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产业组织理论巩固与练习
（作业1）
1.数学推导垄断、完全竞争、古诺模型、伯特兰模型、斯塔克尔伯格模型的产量、价格、利润、消费者剩余，并比较其福利。
数学推导：
垄断：
行业的市场需求曲线：
企业的利润函数：
由企业利润最大化一阶条件
即
解得企业的产量为：
市场价格：
行业利润：
P
a CS

MC=c

D
0 y
消费者剩余：
社会总福利=消费者剩余+行业利润

完全竞争：
行业的市场需求曲线：
企业的利润函数：
企业的产量为：
消费者剩余：
社会总福利=消费者剩余+行业利润

古诺模型：
行业的市场需求曲线：
企业成本结构相同：
企业1的利润函数：
由企业利润最大化一阶条件：
即
得企业1反应函数：
同理可得企业2反应函数：

得古诺均衡产量：
市场总产量：
均衡价格：
企业的利润：
行业利润：
消费者剩余：
社会总福利=消费者剩余+行业利润

伯特兰模型：
企业均衡产量：
市场总产量：
均衡价格：
企业的利润函数：
消费者剩余：
社会总福利=消费者剩余+行业利润

斯塔克尔伯格模型:
行业的市场需求曲线：
企业成本结构相同：
企业2（追随者）的反应函数：
企业1（领导者）的利润函数：

由企业利润最大化一阶条件：
即
得企业1均衡产量：
企业2的均衡产量：
市场总产量：
均衡价格：
企业1的利润：
企业2的利润：
行业利润：
消费者剩余：
社会总福利=消费者剩余+行业利润

福利比较：在古诺模型、伯特兰模型和斯塔克尔伯格模型中，古诺模型的社会总福利最小，伯特兰模型最大，而斯塔克尔伯格模型位于两者之间。这三个模型都大于垄断情形，其中古诺模型和斯塔克尔伯格模型低于完全竞争下的社会总福利，在伯特兰模型下则等于完全竞争下的社会总福利。

（作业2）
2. 格林-鲍特模型和罗顿伯格-沙罗纳模型的含义，比较他们的区别。
解答：格林-鲍特模型:（不完全信息的价格战理论）
信息对企业的决策有着重大的影响。如果假定市场需求受到随机冲击影响，而企业无法观察到这些随机因素，那么当价格下降时，企业就不能分辨到底是对手背离还是市场本身的原因。格林和鲍特建立了一个不完全信息的价格战理论。假定t期的市场需求函数为如下具体形式： 假定市场中有两个对称的企业：企业1和企业2，有着不变的边际成本。在任何时期t，企业1可以观察到市场价格和自己的产量，但无法观察到企业2的产量，反之企业2亦是。若市场需求信息不能被充分观察到，即企业不能观察到市场的随机冲击 ，企业就不能通过市场需求函数来推算出对手的产量，也就无法知道对手企业是否背离。此时，如果市场价格有明显下降 ，无论企业是否背离合谋，行业都会选择价格。设定一个触发价格，只要某个时期t的市场价格低于企业都会维持T期的惩罚，即在t期之后T期内都生产不合作产量。如果企业背离合谋的收益小于合谋的收益，也就是说T期的损失足够大 ，企业就不会发生背离行为。
在此模型中，企业没有偏离合谋的动机，价格战的原因完全在于随机冲击的影响，在现实生活中，由于在萧条时期市场需求下降比较显著，所以在市场价格低于触发价格时，更有可能发生价格战。
‚罗顿伯格-沙罗纳模型：(认为在市场需求高涨的时候，更容易发生价格战)
假定：市场中有N个对称的寡头企业，在非合作情况下进行伯特兰价格竞争；
市场需求D与随机冲击有关，企业知道市场是繁荣的还是萧条的；企业依旧采取冷酷战略，即开始都采取合谋价格，如果有企业违背协议进行降价，则惩罚方式永远恢复到伯特兰竞争。企业从违背协议中得到的总利润为，
总的违背利润为：.给定其他企业合谋，该企业合谋的总的预期折现利润为： 企业不发生背离的话，必然要求合谋得到的利润要大于背离所得到的，反之，企业会发生偏离。企业在值较高，也就是在市场繁荣的时候，企业越可能背离合谋。或者说，当市场需求高涨时，更容易发生价格战。因为市场需求高涨时，企业可观察到市场的景气程度，如果发生背离，当期所得的背离利润就会很高；由于在给定其他企业制定合谋价格的情况下，企业在预期水平上的每期利润是不变的，长期损失就是固定不变的；如果市场足够繁荣，即当期所得足够大，大于其长期的损失，那么企业的最优选择就是背离合谋。该模型解释了为什么有些反周期的价格战行为，也即在繁荣时期反而降价的现象。
ƒ区别：在景气循环和价格战之间的关系上，罗顿伯格-沙罗纳模型和格林-鲍特模型给出了完全相反的结论。首先，两个模型中企业采取的战略不同，前者为冷酷战略，后者为修正的触发战略。其次，这两个模型中企业对信息的掌握程度不同，在罗顿伯格-沙罗纳模型中，企业可以观察到市场的景气程度，而在格林-鲍特模型中企业无法观察到市场的随机冲击因素的实现值。

（作业3）
3. 什么是一级价格歧视，二级价格歧视和三级价格歧视？
解答：①价格歧视的定义：当两个单位的同种实物商品对同一消费者或不同消费者的售价不同时，我们可以说，生产者在实行价格歧视。价格歧视的类型：一级价格歧视；二级价格歧视；三级价格歧视。
②一级价格歧视：（完全价格歧视）
是指企业以每个消费者愿意为每单位产品付出的最高价格，向买者销售每一单位的产品。在这种情况下，消费者剩余全部转变为垄断者获得的超额利润。
③二级价格歧视：
是指企业通过消费者对不同的消费组合的自我选择来进行价格歧视。 这种情况下，垄断者可以将部分消费者剩余转变为超额利润；部分消费者剩余是存在的。
④三级价格歧视：
生产者观察到某些与消费者偏好相关的信号，例如年龄、职业、所在地等，将他们分为一些相互分割的市场，从而在不同的市场上收取不同的价格。如果企业可以成功阻止消费者套利，那么在低弹性市场上收取较高的价格，在高弹性市场上，收取较低的价格，企业就可以增加利润。

（作业4）
策略性行为定义：策略性行为是一家企业为提高利润所采取的旨在影响市场环境的行为的综合。
策略性行为的分类：非合作策略性行为、合作策略性行为
掠夺性定价的含义：把市场中企业以迫使竞争对手退出为主要目标的做法称为掠夺。以低于成本的价格损害对手，迫使它们退出的行为称为掠夺性定价
掠夺性定价的原因：（简答题）
1、鼓鼓钱袋理论，该理论的逻辑是：由于资金充裕的企业在亏损的情况下能够支撑足够的时间，而相对弱小的企业由于无法筹集到足够多的资金而难以为继，从而它能够把弱小的企业赶出市场。
2、兼并，某种观点认为，企业之所以进行掠夺性定价，是向竞争对手传递一个低成本的信号，也就是说使得竞争对手认为实施掠夺性定价的企业成本很低，从而使得自己的利润空间很小，这样在位企业就可以用比较低的价格来收购这些竞争对手。
3、强硬的名声，通过采用富有攻击的定价策略，在位企业也许会获得一个“强硬”的名声，那么将来就不会发生进入行为。
兼并的类型
横向兼并：它是指同一市场区域内，同一生产经营阶段上，从事同样经济活动的企业间的兼并。
纵向兼并：它是指生产同一产品、不同阶段生产经营活动的企业间的兼并。
混合兼并：它是指跨行业或跨市场的兼并，或者说是横向兼并和纵向兼并以外的兼并。
兼并的动机（论述题）
第一，兼并会减少行业企业的数量，从而增强市场支配能力和竞争能力。
第二，兼并可以扩大生产经营的规模，有可能降低成本，提高利润，所有谋求规模经济也是兼并活动的主要动机之一。
第三，增大经理人员的声望。现代企业中，所有权和控制权分离，这就为经理人员追求兼并，从而获得更高的工薪和地位，更大的权力和职业保障提供了可能。
第四，低价购买，有时候被兼并企业的要价大大低于它对于主兼企业的潜在价值。
第五，股价效应。对于一些大的股份公司来说，兼并能够大大提高其在同行业中的排位，并由此引起股价大涨。
第六，避税。由于税法和会计制度等原因，使得具有不同纳税义务的企业仅仅通过兼并便可获利。
（作业5）
考虑一个生产同质产品的行业，其反需求函数为p=100-2y,可变成本为c=10y。目前有一家在位企业和一个潜在进入者。进入的沉没成本为F。
（1）在不存在潜在竞争的情况下，决定在位企业的最优产量。
（2）假定进入者进入后与在位者进行产量竞争，那么F的最小值是多少时，在为企业要遏制进入

（作业6）
1、假设在美国市场上提供航空服务的公司为两家，波音和空客。航空服务只在美国市场上销售。美国市场上的需求曲线为：。两家企业的边际成本和平均成本都是：；这里假设固定成本等于500，所以总成本为：。（单位百万）。
求（1）两企业的古诺纳什均衡产量和价格。假设美国对波音给予一定的补贴，每单位的产品给予300万美元的补贴，那么新的均衡产量和均衡价格是多少？
解：
（1） 波音的利润曲线是：
由于：。
可得波音的反应曲线：和空客的反应曲线。
联立方程可解得：
（2）;
空客的反应曲线不变。
2、一个垄断者能够以常数（和边际）成本美元生产。该厂商面临一市场需求曲线。
（a）计算这个垄断者的利润最大化价格和产量，并算出它的利润。
（b）假设第二个厂商加入该市场。为第一个厂商的产量，为第二个厂商的产量。市场需求曲线现在由给出。设第二个厂商与第一个厂商有相同的成本，将各厂商的利润写成和的函数。
（c）假设（与古诺模型中一样）个厂商在假定它的竞争者的产量固定时选择其利润最大化产量水平。求出各厂商的反应曲线（即根据它的竞争者产量求出它所需要的产量的规则）。
（d）计算古诺均衡（即给定竞争者的产量，两厂商都选了自己所能选的最好的和的值。求出市场价格和各厂商的利润。
解：（a）为了使利润最大化，我们导出。，故，利润等于576。
（b），和。
（c）给定厂商2不会对厂商1的产量决策作出反应改变自己的产量，厂商1面临的问题是使其利润最大化。因此，厂商1将选择使上述最大化的产量。对应于的变动，的变动为，整理得=24-/2。由于问题是对称的，故厂商2的反应曲线是=24-/2。
（d）解出同时满足两条反应曲线的和：=24-（1/2）×（24-/2），得=16，同样可得=16。价格为，利润为。

（作业7）
1、假设上题市场当中有两家厂商，两厂商的生产成本如上题的厂商。假设厂商1是斯塔克尔伯克领导者，求出（1）两厂商各自的反应曲线。（2）各厂商将生产多少？利润为多少？

2、设有两个生产小机械的相同厂商，并且它们是市场上仅有的两个厂商。它们的成本分别由和给出，式中为厂商1的产量；为厂商2的产量。价格由下列需求函数给出：，其中。
（a）求出古诺纳什均衡。算出各厂商在该均衡中的利润。
（b）假设这两个厂商为了使联合利润最大化组成了一个卡特尔。它们将生产多少小机械？算出各厂商的利润。
（c）设厂商1是该行业中唯一的厂商。市场产量和厂商1的利润与（b）中求出的有何不同？
（d）回到（b）中的双寡头，设厂商1遵守协定，但厂商2通过增产欺诈。厂商2将生产多少小机械？各厂商的利润是多少？

（作业8）

1、某产品市场仅有两家厂商，两家厂商的边际成本都为零，它们共同的市场需求曲线由给出，厂商1先决定产量，然后厂商2根据厂商1的决定作出决策。（即厂商1是斯塔克尔伯克领导者，厂商2是追随者）。
（1）求出厂商2的反应曲线。
（2）计算两厂商各自的产量和市场价格及利润。
解：（1）厂商2的反应曲线为：=15-1/2，
厂商1的为

令为零得=15。