2019-2021北京高一(下)期末物理汇编：验证机械能守恒定律.docx

2019-2021北京高一（下）期末物理汇编
验证机械能守恒定律
一、实验题
1．（2021·北京房山·高一期末）利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____________。
A．交流电源       B．刻度尺        C．直流电源        D．天平（含砝码）

（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_________。
A．动能增加量与重力势能减少量B．速度增加量和重力势能减少量C．速度增加量和高度减少量
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量|ΔEp|=__________。
（4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算打对应计数点时重物速度v，描绘v2-h图像，并做出如下判断，若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确_______。
2．（2021·北京西城·高一期末）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______。（选填器材前的字母）

A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．天平
E．秒表
（2）图2是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝______，动能的增加量ΔEk＝______。

（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式v=2gh计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的v2-h图像应该是下图中的______。
A、 B、   C、     D、
（5）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。你同意这种看法吗？如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。要求：①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式______。
3．（2021·北京昌平·高一期末）利用图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点，要验证机械能是否守恒，需要比较的是重物在某两点间的动能变化与重力势能的变化是否相等。如图是某次实验得到的一条纸带，O点是重锤开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3，已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重锤质量为m，当地重力加速度为g。从重锤开始下落到打点计时器打下B点时，重锤重力势能的减小量为__________，动能的增加量为__________。

4．（2021·北京顺义·高一期末）如图所示“验证机械能守恒定律”的实验装置，得到实验数据，往往重锤动能的增加量_________它所减小的重力势能（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是__________。

5．（2021·北京丰台·高一期末）某实验小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。
（1）小红同学选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上三个连续打出的点。测得OA、OB、OC间的距离分别为h1、h2、h3，重锤的质量为m，重力加速度为g，则打点计时器打下B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了___________。

（2）小刚同学利用实验打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，计算出6个计数点对应的速度v以及v2，如下表所示。在图丙所示的坐标纸上已经描好了5组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出v2-h图像_______________。
计数点
1
2
3
4
5
6
v/m⋅s-1
0.98
1.17
1.37
1.56
1.75
1.95
v2/m2⋅s-2
0.96
1.37
1.88
2.43
3.06
3.80
h×10-2m
4.92
7.02
9.63
12.50
15.68
19.48

（3）请根据做出的v2-h图像判断重锤下落过程中机械能是否守恒，并说明判断的依据____________________。
6．（2021·北京东城·高一期末）某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）他按照图示装置安装实验器材后进行了如下操作，其中不必要的步骤是___________，操作不当的步骤是____________。
A．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
B．用天平测出重物的质量
C．先接通电源，后释放纸带
（2）正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=____________，动能的增加量ΔEk=_______________（用题中所给字母表示）。

（3）实验结果显示，重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，其主要原因是___________________。
7．（2020·北京顺义·高一期末）利用如图1所示的装置，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与________（填“动能的增加量”或“速度的增加量”）的关系，可以验证机械能守恒定律。在处理实验数据时，需要确定打点时重物的动能。一次实验中，质量为m的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图2所示。已知相邻两点之间的时间间隔为T。测得A、B两点间的距离为h1，B、C两点间的距离为h2。由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为___________。

8．（2020·北京朝阳·高一期末）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________；
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)供选择的重物有以下四个，应选择_______；
A．质量为100g的木球B．质量为10g的砝码
C．质量为200g的钩码D．质量为10g的塑料球
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是____；
A．利用公式v=gt计算重物速度
B．利用公式v=2gh计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(4)同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确______。
9．（2020·北京朝阳·高一期末）某同学利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。
A．交流电源       B．刻度尺       C．秒表
(3)图2是该同学某次实验得到的一条纸带，O点是重物开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重物质量为m。从重物开始下落到打点计时器打B点的过程中，重物动能的增加量为__________。

(4)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图3所示的v2 - h图像，由图像可求得当地的重力加速度g=__________m/s2

10．（2020·北京平谷·高一期末）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、刻度尺、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是___________；
A．交流电源
B．直流电源
C．天平（含砝码）
(2)使用打点计时器的方法正确的是___________；
A．先释放重物再接通打点计时器的电源
B．先接通打点计时器的电源再释放重物
(3)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，比较重物下落过程中任意两点间的动能增加量与势能减少量时会发现ΔEk ___________ΔEp ；
A．大于       B．等于       C．小于
(4)实验时，某同学用刻度尺测出重物下落高度h，并根据v=2gh计算出该时刻的速度v，这种计算速度的方法在本实验中___________（填“正确”或“不正确”）。原因是___________。
11．（2020·北京丰台·高一期末）某同学利用图所示的装置，做“验证机械能守恒定律”实验。他让质量为m的重锤拖着纸带，从某高度处由静止开始自由下落。打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示。将第一个点记作O，另选连续的三个点A、B、C作为计数点，测量得到OB的距离为h，AC的距离为x。已知相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g。在打点计时器打下O、B两点的时间间隔内，重锤重力势能的减少量为_____，重锤的动能增加量为_____。

12．（2020·北京西城·高一期末）如图所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是_______________和_______________；
A．天平及砝码       B．毫米刻度尺     C．直流电源     D．交流电源
(2)得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T。打出B点时，重物的瞬时速度大小vB=_________，从起始点下落的高度为__________。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能变化量ΔEk=______________。

13．（2020·北京延庆·高一期末）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表：（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留3位有效数字）
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m/s）
4.99
4.48
3.98

(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=________m/s；
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp=________J，动能减少量ΔEk=________J；
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp_______ΔEk（选填“>”“<”或“=”），造成这种结果的主要原因是：____________。
14．（2019·北京通州·高一期末）某组同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打下一系列点．

（1）他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要__________．（选填选项前的字母）
A．交流电源
B．毫米刻度尺
C．天平及砝码
D．秒表
（2）先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如图2所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为hA=12.16cm、hB=19.1cm和hC=27.36cm，其中有一个数值在记录时有误，是__________（选填选项前的字母）

A．hA
B．hB
C．hC
（3）已知重锤的质量为m，当地重力加速度为g，两相邻计数点间的时间间隔为T．为了验证机械能守恒定律，需要将重锤动能的增加量12m（hC-hA2T）2与重锤重力势能的减少量__________进行比较．（选填选项前的字母）
A．mghA       
B．mghB
C．mghC
（4）他们在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离h，计算对应各计数点的重物速度v，描绘出v2-h图像，如下图所示，正确的是__________．（选填选项前的字母）

（5）推导题（4）中图线的斜率表达式___________（所需物理量自行设定）
15．（2019·北京东城·高一期末）利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2．

（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）．
16．（2019·北京怀柔·高一期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下列几个操作步骤中：
A．按照图示，安装好实验装置；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势是否等于增加的动能．
没有必要的是______，操作错误的是_____________．（填步骤前相应的字母）
（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，若使用的重锤质量为m=0.1kg，当地的重力加速度g=9.8m/s2，已知打点计时器每隔0.02s打一次点，根据图中数据可知，纸带的__________端（填“左”或“右”）与重物相连．重物由0点运动到B点，重力势能减少量△EP= _________J；动能增加量_________J，产生误差的主要原因是___________________．
（结果保留三位有效数字，图中长度单位：cm）

参考答案
1．     AB     A     mghB     不正确；还必须看图象的斜率是否接近2g
【详解】
（1）[1]该实验中还必须使用的两种器材是交流电源和刻度尺，不需要直流电源；因为要验证的关系式两边可消掉质量，则也不需要天平。故选AB。
（2）[2]为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能增加量与重力势能减少量。故选A。
（3）[3]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量
|ΔEp|=mghB
（4）[4]该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
mgh-fh=12mv2
可得
v2=2(g-fm)h
若机械能守恒，则此时v2-h图象就是过原点的一条直线，且斜率接近2g，所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
2．     AC     mghB     m(hC-hA)28T2     ABD     A     不同意；见详解
【详解】
(1)[1] AB．为了减小空气阻力的影响，选用大小合适的铁质重锤，故A正确，B错误；
C．需要用刻度尺测量重锤下落的高度，故C正确；
D．实验中不需要测量重锤的质量，不需要天平，故D错误；
E．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，故E错误。
故选AC；
(2)[2]从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
ΔEp=mghB
[3]打下B点时，重锤的速度为
vB=hC-hA2T
动能的增加量
ΔEk=m(hC-hA)28T2
(3)[4] A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，尽量减小纸带跟打点计时器的摩擦，故A正确；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带，以保证打第一个点时，重锤速度为零，故B正确；
C．不能用公式v=2gh计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误；
D．重力势能的减少量跟下降的高度有关，所以利用公式mgh计算重力势能的减少量时，需用刻度尺测量某点到O点的距离h，且g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选ABD；
(4)[5] 若忽略阻力因素，则机械能守恒，有
mgh=12mv2
则可得
v2=2gh
即v2与h成正比，故A正确，BCD错误；
故选A；
(5)[6]不同意这位同学的说法；可以测量AB、BC、CD、DE的距离hAB、hBC、hCD、hDE，求出打B、D两点时，重锤的速度
vB=hAB+hBC2T，vD=hCD+hDE2T
如果在误差允许的范围内，重力势能减少量等于动能的增加量
mg(hBC+hCD)=12mvD2-12mvB2
也可以验证机械能守恒。
3．     mgh2     m(h3-h1)28T2
【详解】
[1]从重锤开始下落到打点计时器打下B点时，重锤重力势能的减小量为
ΔEp=mgh2
[2]动能的增加量为
ΔEk=12mvB2=12m(h3-h12T)2=m(h3-h1)28T2
4．     小于     重物下落时受到阻力作用
【详解】
[1][2]“验证机械能守恒定律”的实验，得到实验数据，往往重锤动能的增加量小于它所减小的重力势能，原因是重物下落时受到阻力作用。
5．     mgh2     图像见解析     v2-h图像的斜率为2g
【详解】
（1）[1]打点计时器打下B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
ΔEPB=mgh2
（2）[2]画出v2-h图像如图；

（3）[3]若机械能守恒则满足
mgh=12mv2
则
v2=2gh
图中直线的斜率为
k=4.020×10-2=20=2g
可知重锤下落过程中机械能守恒。
6．     B     A     mghB     12m(hC-hA2T)2     空气阻力作用和打点计时器与纸带之间的摩擦作用。
【详解】
（1）[1][2]打点计时器使用的是交流电源，因此不能接到“直流输出”上；由于动能和势能都有物体的质量，可以消去因此没必要测量物体的质量；为了使物体从静止开始，而且打出更多的点，应该先接通电源，后释放纸带，因此不必要的步骤是B，操作不当的步骤A。
（2）[3] 重物重力势能的减少量
ΔEp=mghB
[4]打B点的速度为AC段的平均速度，因此
vB=hC-hA2T
动能的增加量
ΔEk=12mvB2=12m(hC-hA2T)2
（3）[5]空气阻力作用和打点计时器与纸带之间的摩擦作用。
7．     动能的增加量     mh1+h228T2
【分析】
用图示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，可以验证机械能守恒定律；根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小。
【详解】
[1]用图示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，就可以验证机械能守恒定律。
[2]根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小
vB=xAC2T=h1+h22T
由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为
12mv2=m（h1+h2）28T2
【点睛】
正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
8．     A     C     C     不正确
【详解】
(1)[1]为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，故A正确，BCD错误。
故选A；
(2)[2]为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的重物，故C正确，ABD错误。
故选C；
(3)[3]重物下落过程要克服阻力做功，使重物重力势能的减少量大于重物动能的增加量，故C正确，ABD错误。
故选C；
(4)[4]该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
mgh-fh=12mv2-0
得
v2=2(g-fm)h
可知，v2－h图像就是过原点的一条直线，要想通过v2－h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
9．     A     A、B     m(h3-h1)28T2     9.7
【详解】
(1)[1]验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中，任意两点间动能的增量和势能的减小量之间是否相等，因此A正确，BCD错误。
故选A。
(2)[2]打点计时器使用交流电源供电，且需要用刻度尺测出任意两点间的距离，从而算出下落的高度和打某个点时的瞬间速度，由于打点计时器就是计时仪器，因此实验器材中不再需要秒表计时，因此AB正确，C错误。
故选AB。
(3)[3]打点B时的速度等于AC段的平均速度
vB=h3-h12T
因此增加的动能
ΔEk=12mvB2=m(h3-h1)28T2
(4)[4]根据
v2=2gh
可知在v2 - h图像中斜率等于2g，因此
k=2g=11.640.60m/s2
解得
g=9.7m/s2
10．     A     B     C     不正确     机械能守恒为mgh=12mv2使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
【详解】
（1）[1]AB．电磁打点计时器需要接低压交流电源，B错误A正确；
C．实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，C错误。
故选A。
（2）[2]AB．使用打点计时器方法是先接通点电源后释放重物，反之，纸带的利用不充分打出的点过少，A错误B正确。
故选B。
（3）[3] ABC．实验中由于空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力影响，得出重力势能的减小量总是大于动能的增加量，AB错误C正确。
故选C。
（4）[4]因为
v=2gh
是自由落体公式，这个和自由落体无关，是因为机械能守恒为
mgh=12mv2
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
（4）[5] 因为机械能守恒为
mgh=12mv2
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
11．     mgh     mx28T2
【详解】
[1][2]．在打点计时器打下O、B两点的时间间隔内，重锤重力势能的减少量为
ΔEP=mgh
打点计时器打B点时的速度
vB=x2T
重锤的动能增加量为
ΔEk=12mvB2=12m(x2T)2=mx28T2
12．     B     D     hC-hA2T     hB     mghB     m(hC-hA)28T2
【详解】
(1)[1][2]除了题目中提出的器材，还需要毫米刻度尺测长度，打点计时器需要交流电源。所以选BD。
(2)[3]重物在B点的瞬时速度为
vB=hC-hA2T
[4]根据题图可知，从起始点下落的高度为hB；
[5]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为
ΔEp=mghB
[6]动能的变化量为
ΔEk=12mvB2=m(hC-hA)28T2
13．     3.48     1.24     1.28     <     存在空气阻力
【详解】
(1)[1]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有
v5=h4+h52T=3.48m/s
(2)[2][3]重力势能的增量
ΔEp=mgΔh
代入数据解得
ΔEp=1.24J
因
v2=h1+h22T=4.99m/s
动能减少量为
ΔEk=12mv22-12mv52
代入解得
ΔEk=1.28J
(3)[4][5]由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此
ΔEp<ΔEk
14．     AB     B     B     A     k=2g
【详解】
(1)[1]. “验证机械能守恒定律”的实验中除所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要交流电源和毫米刻度尺，故选AB；
(2)[2].毫米刻度尺应估读到0.01cm，所以hB的读数有误，故选B；
(3)[3].由12m(hC-hA2T)2求解的是重物从开始下落到B时的动能增量，则重锤重力势能的减少量应该对应于mghB，故选B；
(4)[4].由
mgh=12mv2
可得
v2=2gh，
则v2-h图像应该是过原点的直线，故选A；
(5)[5].在(4)中图像斜率的表达式为k=2g．
15．     （1）悬点到球心的距离L     （2）(mg-F1)L     L2(F2-mg)
【详解】
(1)(2)小球在最低点时，绳子的拉力最大，则由牛顿第二定律可得F2-mg=mv2L，解得12mv2=12(F2-mg)L，小球从A到B的过程中，动能改变量的大小为ΔEk=12mv2=12(F2-mg)L；小球在最高点时，绳子的拉力最小，则有F1=mgcosθ，即cosθ=F1mg，小球摆到最高点时与最低点的高度差h=L(1-cosθ)=L(1-F1mg)，小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为ΔEP=mgh=(mg-F1)L；若小球从A到B的运动过程机械能守恒定律则有ΔEP=ΔEk，验证机械能守恒定律成立的表达式为12(F2-mg)L=(mg-F1)L，由于小球的质量已知，F1和F2通过力传感器可以读出，所以要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是悬点到球心的距离L．
16．     C     D     左     0.762     0.759     纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力等
【详解】
（1）[1]根据mgh=可知，验证机械能拿守恒，不用测出重锤的质量．
[2]对于打点计时器的使用方法应先接通电源再释放重锤．
(2)[3]纸带从左到右在相等时间间距在增大，速度在增大，因此左端与重物相连；[4]△‍EP=mgh=0.1×9.8×77.76×0.01J=0.762J，
[5]B点的速度为
v=m/s,
△Ek==0.759J.
[6]产生误差主要时因为存在阻力，填写纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力均可．
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