2018北京五十六中初二(下)期中数学.docx

2018北京五十六中初二（下）期中
数 学
考试时间：100 分钟 满分：100 分
一、选择题 （每小题 2 分，共 16 分）
1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）．
A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=6，c=7
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试 10 次,平均成绩均为 9.2 环，方差如 下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.56
0.60
0.50
0.45
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
4.下列计算正确的是( )．
A． B． C． D．
5.如图，矩形 ABCD 中,AB=3，两条对角线 AC、BD 所夹的钝角为 120°，则对角线 BD 的
长为（ ）．
A．6 B．3 C． 3 D． 6

6.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不．正．确．的是（ ）．
A．当 AB＝BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当∠ABC＝90º时，它是矩形 D．当 AC＝BD 时，它是正方形
7.如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5， BC=3，则 EC 的长（ ）．
A.1 B.1.5
C.2 D.3
8．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元 3 世纪三国时期的赵爽，他为
了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图 1）．图 2 由“弦 图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形 MNKT，正方形
EFGH，正方形 ABCD 的面积分别记为 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=18，则正方形 EFGH 的 面积为（ ）．

图 1 图 2
A.9 B.6 C.5 D.
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
9.若有意义，则 x 的取值范围是 .
10.如果菱形的两条对角线长为10cm 与12cm ，则此菱形的面积 cm2 ．
11.在 DABC 中，∠C= 900 ，AC=12，BC=5，则 AB 边上的中线 CD= ．
12.一个正方形的面积为 81cm2，则它的对角线长为 cm.
13. 已知平行四边形 ABCD 的周长是 24，对角线 AC、BD 相交于点 O，且△OAB 的周长比△OBC 的周长大 4，则 AB= ．
14．直角三角形两直角边的长度分别为 6 和 8，则斜边上的高为 ．
15.如下图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是 .

B
A 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

16.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在
边 BC 上一点 F 处，且△ABF 的面积是 30cm2 ．则
AD= cm，CE= cm.
三、 计算与证明(共 68 分)

17.计算：（每小题 4 分，共计 16 分）
（1） （2）

（3） （4）

18.（本题 5 分） 已知： 如图，在□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，
求证：四边形 AECF 是平行四边形.
证明：

19.（本题 5 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O.AB=13,BD=10.
（1）求 AC 的长
（2）求菱形 ABCD 的面积.

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