

解得

则质点P做简谐运动的表达式为

选项E正确。
故选BDE。
15．BD
【详解】A．设质点M的振动方程为

由图可知

且时

故质点M的振动方程

当时

代入解得

则

故A错误；
B．由题意知时，质点M向上振动，由同侧法可知波沿x轴负方向传播，故B正确；
C．由图可知波长为，则波速

故C错误；
D．由题意可知前1s内质点M的路程为4cm，在时，质点M在波峰，再经过3s，即半个周期，路程为16cm，所以t=0至t=4s时间内，质点M通过的总路程为20cm，故D正确。
故选BD。
16．ABE
【详解】A．根据两图像可知，所以

故A正确；
BC．由图2图像可知质点Q在t=0.3s时振动方向沿y轴正方向，在t=0.2s时的位移为负值，故B正确，C错误；
D．质点一个周期内振动的路程为4个振幅，即

故D错误；
E．由题知波沿x轴正方向传播，t=0.3s到t=0.6s经历 ，波向右传播的距离为 ，因此在t=0.6s时x=0.9m处质点位于波谷，故E正确。
故选ABE。
17．ADE
【详解】A．波速

当横波从处传到处时，所用时间为

故A正确；
B．当处的波谷传到处时， 处的质点第一次到达波谷，所用时间为

故B错误；
C．图示时刻，E质点经过到达平衡位置，F质点经过到达波峰位置，故C错误；
D．3.0s时间为周期，则该波处的质点从图示时刻起历时3.0s通过的路程是

故D正确；
E．质点E从图示时刻起经过一半周期，通过的路程为

故E正确。
故选ADE。
18．ACD
【详解】A．由图a可知，

则波长为

由图b可知，周期为

则波速为

因此从A传播到B需要的时间为

A正确；
B．波峰传到B点的时间为4s，该波在t=6s时即再经过，B位于波谷，B错误；
C．t=8s时，即再经过，根据几何关系可知

则

t=8s时，即经过2个周期，C处质点正在向波峰处运动，所有振动速度方向竖直向上，C正确；
D．由于
，
E经过的路程为

D正确。
故选ACD。
19．BD
【详解】AB．在t=0.1s时，由乙图知质点 Q 正向下运动，根据波形可知该波沿 x 轴负方向传播。选项A 错误、B正确；
C．在t=0.1s时，质点 P 沿 y 轴正方向运动。由图乙可知周期为T=0.2s, 从t=0.1s到t=0.25s，质点 P 经历了四分之三个周期，质点初始位置不在平衡位置或最大位移处，其通过的路程不是三个振幅30cm，选项C 错误；
D．由图甲可知波长为8m，则波速为40m/s，在t=0.1s到t=0.25s的时间内，波沿x轴方向传播的距离为

选项D正确。
故选BD。
20．BC
【详解】A．时，处的质点与时，处的质点振动方向相同，根据同侧法可知时，处的质点振动方向向下，故A错误；
C．该波的周期为

波从质点处传到质点处所需的时间

因为

所以时，处的质点与处质点位置相同，由同侧法可知时处质点向上振动，则时，处质点处于波峰位置，故C正确；
D．由图可知波长

则波速为

故D错误；
B．波从质点处传到质点处所需的时间

因为

所以时波还未传播到质点处，处的质点处在平衡位置，故B正确。
故选BC。
21．BC
【详解】A．由波形图可知，波长为4m，A错误；
B．再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动，则波速

B正确；
C．波的周期为

C正确；
D．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，D错误。
故选BC。
22．BD
【详解】A．时刻，波恰好传播到处，此处质点的振动方向与波源起振方向相同，根据波的传播方向与质点振动方向的关系可知，波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；
B．由图可得波长为

由

可得

而

所以处的质点在时，振动到波谷，位移为，故B正确；
C．时，波传播到

处，故C错误；
D．该波的频率为

故D正确。
故选BD。
23．BD
【详解】A．由题图甲可知，t=0时刻质点L正位于传播方向的“上坡”上，所以此时质点L向下振动，而题图乙中t=0时刻质点向上振动，所以图乙不是表示质点L的振动图像，故A错误；
B．由题图甲可知该波的波长为

由题图乙可知该波的周期为

所以该波的波速为

故B正确；
C．t=8s时，质点M刚好完成两次全振动，回到负向最大位移处，故C错误；
D．在4s内K质点完成一次全振动，所经过的路程为

故D正确。
故选BD。
24．     4；     0.1；
【分析】由题可知波长为，波从0.4m处传到1.0m处的时间，即可求出该波的周期，在时刻质点M开始向上运动，质点M在t=11s时刻已经振动了，求出质点M相对平衡位置的位移；
【详解】[1]由题可知波长为，波从0.4m处传到1.0m处的时间，该波的周期为

[2]在时刻质点M开始向上运动，质点M在t=11s时刻已经振动了

所以t=11s时刻质点M相对平衡位置的位移为0.1cm；
25．(1)0.4s；(2)5m/s；(3)1s
【详解】(1)该波沿轴正方向传播，由“同侧法”可知，质点P在0时刻向下振动，由题意可得

故此波的周期为
T=0.4s
(2)由波形图可知，该列波的波长为2m，则此波的波速为

(3)离Q点最近的波峰在x=1m处，该波峰传播到Q点的时间为

26．（1）质点甲：y=2sin（5πt+）cm，质点乙：y=2sin5πtcm；（2）m/s（n=0，1，2，…）
【详解】（1）由图像可得，两质点的振幅均为
A=2cm
周期为
T=0.4s
则
=5πrad/s
由此可知质点乙的振动方程为
y=2sin5πt cm
质点甲与质点乙的相位差为

则质点甲的振动方程为
y=2sin（5πt+）cm
（2）如果波由质点甲向质点乙传播，则
=3m（n=0，1，2，…）
则波长为
（n=0，1，2，…）
波速为

解得
m/s（n=0，1，2，…）
27．（i）沿x轴正方向传播，；（ii）
【详解】（i）由题图可知

因为0.7s时，处质点项y轴负方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，传播距离

又

所以

则波速

（ii）周期

根据波形图和正弦函数的相似性时刻，处质点的位移

且振动方向向下，根据公式

有

解得

所以

28．（1），；（2）8s
【详解】(1)由图可知，该波的波长，则传播速度

质点P的起振方向沿y轴的正方向

波的振幅 ，则有质点P的振动方程为

(2)振动由质点P传到质点Q的时间为

从质点P开始振动到出现第二次波峰的时间

故总时间为

29．（1）4m/s；（2）向下，30cm
【详解】（1）由图可知

因为该列波的周期，所以有

解得

所以该列波的波速

（2）波沿x轴负方向传播，则质点P在0时刻运动方向向下。
由图可知振幅

又

所以内通过的路程

30．（1）48cm；（2）1cm
【详解】（1）由时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，可知

又

故彼长为

（2）由于

故Q的振动状态滞后于P的相位

已知在时刻，质点P位于波峰

故Q点位移

t1时刻质点Q偏高平衡位置的位移大小为1cm

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